多视角切入 多方法破解

张从军

摘 要：解决三角函数求值问题需要一定的技巧与策略，掌握一些比较常见的破解策略可以减少数学运算，优化解题过程，实现三角函数求值问题的完美解决．结合实例，对一道三角函数求值问题的多思维视角进行剖析，总结解题技巧与方法，指导解题研究与复习备考．

关键词：三角函数；求值；三角恒等变换；配凑；导数

三角函数求值问题是三角函数中最重要的基本题型之一，此类问题能有效综合利用三角函数的定义、基本公式及其变形公式进行求值、化简和证明等相关应用，在具体解题过程中借助一定的技巧策略，改变角、函数名称等，可以减少数学运算，优化解题过程，实现三角函数求值问题的完美解决．

4.2 三角函数求值问题的“巧技妙法”

（1） 导数思维：涉及三角函数的单调性问题，有时可以借助导数及其应用，利用导数法来分析与处理．

（2） 特殊值思维：解决选择题或填空题中的三角函数求值问题时，可以通过特殊值的选取来巧妙应用与正确求解．

（3） 验证或估算：解決三角函数求值的选择题时，可以利用选项中的不同情况与取值等进行必要的验证或估算，从而解决问题．

参考文献：

［1］ 单墫.解题研究［M］.上海：上海教育出版社，2011.