基于稳定性的自动控制原理课程教学创新体系设计

张芳芳 单东日 马凤英 葛爱冬 孙凯

摘  要：針对目前自动控制原理课程传统教学中存在的问题，该文设计基于稳定性的教学创新体系，给出理论教学的三大教学体系和实验教学体系。首先分析自动控制原理课程特点及目前存在的问题，接着介绍基于稳定性的教学创新设计理念，指出稳定性的含义和教学任务，并分别给出理论教学的三大教学体系具体实施方法、实验教学的八个实验内容和综合实训项目。教学实践表明，基于稳定性的教学创新体系设计，可加深学生对控制原理基本概念和整个课程体系的理解，培养学生的自学习能力和科学思维能力，为学生毕业后进行工程和技术工作奠定理论基础。

关键词：自动控制原理；教学创新；实验教学；稳定性；教学体系

中图分类号：G642        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2023）25-0095-04

Abstract： Aiming at the problems in traditional teaching of Automatic Control Theory course， a teaching innovation system is designed based on the stability， and three theory teaching systems and experimental teaching schemes are given. Firstly， this paper analyzes the characteristics and existing problems of Automatic Control Theory. Then the paper introduces the innovative concept based on the stability， points out the meaning of the stability and teaching task， and gives the specific implementation contents of three theory teaching systems and special contents of eight experiments for experimental teaching. Teaching practice shows that the design of teaching innovation system based on the stability deepens students' understanding of the basic concept of control principle and the whole curriculum system， cultivates students' self-learning ability and scientific thinking ability. It also enables students to have a theoretical foundation for engaging in relevant engineering and technical work after graduation.

Keywords： Automatic Control Theory; teaching innovation; experimental teaching; stability; teaching system

自动控制原理是高等学校测控专业和自动化专业的必修课程，也是电气信息类、机械类、能源动力类等许多专业的学科专业基础课[1]。课程开设在大学三年级。在齐鲁工业大学2017版、2020版培养方案中总学时为88学时，其中理论教学72学时，实验教学16学时。

自动控制原理课程的最大特点就是理论性强，知识点较多，有些难点不易理解，要求深厚的数学基础[2-3]。尤其是建立控制系统的数学模型时，需要综合应用各种物理知识和电路等基础内容，去解决生产实践中遇到的问题。

第二个特点是学生在学习某个具体知识点的时候，有时非常容易陷入某个具体的难点，只是机械地记住了若干公式定理， 而不知道它的用途或思想，更不知如何利用它去解决实际问题。即所谓的“不识庐山真面目，只缘身在此山中”。

第三个特点是，近年来自动控制原理课程学时被压缩了一部分，原先的教师满堂灌的教学方式，难以完成知识的传递[4]，难以提高学生的自学习能力。与此同时，学生进入社会或者读研肯定会接触到更多新的技术或知识，都急需学生具有自学习的能力和逻辑思维能力。因此，培养学生的自学习能力和逻辑思维能力远比给学生灌输知识更为重要。

综上所述，自动控制原理课程教学中需要学生把握整个课程脉络，将散乱的知识点串成一个有机体系，深刻理解基本概念和公式定理，切忌死记硬背生搬硬套，同时培养学生自主学习能力和科学的思维方法。从这样的理念和原则出发，设计如下的教学创新体系。

一  创新体系总体设计

本课程秉承“德育为先、教学相长”的教育理念，基于“全面教学观”，渗透“互联网+”思维，构建师生学习共同体，创建基于“两点三线——一个学生中心，一个稳定性，三大教学主线”、理论实验深度融合的教学创新体系。

课程贯彻工程教育认证基本思想，建设进阶式课程内容，形成“两点三线”课程体系，配备自编系列实验教材和综合实训项目，形成进阶式螺旋知识体系结构，其总体设计如图1所示。

二  基于稳定性的三大教学体系

自动控制理论课程内容涉及控制系统数学模型及建立方法、线性连续系统的稳定性判断、根轨迹的绘制，波特图的绘制及频域性能分析与校正，离散系统稳定性分析及非线性系统等，所需数学知识点多，知识结构复杂，知识理解难度大。但是，所有这些方法和工具的使用都是用来分析系统的稳定性，这也是自动控制原理的精髓所在，也就是“一个稳定性”。

整个课程设置都是從学生易于学习和接受的角度出发，由简入难，循序渐进，形成线性连续系统、线性离散系统、非线性系统三大教学体系结构，即“一个学生中心，三大教学体系”，其具体内容如图2所示。其中线性连续系统可以用数学模型求解输出，从数学解析的方法分析系统的稳定性，从劳斯判据分析闭环特征根是否都具有负实部，从而分析系统的稳定性，从根轨迹的绘制分析系统的稳定性，从频域奈氏判据判定系统的稳定性；线性离散系统引入z变换，求解差分传递函数，归根结底也是从朱利判据和终值定理，分析系统的稳定性，求解系统的稳态误差；非线性系统则是利用相平面法和描述函数法分析系统的动态性能和稳定性。这三大教学体系，由易到难、循序渐进地从理论角度深入讲解了控制系统的稳定性。

下面以大多数高校采用的胡寿松的教材为例，进行具体说明。

首先，第2章建立系统的数学模型，如微分方程，传递函数，结构图和信号流图等，然后第3—5章利用各种方法和工具分析系统的稳定性。这是从工程实际到理论的一个抽象过程。即一个实际的物理系统，建立该系统的数学模型，求解系统的性能指标表征系统的稳定性或绘制根轨迹图、波特图等分析系统的稳定性。

第3章是基于微分方程和拉氏变换的时域求解法，第4章是基于开环传递函数观测闭环特征根的根轨迹法，第5章是基于Bode图和奈氏稳定判据的频域分析法，分别利用这些方法分析系统的稳定性。如果系统不稳定，那么第6章就设计校正环节改善系统的稳定性。第7章介绍了线性离散系统的稳定性理论；第8章针对二维非线性系统，给出了判定系统稳定性的两种方法。

换个角度来讲，就是针对线性连续定常系统，首先建立模型（微分方程，传递函数，包括第5章的频域模型），然后分别根据这三类模型分析系统的稳定性。满足性能指标要求的稳定系统是所期待的，那么对于不稳定的系统或者性能指标不满足要求的稳定系统，就可以根据前面章节学习的性能指标，设计超前环节、滞后环节或超前-滞后环节等进行校正，直到满足所要求的性能指标。最后两章分别针对线性离散系统和非线性系统，讲述系统的稳定性和分析方法。整个过程是由简单到复杂、由易到难，循序渐进。

在学习过程中，可以跳出某个具体定理，来思考和总结自动控制原理课程的思路和整体框架。这是将一本教材学透，由厚变薄的过程。

对于细节和基本概念的掌握，要多理解多琢磨，甚至能用自己的语言去解释开环控制、闭环控制、传递函数、稳态误差和频率特性，以及相角裕度和幅值裕度等基本概念；能用自己的话去叙述一些常用的稳定性定理，如劳斯判据，绘制根轨迹的八条法则等。这也是将一本教材由薄变厚的过程。

三  基于稳定性的八个实验设计

从“一个学生中心，一个稳定性，三大教学体系”的基本理念出发，本课程设计了八个实验，从实践环节验证了三大系统的稳定性。以西安唐都科教仪器开发有限责任公司提供的TD-ACC+（或TD-ACS）实验设备为例，设计八个实验的具体内容见表1。

通过上述实验的训练，让学生直接深切地体会控制系统稳定性的重要，掌握系统稳定性的相关分析方法，增强学生的动手能力，从而使学生具有一定的工程实践能力，如掌握一些工程上常用的分析、计算和调试方法，提高分析和解决有关自动控制系统实际问题的能力，做到理论与实际相结合。

四  自动控制虚拟仿真实验平台

根据自动控制原理的课程特点，为更好地培养学生的自学习能力和科学思维能力，结合齐鲁工业大学的制浆造纸科学与技术教育部重点实验室，本课程设置了一个大型综合实训项目——制浆造纸自动控制实验，其相关实验课程制浆造纸过程自动控制虚拟仿真实验于2021年获批山东省省级一流课程。

制浆造纸自动控制实验是一个大型综合实训项目，实际制浆造纸过程设备庞大、空间跨度大、危险性大及成本高，无法在实验室里用实际设备来完成实验。为了在教学中让学生更好地掌握实际造纸过程中自动控制系统的工作原理，培养学生理论联系实际的能力，该实验采取虚拟仿真的技术手段，形成了设备庞大、多知识点联合应用为特色的“制浆造纸过程自动控制虚拟仿真实验”，如图3所示。

（一）  实验平台的优势

1）实验过程全息场景化。本实验通过三维动画技术，借助虚拟仿真实验平台，再现造纸生产线的真实作业场景，还原了造纸生产过程中“原料蒸煮—洗涤筛选—配置浆液—头箱—网部—压榨—干燥—卷取成纸—复卷—切纸—包装—码垛入库”整个操作。重现造纸生产典型工艺仿真环境，使学生更加直接真切地了解造纸生产过程控制算法、电气传动设备及其控制过程。制浆造纸过程中的浓度控制界面如图4所示。

2）实验内容系统集成化。该系统采用技术链式结构和人机交互功能，综合集成纸浆造纸过程中有关自动控制理论及技术，将多个自动控制知识点有机融合于实验过程，并以流量控制为例再现自动控制，使学生更加直接真切地探索和创新制浆造纸生产过程的控制算法，使学生能够系统掌握各个知识点及其相互之间的链接协同逻辑关系，建立合理的知识运用逻辑框架。

3）课程思政内容有机融入一体化。该实验过程中通过介绍造纸术的起源和传播、手工造纸技术、造纸原料、造纸废水排放、我国废纸进口政策和造纸新技术等，融入古法造纸的教育传承、爱国情怀、工匠精神和绿色意识等思政元素，实现课堂教学与价值引领的有机统一，提高学生的人文素养和思想政治觉悟。

（二）  自学习能力的培养

该大型实验中，教师的示范、引导只是基本前提，学生自主创新设计是主体和关键。坚持以学生为中心，把培养学生的自主设计和实践创新能力作为整个实验的核心思想，贯穿于实验的每个环节。

教师的引导仅限于实验前防止学生偏离方向，通过提出问题和相关模型，引导学生动脑思考，准备相关知识；并利用实验中“示教型”和“设计型”实验，让学生掌握基本原理，更好地验证课堂上所学内容。实验后，教师与学生共同反思实验中遇到的问题及其解决方法，按照不同类型实验项目考核指标给出具体评价，并针对不足环节重点反馈，引导学生查缺补漏，鼓励和帮助学生归纳和总结，培养学生的科学思维方法和流程。在实验的高级阶段，鼓励学生做“综合型”实验和“创新型”实验，自主设计实验方法并完成相关操作。

五  结束语

针对自动控制原理的课程特点和教学现状，通过对整个课程基于“一个学生中心，一个稳定性，三大教学主线”的全方位教学和实验设计，将自控原理的知识点串成了一个有机体系，加深了学生对自控原理基本概念和整个课程体系的理解；配以八个实验和综合实训项目，调动了学生学习本课程的热情，培养了学生的自学习能力和逻辑思维能力，为后续课程的学习奠定了坚实的基础，使学生具有从事相关工程和技术工作的理论基础，同时具有综合分析和解决有关自动控制系统实际问题的能力。

参考文献：

[1] 李振龙，乔俊飞，孙亮，等.自动控制原理课程体系结构和教学方法探讨[J].教学研究，2009，32（2）：66-68，72.

[2] 周武能，石红瑞.自动控制原理教学改革与实践[J].教学研究，2010，33（1）：63-66.

[3] 吴晓蓓.“自动控制原理”课程讲授的几个要点[J].中国大学教学，2005（9）：28-30.

[4] 郑艳.“自动控制原理”混合式教学模式探索及教学实践[J].电气电子教学学报，2019，41（6）：44-48.