精耕细作科学利用每分钟 由点到面深剖传授知识点

侯竹青

初一，是小学和中学衔接的重要时期，而初一数学更是学生思维意识形成和发展的重要课程。数学是一门逻辑性、抽象性及系统性很强的一门学科。学习数学必须打好扎实的基本功，在以后的学习中，才能够灵活应用，融会贯通，而初中数学作为一门基础学科，对学生今后的发展起着至关重要的作用。为培养学生的数学素养，数学教师应从以下几个方面着手。

一、重视学生课前预习

课前预习是学生学好新课，取得高效的学习成果的前提。如果不重视课前预习，上新课就会心中无数，不得要领。反之，如果做好了课前预习，不仅可以培养学生的自学能力，主要是独立思考问题的能力，而且可以提高学习新课的兴趣，让学生掌握学习的主动权，知道自己有哪些问题没弄懂，主要精力应集中在解决哪个或哪几个问题上。学生对新课有个初步的了解，在老师讲课时，就可以集中精力弄清新课中的重点和自己弄不懂的难点，及时消化新知识和掌握新技能。

（一）让学生根据老师的教学进度、教材本身的内在联系和难易程度，确定课前预习的内容。

（二）让学生反复阅读新知识，运用已知的知识和经验，以及有关的参考资料，进行独立思考。

（三）让学生将新知识中自己弄不懂的问题和词语用笔记下来或在课本上勾画做记号，积极思考，为接受新知识做好思想上的准备。

（四）让学生结合课前预习，做一些相应的练习题，或进行一些必要而又可能做到的某种实际操作、现场观察、调查研究等，以丰富感性知识，加深对新知识的理解。

（五）新知识与学过的知识是连续的，新知识是建立在对已学知识深刻理解的基础上的。课前预习若发现与新课相关的已学知识掌握不牢靠时，一定要让学生回过头来把有关的知识再学一遍。

二、引导学生认真听讲

在课堂上，一定要会听讲，注意力和思路要紧跟着老师。对于老师提出的每一个问题，要让学生积极形成良好的互动，可以举手回答，也可以默默地小声或在心里跟着一起回答。这样就可以及时地了解自己的接受和掌握情况，同时也可以反馈给老师，让老师及时了解到学情，从而根据学生们的反应来调控教学的进度。关于上课记笔记，要教给学生有选择性地记，记要点，记归纳，记思路，记方法，记困惑，而不是不加分析什么都记，这样势必会影响听课的效果，如果边听边记跟不上的时候，一定要选择先听，课后回顾再完善笔记，课上那几分钟的收获比自己课下学习时间的几倍收获都要多，只有课堂上紧跟老师思路，才能收到事半功倍的效果。

三、注重学生复习巩固

课后及时复习能加深和巩固对新知识的理解和记忆。所以，科学地、高效率地学习，必须把握“及时复习”这一环节。复习时间的长短，可根据教材难易和学生理解的程度而定。

（一）认真完成课后作业，老师一般留的作业都是对本节课所讲内容的巩固，所以要求学生必须认真对待，千万不要为了交作业而做作业。在做作业时，应该分析每一道题涉及到哪些知识点，知识点之间的内在联系。对于那些不会的题，要尽量通过自己的努力去解决，而不是不加思考就去看答案或问同学。如果经过百般思考后仍不能解决的问题，再去求助老师或同学。但事后一定要分析，自己为什么没想到，哪个环节出了问题，然后再找几道同类的题去练习，直到掌握知识点和解题思路为之。

（二）反复阅读教材和独立思考，多方查阅参考资料和请教老师与同学，使通过课堂教学仍然弄不懂的问题得到解决，达到完全理解新知识的目的，让学生运用所学的新知识准确且独立完成作業。

（三）抓住新知识的中心问题，对照课本和听课笔记，将所学的新知识与已学的知识联系起来，进行分析比较。进一步弄懂新课中的每一个基本概念，使知识条理化、系统化，巩固对新知识的理解。

（四）在复习过程中，对一些重要而又需要记住的基本概念和基础知识，应引导学生尽可能通过理解加以记忆。

（五）让学生一边复习，一边将自己的复习成果写在复习笔记本上，定期拿出来做一做，做到勤动脑与勤动手相结合。

四、强化学生科学备考

当测试临近时，如何系统地把握所学的知识点是每位学生关心的问题，那么如何做好复习呢？

（一）明确复习的目的

复习的目的有以下四个方面：一是对所学知识进行系统梳理，是知识系统化，条理化，形成知识网；二是对所学的知识点进行查缺补漏，解决在新课学习中遗留下来的疑难问题；三是通过知识的系统复习，掌握各种概念、方法、性质以及他们之间的相互联系；四是理解概念、性质、方法的基础上，通过典型题的训练，提高学生驾驭数学知识，解决实际问题的能力。

（二）注意题型的训练（以七年级测试为例）

1.计算问题

（1）整式的运算包括整式的加减运算、整式的乘除运算。整式加减的实质是合并同类项。若有括号要先根据去括号的法则先去括号，后合并同类项。整式乘除运算的基础是幂的运算，所以掌握好幂的有关运算法则非常重要。单项式的乘除运算又是多项式乘法运算，多项式除以单项式运算的基础，所以一定要复习好单项式乘除运算。在整式的除法运算中，多数要用到平方差公式或完全平方公式，这也是整式运算的重点内容。运用乘法公式解决计算问题时，需要注意平方差公式和完全平方公式的特征，注意灵活运用公式。在有关的计算题中，还应注意整体思想的灵活应用。

（2）角度的计算包括求一个角的余角、补角、平行线中的同位角、内错角和同旁内角。解决余角、补角的有关计算的关键是理解什么是余角、补角以及题目中所给的条件，要注意数形结合思想的应用；解决平行线中有关角度的计算问题，关键要理解同位角、内错角和同旁内角以及对顶角的概念，找出各种角之间的关系，然后根据具体的题目，找出所求结论和已知条件、图形的联系。

（3）与概率有关的计算问题。要把握住两种类型：一是类似摸球型的概率计算；二是与面积有关的概率计算。另外注意利用概率的计算来判断游戏是否公平等题目的训练。

2.说理问题

说理题是非常重要的题型，也是以后测试的重要题型。

（1）与垂直有关的说理性问题，主要类型是根据垂直的性质解决实际生活中的问题。解决问题的关键是从实际问题中构建数学图形，依据垂直的意义或性质进行说理。

（2）与平行线有关的说理题，其依据是两直线平行的识别方法和特征。说理要清晰，条件要充分。对于具体的题目，要注意已知条件与图形语言相结合，可采用逆向思维的方式分析问题。

3.作图问题

尺规作图是最基本的图形。用尺规作图应明确所做的是什么图形，要作这个图形应从哪里下手。作图时要保留作图痕迹。作图时应注意图形的规范性，如标上相应点的字母，字母要大写等，下结论。

对题型的分析是为了让学生找出和解决知识漏洞，找准了原因，就要对症下药，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再出错。最后，一定数量的练习还是有必要的。因为通过练习才能检验学生对知识的掌握程度，巩固所学，并做到灵活应用。