“双减”背景下初中数学作业有效设计方案

张小刚

(甘肃省平凉市灵台县城关中学,甘肃 平凉 744400)

在“双减”政策的背景下,各地各校应该有效控制作业的量和时长,对作业的内容做到精挑精选,在夯实学生知识体系的基础上,帮助学生理解所学的知识内容,让他们在做作业的过程中,对数学产生热爱,充分彰显主观能动性.主动地探寻所学习知识的重点和难点,培养自身的核心素养.拓宽学生的知识面,研究知识的本质,使得他们对数学知识的认知能够从表象深入到内部,借此深刻体会数学知识的内涵,满足不同层次学生的学习需要,借此达到减负、提效的目的.

1 内容设计

在“双减”政策背景下,教师应该将重点放置在作业内容的设计上,精准定位数学作业设计的方向.根据教育部印发的《关于加强义务教育学校作业管理的通知》可得:“双减”政策针对作业的设计给了三个定位,即价值定位、工作定位及专业定位.其中“价值定位”的目标是要充分彰显作业的育人功能;“工作定位”即将学校管理工作有效结合学生作业,提升目标性;“专业定位”是要将作业变成课堂教学活动的必要补充.所以设计作业时,教师应该立足于学生的角度去控制作业内容,从设计到批改,教师都应全力以赴、精心对待.在题目的设计上,应考虑知识的针对性、解法要寻求多样性,使学生掌握知识的同时,学会解题的方法.而教师设计作业时,要根据教学内容来布置有针对性的作业.比如调查统计、课题研究、数学实验、好题推荐、数学小报、知识整理、数学日记、数学游戏等.这些作业丰富多样,能够满足不同学生的需要.教师应根据学生的实际情况,结合教学的具体内容,融合教材,分层设计,保证形式多样,体现生成性,让整个作业的完成能发展学生的思维,促进学生知行合一,满足他们多元发展的需要,让他们能乐做善做,彰显他们的核心思维[1].

例如教学完《勾股定理》后,作业设计应从多方面着手,彰显核心.一方面,根据学生的层次,可设计分层作业,具体如下:

1.1 基础巩固型作业

(1)已知一个等腰三角形的腰长为30厘米,底边长为16厘米,请问底边上的高是多少?

(2)工人在作业时,梯子与地面形成的夹角是60°.在结束作业之后,梯子与地面形成的夹角是45°.已知梯子的长是8米,请问作业之后梯子顶端沿着墙降低了多少米?

(3)李文爸爸是游泳冠军,他想要横跨一条河,上岸点为G点.李文爸爸在游泳的时候,受到水流的影响,所以上岸的点偏离了G点1 600米.已知李文的爸爸在水中游了2 000米,请问这条河有多宽?

1.2 能力发展型作业

(2)在直角三角形中,有一个锐角是60°,AC的边长为6,点P在直线BC上.已知∠BAP=30°,请问CP的长为多少?

1.3 探究拓展型作业

(1)一块长宽高分别为6,4,3的长方体ABCD-A′B′C′D′木块,一只蚂蚁从底部的A点出发,沿着长方体的表面到B′吃东西,请问它需要爬的最短路径是多少呢?

(2)甲汽车从A点以北偏东60°的方向行驶,乙汽车同时从B地以北偏西45°的方向行驶,已知两车的速度是一样的,他们在C地相遇.甲车行驶的路程40千米,那么AB两地的距离是多少?

教师将作业分为三个层次,基础型、发展型以及拓展型.教师可以让不同层次的学生完成不同层次的作业,满足他们的发展需要.

另一方面,教师还可以设计一个不同类型的作业题,如下:

(1)请翻阅相关资料,查找和“勾股定理”相关的了历史文化背景.

(2)使用全等的直角三角形尺子摆一摆、拼一拼,来证明勾股定理.

(3)实地考量学校升旗台的旗杆,尝试测量旗杆的长.

如上,这三个作业很有考究价值.第一个作业是让学生去了解“勾股定理”的文化背景,实现学生对数学文化的认知,明白我国发现勾股定理的时间是远远早于西方国家的,让学生被先人的智慧所折服,被中华民族文化的博大精深所叹服,为此感到骄傲,激发文化自信,彰显作业的育人价值;第二个作业,是让学生经历动手实践,分析问题、解决问题、积累数学活动经验,使他们通过图形的拼摆,能找到已知条件和求证的内容,然后利用面积知识进行证明,能让他们的数学思维更为灵活;第三个作业,是让学生展开动手实践,以小组为单位去测量旗杆的长,让他们体验勾股定理在生活中的运用,延展他们的数学思维.

2 分类设计

教师在设计数学作业的时候,应该结合课程教学的实际情况来对作业进行分类,保证作业设计更具有针对性,能对学生产生积极的影响,切实延展他们的思维,提高他们的学习效率[2].作业分类能让作业设计方向更加明朗,解决各个学生的需求,让每个学生都有所追求,感受“学无止境”的快乐.

在教学《直线、射线、线段》时,针对课程教学情况,教师可将作业分为三个类型:

2.1 前置作业

前置性作业是在新课教学前,教师根据教学内容,让学生自主尝试作业设计.可以通过提问的方式,让学生对将要学的知识展开自学.而学生在前置性作业中反馈的情况能帮助教师把握教学的起点,以学定教,让教学更具有针对性和有效性.教师可以让学生回顾小学阶段所学习的直线、射线和线段知识,让他们建构起旧知识的结构体系,然后在预习教材的过程中,根据已有的知识,形成认知冲突,然后提出相关的问题.这样,就能让教师精准把握学生现有的知识基础,能够明白学生可以学到哪些知识,并能了解学生学习的难点,以便实现更高质量的课程教学.

2.2 课堂作业

让学生在及时反馈中完善自身的认知.它主要是学生在学习了新知之后,教师利用课堂时间,让学生利用课堂时间自主完成作业.主要包括“我尝试,我体会”及“我练习,我收获”两个部分.第一个部分重在学生对所学知识的巩固,是要提升他们的能力.所以这部分作业设计主要是跟随知识点讲解的,主要是用提问的方式呈现[3].比如:如果经过两点任意画曲线或者折线,能够画多少条?这说明什么?帮助学生结合所学的知识展开深度思考,让他们巩固知识.第二部分重在学生对知识的建构,提升他们的素养.教师可以在教完一个知识点后,为学生设计一至两道练习题,帮助学生在习题的练习中完成对知识的理解和巩固,加强对所学知识的综合运用.总之,课堂作业的目的是帮助学生认识自我,增强自信,增加课堂教学的时效性.

2.3 课后作业

课后作业指的是课程结束之后,教师为学生设计的独立完成作业.根据学生的学习情况来选择适合自身情况的层次.课后作业所体现的能力和水平是拾级而上的,作业的空间是不断拓展的,主要是支持学生在延展思考中深化对自身的认知.而针对各个层次的作业,都是有不同的方向和目标的.比如,基础型的作业是要帮助学生深度理解本课所学的核心知识点;发展型的作业就是让学生初步感知数学思想方法;拓展型作业是要让学生亲身体验数学的应用价值.借助不同层次的作业来延展学生的思考,激活他们的核心思维,最终实现他们更为持续的发展,彰显“双减”政策下数学作业设计的价值[4].

3 系统设计

在“双减”背景下,初中数学作业的设计还应该专注于综合应用,要整体提高学生的数学核心素养.教师应着眼于系统、宏观的视角,完成对数学作业的整体优化设计,引领学生系统性的梳理所学的知识,在综合应用中深化自身对所学知识的理解,发展数学核心素养.教师可以设计单元性的作业,从单元的整体视角出发,去完成作业的系统设计[5].

教师在教学《平行四边形》这一单元时,主要分为了两个板块,分别为“平行四边形”和“特殊平行四边形”.那么单元作业设计应该更加注重结构化和综合性.教师可让学生以思维导图的方式来罗列平行四边形和特殊平行四边形的相关知识点,将其涉及到的定理、规律、解题方法、经典例题一一罗列出来,以较为完整的思维导图来实现学生对整个单元知识的总结和概括.在此基础上,教师还可以为学生设计综合实践活动,借助七巧板,让学生探究平行四边形,渗透多元活动,帮助学生完成对所学知识的深度建构.在这一过程中,教师要明白单元作业设计应该统摄整个单元的知识.思维导图的绘制能帮助学生建构知识图谱,帮助他们罗列整个单元的知识,并且还能让他们明白自己在单元学习中的难点,让他们后续的复习更加具有针对性.其次,单元作业的设计还应该重视数学思考,要提升学生的实践能力.比如,教师在教完《二元一次方程组》之后,就可以让学生回顾“一元一次方程”的知识,让学生明白一元一次方程的知识为学习二元一次方程提供了思想和方法支撑,而这也体现了转化和化归的思想,提升学生的运算能力.最后,单元作业的设计还应该尽量探索“学科+”的融合,实现数学作业与其它学科的相互融合,借此来提升学生的综合素养.比如,教师可以让学生借助“七巧板”去绘制各种几何图形,让学生借助几何图形来完成一副绘画,实现数学学科与美术学科的有机融合.

综上所述,在“双减”政策背景下,数学作业设计应该注重创新和优化.教师应该紧扣“双减”的理念和政策,明确作业设计的方向,丰富学生的认知.以更为精简、高效的作业融入学生的学习实际.从内容设计、分类设计和系统设计三个层面出发,环环相扣,让作业设计更为高效.使学生在完成作业中,深化自己的认知,强化对知识的理解,完成对现有知识的有效建构,提升他们的学习质量,真正将“减负增效”落到实处.