数形结合学习策略促进小学数学算理一致性理解的探究

赵崇谕

数形结合学习策略在小学数学运算教学中，有利于学生直观理解算理、探究算理，体会数学算理的一致性。新课标多次提到“对内容进行结构化整合”“体会数的运算本质上的一致性”等全新理念，如何把这些重要理念渗透到日常课堂教学之中呢？本文将从以下几个方面具体分析数形结合学习策略在小学数学运算教学中促进算理一致性理解的具体应用方法。

一、整数加减法教学感知算理一致性

数学知识和数学思想是小学数学教材内容的两条主线，教师在进行教学设计时，要深入研究教材内容，挖掘教材编排的意图，理解知识结构，从而将其中蕴含的知识规律和数学思想能够更清晰地展示给学生。为了适应学生的认知规律，将教材中抽象的数学思想、算理意义更形象地展示给学生，教师可以灵活地创设教学情境，运用数形结合学习策略深度抽象出对算理的理解。

例如，4+3=7，7-4=3；40+30=70，70-40=30。运用画小棒的方法，整十用整捆表示，解释算法的道理：4个一和3个一合起来是7个一，得数是7；4个十和3个十合起来是7个十，得数是70。结合运算和数数的关系，得出加减法与计数的关系：加法就是连续往后数的计数策略，减法就是往回数的计数策略。加减法实质就是“相同计数单位的个数相加减”。

二、运算法则教学感知算理一致性

运算法源于对算理的深度理解，同时也是形成算法的有力支撑。无论整数加减法则的“相同数位对齐”，还是小数加减法则的“小数点对齐”，其本质都是“数的加减运算要在相同数位上进行”，即相同计数单位的数方可直接相加减。所以整数和小数的加减法计算法则，具有内在一致性，即相同的计数单位相加减。

在整数和小数的加减法教学中，运用图形表示计数单位0.1、 0.01，解释算理和算法：0.4+0.3表示4个0.1加上3个0.1得7个0.1，得数是0.7；0.4+0.03表40个0.01加上3个0.01得43个0.01，得数是0.43。再一次体会“相同计数单位个数”的累加过程。

三、分数加减法教学感知算理一致性

异分母分数加减法，是通过先通分转化成同分母分数再进行运算。同分母分数加减法遵循：分母不变，只把分子相加减的法则。分母不变，即计数单位不变。

课堂教学时，首先举出同分母分数加法例子：如2/7+3/7=5/7，让每个学生动手涂色表示计算的过程和结果。在数形结合中，从直观运算发展为算法运算。这样就把整数加减法、小数加减法和分数加减法的运算进行了联结，其本质都是“相同计数单位的个数相加减”。

结语：

综上所述，数形结合思想在小学数学运算教学中切实能够促进学生深度理解：整数加减法则的“相同数位对齐”；小数加减法则的“小数点对齐”；同分母分数加减法的“分子相加减”；异分母分数“先通分，再计算”，其本质都是“数的加减运算要在相同數位上进行”。小学数学加减法运算的算理一致性，即相同计数单位的个数相加减。