关于高中三角函数的学习心得

彭雨歆

摘 要：三角函数是作为高中生需要学习的重要内容，通过这一部分的学习，能够将以往学习中所学到的代数知识与几何知识良好融合。且老师在教学中曾强调，三角函数知识是高考中的必考内容，基本占有总体分数的15%，因此，作为一名高中生，必须要充分掌握这部分知识，形成良好的数学思维。根据以往学习经验，我也围绕高中三角函数知识学习，总结了一些学习心得，从而为替其他同学提供一些参考建议。

关键词：高中；三角函数；学习心得

中图分类号：G633文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）11-0080-01

一、前言

高中三角函数部分知识对于高中生来说较为复杂性，在学习过程中，经常会出现难以理解的部分，因而，不仅作为一名学生，不仅要在学习中要深入理解学习内容，还要总结且灵活掌握学习技巧和学习规律。同时，根据往年高考试卷的练习中发现，这一部分知识体现在高考考查中，内容相对简单，在这一部分丢分十分可惜。因而，必须通过有效的学习方法掌握三角函数内容，避免在考试中留下遗憾。

二、高中三角函数学习过程经验

（一）理论知识学习过程经验

首先，就三角函数公式的学习经验进行总结。学习中可以发现，三角函数公式具有数量较多、限制条件较多、记忆难度较大的特点。因此，在每一次新公式的学习中，都应运用以前学习过的公式进行推导[1]。从而在脑海中形成系统的、联系紧密的知识体系，实现对以往学习公式的复习巩固以及对新学公式的牢固记忆。同时，高中三角函数理论知识学习中，需要掌握的三角函数公式众多，例如半角公式、积化和差公式等，且不仅需要保证能够记忆这些公式，还要确保能够进行灵活运用。因而，在学习过程中，还需认真学习公式推导过程，并学会自行推导，进一步理解公式的适用范围、规律等，以便能够运用这些公式良好解决数学问题。

其次，就三角函数性质的学习经验进行总总结。老师在教学中曾经提到，三角函数性质有利于数学问题的简化解决。因而，在三角函数学习中，也应注重这部分内容的学习，从而降低解题难度。例如在解题过程中，通过诱导公式的运用，能够将角度较大的三角函数公式转化为角度小的三角函数公式，从而实现问题的简化。

（二）习题训练学习过程经验

经过以往的学习经验证明，要想良好解决三角函数问题，应先学习相应的解题规律与技巧。高考试卷中出现的三角函数问题，题目内容、解题思路都大致相同，因而，在解题过程中，应先分析相关题型，对其解题思路进行了解，再思考所运用的解题技巧。首先，应对题目内容仔细阅读，准确找到与题目相关的公式、性质等。例如在解决最值、周期方面的问题时，应意识到需要进行基本公式以及三角函数表达式的转换，从而实现问题的良好解决。其次，应熟练掌握解题中常用的方法技巧，并学会举一反三、灵活运用，例如数形结合法、排除法、特殊值法等。实现这些方法技巧的综合运用，保证知识体系的有效融合。例如在结构相对简单的问题中，可以利用定义法解决问题，在通过参数转化能够实现计算简化的题目中，应利用消参法解决问题。

（三）课后复习学习经验

老师经常会强调复习的重要性，因而，在三角函数部分的理论学习与练习完成后，还应通过总结复习，对所学知识进行进一步的巩固。通常在学习新的知识后，以前学习的公式便极易遗忘[3]。因而，在总结复习中，可以将这些公式写在便贴纸上，贴在随处可见的位置，从而在闲暇时间能够随时巩固记忆。

同时，在三角函数知识练习过程中，应做好错题记录本和错题练习本，在错题练习本上，将做错的题目抄写在本子上，隔1～2天再重新做一遍，直到不再出错，在错题记录本上，记录错题题目、答案、解题思路、所需公式等，并随时查看，形成基本的三角函数解题思路。

另外，应加强三角函数课外练习，了解自身不足，并针对自身薄弱点进行反复巩固、完善、反思，找到适合自己的学习方法，实现知识的反复巩固以及自身解题水平的提升，始终保持三角函数问题解决的熟练度，从而在高考中获得更好的成绩。

三、高中三角函数学习方法总结

作为高中生，我在学习中也总结了一些学习方法，希望能够对同样在学习这部分知识的同学提供一些帮助。

第一，在高中三角函数学习中，可以运用比较法进行学习。将三角函数与其他函数进行比较，并分析概念、性质等方面的相同点、不同点，从而加深对三角函数知识点的印象，深入理解其中内容。例如在不同公式的比较中，应从其中找到各个公式之间的联系以及各自的特征，抓住变化规律。并在三角函数公式的比较中，观察公式在角的形式、代数结构、函数名称等方面的差异性[2]。从而抓住三角函数数式变换的方向及方法，实现公式的合理运用。

第二，在高中三角函数的学习中，可以借助信息技术进行学习。在课后复习的过程中，经常发现一些课堂学习中未能发现的问题，而这些问题会对课后练习和复习造成阻碍。因此，在学习过程中，可以利用信息技术，在网上搜寻与三角函数有关的微课视频，对学习中的问题点，进行重点学习，即能够保证随时随地解决问题，同时也能够确保复习的针对性，将节省出的时间用于其他重点、难点的复习中。

第三，在高中三角函数的学习中，可以通过实践探究的方法进行学习。生活中有很多与三角函数相关的内容，要想检验自己的学习水平，实现知识的灵活运用，不如通过有趣的实践探究活动进行学习。例如运用三角函数为半径为1的糖果，设计封闭圆锥形的外包装，保证包装材料成本最小。或是对足球感兴趣的同学，也可以运用“找到射门的最佳位置”等问题进行学习。这些问题既有趣又包含了三角函数知识，能够有效提高学习效果。

四、结论

三角函数知识具有一定的复杂性，需要记忆、理解的内容较多，尤其是其中的公式，不仅需要牢固记忆，还需要能够确保灵活运用，学习难度较大。因而，在学习过程中，必须掌握良好的学习方法。在学习中找到适合自己的记忆方法、理解方法，通过比较学习法等的运用，对知识进行记忆学习，并学会举一反三，灵活运用所学知识，养成自我反思的好习惯，最终实现高效学习。

（作者单位：武汉市第十一中学）

参考文献：

[1]袁娜.三角函数内容的浅显分析[J].教育教学论坛，2012，5（25）：249-250.

[2]卢彩欢.关于高中数学三角函数的学习[J].数学学习与研究，2012，5（5）：139-140.

[3]梁立芝.关于高中数学三角函数的学习[J].新课程（下），2013，9（9）：136-137.