指向初中生数据素养发展的项目式教学研究

徐明雪　徐润

【摘 要】项目式教学基于具体的项目和问题，把知识及数据与生活情景融会贯通，具有密切联系生活实际、培养学生数据素养的优势，因此倍受教育界的关注.为了突破传统教育理念以机械化的教学方式进行教学的局限性，开展项目式教学逐渐成为课堂教学活动的试点方式.研究表明，项目式教学是一种依托于具体的项目、通过小组交流、合作共同完成项目之下的任务，以此开展教学活动的教学方式.因此，本文以初中数学“统计与概率内容中的抽样调查”为例，以项目式教学法为教学模式，以学生数据素养的发展为评价指标，论述了项目式教学与初中生数据素养培养的适配性，探讨在培养初中生数据素养中项目式教学的策略和应用.

【关键词】数据素养;项目式教学;抽样调查;初中数学

0 引言

随着信息技术与实践的交互融合，各种数据应用的形态正在影响和改变着人类的工作与生活，数据的管理、分析和应用受到行业的广泛重视，数据素养已经成为大数据时代公民不可或缺的基本素养.国际数学教育将数据素养纳入新的研究领域，数据素养被看作是数学学科的核心素养之一.《义务教育数学课程标准（2011版）》^［1］中将数据分析观念列作十大核心概念之一，这意味着数据素养正式登上了我国数学教育研究的舞台.《义务教育数学课程标准（2022版）》^［2］强调初中生要具备数据观念，对数据的意义和数据的随机性有较清晰的认识，学会收集、整理数据和分析数据的方法，并提出在“统计与概率”模块采用项目式学习的学业建议.

培养中学生数据素养有助于培养学生的核心素养和创造力.在中学数学中，“统计与概率”这一部分知识具有很强的应用性，涉及到数据采集、数据分析、数据整合、数据应用等多个过程，是培养学生数据素养的优良载体与系统内容^［3］.“统计与概率”模块中“抽样调查”知识与实际生活联系密切，学生能在实际情境中学习，从而帮助学生获得数据收集、整理、分析与应用的能力.

项目式教学是一种以学生为中心、设计问题为导向的教学模式，具有“学生为主体，教师为主导”的特点，着眼于打造“做中学”的教学理念，是一种在项目任务驱动下，通过小组交流、探究合作共同完成各项目任务的新型教学模式^［4］.开展项目式教学的前提是选取恰当的知识载体，关键是围绕恰当的知识载体构建可行的项目活动.而“统计与概率”部分的内容由于其具有与现实生活紧密联系的特征，因此可以和项目式教学相融合，达到培养学生数据素养的目的.

1 基于项目式教学法培养学生数据素养的可行性分析

陈娜萍认为，初中生数据素养是指“在实际情境中具有数据意识，能基于数据提出问题，能使用恰当方法对数据进行收集、整理、表征和分析，并掌握用数据进行说理和交流的能力”^［5］.贾璞、宋乃庆认为，中学生数据素养是指“中学生掌握统计方法和信息技术，在真实情境中运用数据的知识、技能、思维解决实际问题的综合能力，包括能够通过数据的视角观察真实世界，利用数据的思维思考实际问题，运用数据的分析做出科学决策，基于批判性的眼光评价数据和统计观点”^［6］.众多研究者认为，项目式可以实现核心素养落地于课堂实际教学，找到项目式教学与数据素养之间的契合点，是更好地培养学生数据素养的关键之处.因此利用项目式教学法培养初中生数据素养的教学模式，是通过真实的情景及数据的使用过程来培养学生数据素养的.

中学生数据素养包含知识、技能、思维、态度和伦理等要素^［6］，经过大量查阅相关文献分析，在这里将这些要素整合为数据意识、数据知识、数据技能和数据思维四个维度.其中数据意识是关于数据和数据分析的科学价值观，是学生发展数据素养的内在驱动力，要求学生能够有意识地关注数据与日常生活的联系，具备对数据的敏感性，积极探索数据背后的规律;数据知识，用于回答“是什么”的问题，包括数学知识、统计知识以及情境知识，是数据素养的学习基础和培养中学生数据素养的载体;数据技能，用于回答“怎么办”的问题，包括提出问题、收集與管理数据、统计与分析数据以及解释与评价数据，是数据素养的问题解决手段和培养中学生数据素养的核心环节;数据思维，用于回答“怎么用”的问题，即现实中如何运用数据来解决问题的认知过程，包括数据伦理、统计思维和批判性思维，是数据素养的理性逻辑和培养中学生数据素养重要的发展目标^［6］.图1 为笔者根据中学生数据素养发展四要素构建的中学生数据素养的结构模型.

在此结构模型图中，将数据意识、数据知识、数据技能、数据思维这四个要素通过示意图的形式展现出他们之间的关系和角色定位.因此在实际教学设计中，应当将这四个要素充分融合，尽量全面体现.

项目式教学的构成要素有情景、内容、活动和结果^［7］，如表1所示.

基于上文对于项目式教学和数据素养要素的叙述，梳理出项目式教学四要素与数据素养发展四要素的对应关系，如图2所示.

通过结合数据素养发展的四要素设计教学模式，探究在项目式教学中培养学生数据素养的方法.在初中数学教学中，依据项目式教学法，可以设置相应的教学程序，有效地培养初中生的数据素养，因此基于项目式教学法培养学生数据素养是一个行之有效的教学策略.

在开展的“抽样调查”知识的项目案例实施中，学生得到的结果是通过亲自对数据进行收集、整理和分析得出的.要使学生充分理解并掌握抽样调查方面的知识，就要做到设置合理的情境，让学生进入到情景式教学中，自己发掘和运用数据去解决实际问题.

2 培养初中生数据素养的项目式教学设计

2.1 设计思路

项目式教学的关键在于设计出合适的驱动性问题，核心在于对设计的项目进行实施.通过对周晶、聂浩两人的文章进行整合补充^［7-8］，给出项目式教学的基本流程，如图3所示.

在人教版（2022年）初中数学教材中，有关数据素养方面的内容包括：七年级下册第十章的“数据的收集、整理与描述”;八年级下册第二十章的“数据的分析”;九年级上册第二十五章的“概率初步”.下面以基于项目式教学法培养初中生数据素养的教学设计为例，给出“抽样调查”的教学设计，如图4.

其中，项目评价阶段包括课堂方面、教师方面、学生方面.由于本文探究的主体是学生，因此在项目评价上，主要针对学生数据素养的发展情况进行展开叙述.

2.2 具体实施

本节课的内容选自人教版（2022年）七年级下册第十章“数据的收集、整理与描述”中的“抽样调查”一节，以下涉及到教材中的内容均来自此版教材.

本节课的教学目标是要求学生经历数据收集、整理、分析与应用数据的过程，培养学生的数据素养;感受抽样调查的必要性、合理性、随机性;让学生具备样本抽取的能力.

2.2.1 项目设计

这是一节时长为45分钟，旨在培养学生数据素养的项目式教学课.项目设置及意图：

（1）确定项目分组，让学生用合作的方式探究.

（2）项目驱动性问题的情境引入，为学生提供一个真实的问题情境.

（3）设置项目任务，让学生经历数据收集、整理、分析、运用的过程.

（4）布置项目作业，将学生所学的知识学以致用，培养学生的数据素养.

2.2.2 项目实施（教学过程）

【项目设置一】进行分组

按照“组内异质、组间同质”的方法将班级内的学生进行分组，并布置相关项目任务交由小组探究.

【项目设置二】情境引入

（1）首先简单回顾之前学的全面调查.

教师提问：同学们还记得上节课所学习的全面调查吗？大家还可以举出我们身边采用全面调查的实例吗？

学生回答：我国在2020年进行的第七次人口普查就是全面调查.

教师提问：我们买水果时会先品尝几个水果，那么我们品尝水果的目的是什么？

学生回答：品尝水果的目的是想知道这批水果的味道，但是又不能全部尝完，所以会挑几个作为代表品尝.（时长尽量控制在5分钟以内）

设计意图 让学生初步体会全面调查在数据统计中的局限性，并由此引出抽样调查的概念，体会抽样调查在数据统计中的必要性.着重培养学生的数据意识.

（2）先为学生展示历史发展中所发生的抽样调查真实案例，如：1936年美国总统大选.然后进行情境的引入：在疫情常态化情况下，为了调查口罩合格率，有关部门需要对口罩进行标准检测，但在量产背景下，全面调查不仅工作量大，要求较高，还有可能受一些条件的限制无法进行，那么采用什么样的调查方法既省时又省力还能解决问题呢？（时长控制在10分钟以内）

设计意图 通过向学生展示抽样调查的历史，丰富学生的数学史知识，增强学习的趣味性.结合当下社会时事设置问题情境，并围绕“抽样调查”内容展开，让学生体会抽样调查的优点.着重培养学生的数据知识.

【项目设置三】设置项目任务

让学生阅读课本中所给出的问题：调查学校2000名学生对于文娱、体育、新闻、动画和生活这5类电视节目的喜爱情况.

任务一：探究问题考查的对象，并制定调查方案、确定调查方式.

任务二：交流总结什么是总体、个体、样本容量.

任务三：选用合适的方式对样本进行抽取，并探究什么是简单随机抽样.

任务四：对样本数据进行处理并绘制统计图描述数据，得出结果.

任务五：回答最开始的“口罩标准检测”情境问题——“怎样进行样本检测更合理”？

任务六：探究教材139页问题3.（时长尽量控制在25分钟以内）

设计意图 设置六个项目任务交由小组讨论并得出项目探究的结果，项目实施阶段更强调学生数据技能的培养.其中，任务一在教學目标方面的目的是让学生经历数据收集、整理、分析与应用数据的过程，在数据素养目标方面的目的是培养学生的数据意识;任务二在教学目标方面的目的是让学生了解抽样调查、样本、总体等概念，在数据素养目标方面的目的是培养学生的数据知识;任务三和任务四在教学目标方面目的是让学生体会抽样调查的统计思想以及用样本估计总体的思想，在数据素养目标方面的目的是培养学生的数据技能;任务五和任务六在教学目标方面的目的是巩固本节课的知识，在数据素养目标方面的目的是培养学生的数据思维.

2.2.3项目结果

通过一系列项目探究，学生能够理解抽样调查的概念，将抽样调查的操作步骤顺利地进行，将用样本估计总体的思想应用于实际生活中，并通过教师的指导总结出抽样调查的基本流程^［8］，如图5所示.

通过让学生亲身经历抽样调查探究的全过程，一方面可以实现本节“抽样调查”的教学目标，另一方面可以培养学生收集、整理、分析数据的能力，发展学生的数据素养.项目任务结束后，在此基础上教师可适当的布置课后作业，比如：让学生自主探究教材139页问题3.通过让学生课下自主探究，巩固本节课知识的同时，进一步培养学生数据应用的能力.

2.2.4 项目评价

本节课采用项目式教学法，从生活中的实际情境出发，设置一系列驱动性问题让学生进行小组合作、讨论探究，经历数据收集、数据整理、数据分析及数据应用的过程，有利于实现“抽样调查”内容的教学目标，培养学生的数据素养以及合作探究的能力.

在“项目设置二”这一环节，通过几个驱动型问题的情境引入，在复习“全面调查”概念的同时，引入本节课“抽样调查”的概念，让学生感受抽样的必要性、合理性和随机性，具备对数据的敏感性，并通过回答“是什么”的问题，获得问题情境中的数学知识、统计知识、信息技术以及情境知识，以此培养学生的数据意识和数据知识的素养.

在“项目设置三”这一环节，通过对课本中的典型案例设置六个任务，层层递进，在这一过程中让学生获得数据意识、数据知识、数据技能.通过任务一的探究，对任务二进行交流总结，在此过程中教师给予恰当的调控指导，让学生掌握抽样调查、样本、总体等概念;任务三旨在让学生体会抽样调查的关键是样本的抽取，样本抽取得当可以很好地反应总体情况，并探究“简单随机抽样”的概念，实现让学生获得用样本估计总体的思维能力，具备样本抽取能力的教学目标;任务四旨在让学生经历对样本进行处理的过程.和全面调查一样，抽样调查也要对收集的数据进行处理.学生通过绘制统计图来描述、分析和处理数据，得到项目任务探究的结果，获得数据分析和数据处理的能力;任务五和任务六通过回答所设置的驱动型问题，让学生利用已获得的知识和经验对数据进行收集、整理和分析，进一步培养学生选择恰当的策略解决实际问题的能力.

3 结束语

项目式教学的优点是实用性强、效率高，将知识整体化，有利于思维的训练和素养的综合提升;缺点是学生在课堂中的活动时间有限，课堂中会出现意料之外的情况.

常规教学的优点是授课形式简单、教学成本低，缺点是知识碎片化，教学过程中以教师为中心，无法体现“做中学”的理念.因此，与常规教学相比较，项目式教学能够克服传统教学法过于偏重知识传授页忽略学生创新实践能力培养、无法体现对学生主观能动性培养的弊端.

针对“抽样调查”这一项目式教学活动，教师应该让学生发挥自主性，对数据进行收集、整理和分析，从而对问题做出相应的推断，获得项目结果.同时还可以根据调查的问题，确定调查的对象和收集数据的方法.例如，想要分析班级中男生和女生对运动类型的爱好情况，那么被调查者的性别这一要素在一开始收集数据时就应该被考虑.

本文从理论和案例两方面着手，为利用项目式教学法培养初中生数据素养方面提供了参考，符合新课程标准对于学生数据素养培养的要求.“抽样调查”这一节课的教学方式采用了《义务教育数学课程标准（2022版）》中“学业要求”模块部分所提出的“项目式学习”的建议，经过探究总结出项目式教学对于学生数据素养发展的作用：

1.项目式教学有助于培养学生收集、整理、分析和应用数据的能力.

在“抽样调查”项目案例的实施中，学生亲身参与数据收集、数据整理、数据分析、数据应用的过程，掌握数据收集、整理、分析的能力.

2.项目式教学对学生掌握概率统计知识起着一定的积极影响.

本节案例实施有助于学生理解通过数据认识现实世界的意义，提升学生适应大数据时代的能力，对今后学生进一步学习统计概率奠定良好基础.

3.项目式教学有助于培养学生的数据素养.

通过设置合适的问题情境，引出本节课的内容，并在项目任务实施过程中，设置六个驱动性任务作为子项目，让学生通过亲身经历整个教学过程，培养学生的数据意识、数据知识、数据技能、数据思维等能力.

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准［M］.北京师范大学出版社， 2011.

［2］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准［M］.北京师范大学出版社， 2022.

［3］宋云玲.培养学生数据分析素养——以“统计与概率”教学为例［J］.中国多媒体与网络教学学报（下旬刊）， 2021（11）：250-251.

［4］丁世强，王平升，赵可云，等.面向计算思维能力发展的项目式教学研究［J］.现代教育技术， 2020，30（09）：49-55.

［5］陈娜萍.初中生数据素养评价指标与试题［J］.初中数学教与学， 2013（14）：5-7.

［6］贾璞，宋乃庆.大数据时代中学生数据素养：内涵、价值与构成维度［J］.电化教育研究， 2020，41（12）：28-34.

［7］周晶.“项目学习”在初中数学教学中的应用实践研究［D］.石家庄：河北师范大学， 2021.

［8］聂浩.在初中数学教学中開展项目学习的案例研究［D］.乌鲁木齐：新疆师范大学， 2021.

［9］张韬，张一颖.“10.1统计调查”（第二课时）教学设计［J］.中国数学教育， 2010（05）：31-33.

作者简介

徐明雪（1997—），女，山东费县人，硕士研究生;主要从事数学课程与教学方法研究.

徐润（1966—），女，山东兖州人，教授，硕士生导师;主要从事数学教育、常微分方程定性理论研究.