善用评估精准定位 巧借直观优化教学

王珊利

摘要：预评估与形成性评估是渗透在教学过程中的两种有效度的评估方式。本文以“加、减、乘、除法意义复习”为例，论述了在预评估和形成性评估中巧借直观深化教学的策略，通过联系情境、借助线段、巧妙整合、精准练习等方法，从而达到精准教学的目的。

关键词：直观   预评估  形成性评估

预评估与形成性评估是渗透在教学过程中的两种有效度的评估方式。预评估指根据教材解读、前测、教学经验对学情进行假设性评估及反思。[1]形成性评估指在施教过程中形成现场评估，根据学情采取修正措施。在预评估与形成性评估的交替使用中，达成一个教学闭环，使教学成为一个“自我纠正系统”，进而实现精准施教。

低年级学生思维的抽象层次不高，一般以机械为主，会混淆不同運算的规则。笔者尝试在评估的推动下，用直观方式帮助学生理清四则运算的意义，现以北师大版二年级下册“加、减、乘、除法意义复习”为例，谈谈实践中的做法。

一、引入直观图，直击加减意义的理解

预评估：北师大教材在二年级就基本完成了加、减、乘、除意义的学习，学生基本明白加、减的意义，但理解层次不深，一旦变式，则在运用时会出现问题。

教学处理：出示人物图1，想到什么运算？

形成性评估：学生能清晰说出加法的意义，即把两部分合起来求总数用加法。但是在列减法算式时更多的学生先想到比多少的情形。

教学调整：经验互动引导，顺势利用课件的动态展示给予学生回应式的反馈，引导学生发现7被分成了2部份，即和女生一样多的部分和多出的部分。

形成性评估：此时再回到图1，学生马上想到总的12人被分成了部分并列出12-5=7，12-7=5，并明白不管是算式12-5=7，12-7=5亦或7-5=2都是在求部分。

达成教学目的：掌握求总用加，求部分用减。

二、借助线段图，拓延加减意义的理解

预评估：学生对加减意义的已有经验被唤醒，但对于加与减的互逆关系及变式拓展体会不深够。

教学处理：

第一步骤，具象变抽象，利用课件将图1变成线段图。

第二步骤，直观辨识，根据学生的回答课件动态展示并追问：当问号在不同位置时用什么运算？

第三步骤，线段“拓”展，追问：如果是三部分呢？（见图2）

形成性评估：学生初步感知原来加和减可以用同一线段图表示，在问号位置的变换中，感悟到加与减之间的互逆关系，并理解了不管是两部分还是三部分亦或者更多，求总一般可用，求部分一般可用减，至此对加减的理解得到深化。

达成教学目的：掌握了不管是几部分，求和用加法运算，求部分用减法运算。

三、引导巧变直观图，让乘加关系渐明朗

预评估：北师大版乘的教学从相同加数的情境导入，学生对一般加与乘的关系认识难免不够深刻。此外，笔者认为乘法是特殊加法的简便运算不仅仅是形式上的简便，像4+4=8这样的算式用乘法表示其书写并谈不上简便，更是“部总关系”到“份总关系”的简便，而这一层面的认识正是学生的薄弱点与困惑点。

教学处理：

第一步骤，回到图1，能否挪动最少的人，让它能用乘法表示？

第二步骤，直观对比，深化认知。挪动后的人物图对应的线段图是哪幅，有什么特点？

追问：还需要把每部分具体标出来吗，并出示图3。

形成性评价：

关于第一步骤，采用人物图让学生进行变化，学生发现如果将一般的加法情境稍作“变化”便可以用乘法表示，即乘法是特殊加法的表示。

关于第二步骤，学生能清晰乘法线段图与加法线段图的不同，即乘的线段图的每一部分相等。通过追问，学生意识到因为每一部分相同，只要标出1份和份数就可以了。由图3的几何直观，学生经历从一般加法的“部总关系”到特殊加法的“份总关系”的认识过程，深刻理解了乘法是特殊加法的简便表示。

达成教学目的：理解了原来乘法是特殊加法的简便表示，其线段的各个部分是相同的，同时乘法也可以用来求和。

四、线段合二为一，引导学生在整合中理解除法

预评估：平均分用除法学生对此是比较深刻的，根据学生的这一现有水平，运用恰当的教学方法就能促进学生的学习迁移，让除法的复习水到渠成。

教学处理：线段整合，将图3的数字隐去见图4，变化“？”的位置，提问学生应用什么运算，为什么？

形成性评估：学生多数采用除法，较少用连减。课堂上侧重乘除法的勾连，笔者没有过多的停留于对减法和除法的联系，但是这是一个注意点，课后可以花一点点时间帮助学生进行勾连。

达成教学目的：感知乘法和除法关系，即条件和问题是相反的，是互逆关系。

五、借直观助辨析，让练习更有针对性

预评估：练习中问题的呈现方式多种多样，有文字、表格、图片……因此，最后的练习力图通过多元的表征形式丰盈学生的认知，于各种现象中发现本质。

练习一：根据问题选择合适的线段图，并尝试说说线段图每一部分对应的信息和问题。

1.手工小组计划做90件手工艺品，上午做了31件，下午做了36件，还要再做多少件才能完成计划？（ ）

2.老师有9支棒棒糖，要分给3个小朋友，平均每个小朋友分到几支？（ ）

3.做一件衣服需要6个扣子，做3件衣服需要多少扣子？（ ）

4.小明买一架玩具飞机19元，一辆玩具汽车36元和一个布娃娃15元，一共花了多少钱？（ ）

5.一支铅笔5元，3支铅笔要花多少钱？（ ）

形成性评估：通过举手牌的形式了解了70%以上的学生掌握了本课，约30%左右的学生出现错误。

教学调整：留足空间与时间，由班级的学优生当“小老师”进行说理讲解，因有之前的联结建构，多数学生能借助线段图再次深化对四则运算意义的理解。

练习二：机灵狗不小心把订报刊的统计表弄脏了。

（1）一班订了多少份报刊？

（2）二班订了多少份《小画报》？

形成性评价：图表是数学语言表征的一种抽象形式，部分理解力薄弱的学生对于图表题思维转换较慢，理解问题时常常发生困难和错误。

教学调整：几何直观助力问题解决。

形成性评价：当借助线段时，学生不由得发出“原来如此”的惊讶声，此时将线段旋转，学生的思维立即有所转换，成功解决本题。

终结性评价：学生能读懂表格所表示的生活信息，但把生活信息转化成数学语言存在一定的困难，直观的线段图在这里起到很好的桥梁作用，迅速突破学生认知的难点，较好勾连起已有的认知，实现知识间的融会贯通。当然，线段图是半抽象的几何直观，要想更好地发挥其作用，在今后的教学中还要进一步加强教学。

课前的预评估能获取学生已有的学情，是精准施教的起始，而形成性评估可以精准定位学习力的区间与方位，从而进行有效的指导，给教师提供教学反思的依据。在预评估与形成性评估的合力作用下，巧借直观深化教学，能有效突破学生认知的薄弱之处，帮助学生形成结构化的认知体系，达到精准教学之效。

参考文献：

[1]玛丽·凯·里琪.可见的学习与思维教学[M].北京：中国青年出版社，2017.