基于“微课+智慧作业”的高中数学翻转课堂实践与探索

徐小芳

摘  要：基于“微课+智慧作业”的高中数学翻转课堂由教师创建教学微课，学生在课外收看微课，再在课堂上听教师授课和讨论交流，教师通过智慧作业平台掌握学生学情，促成学生的个性化学习、协作学习和探究式学习，这种方式阐述了课前微课教学、课前课中智慧作业、课堂教学研讨、教学效果评价四个环节构成的高中数学翻转课堂教学模式。以“数学归纳法”教学过程为例，介绍了微课设计与制作、翻转课堂教学实施和智慧作业平台运用的流程。在翻转课堂教学过程中，应注重个性化教学，微课设计需要强化问题情境，加强师生互动。

关键词：翻转课堂;微课;智慧作业;高中数学;教学案例

翻转课堂也称为“颠倒课堂”，是指通过课堂内外教学的调整，将学习自主权由教师转移到学生的一种教学方法或模式。在翻转课堂教学模式提出的同时，微课也逐渐成为教育界持续关注的热点。它以微视频形式作为翻转课堂中学生课前自学的重要内容，可以被认为是翻转课堂的主要载体。随着中央和各省市提出和贯彻落实“双减”政策，一些学校以智慧作业持续助力“双减”落地，通过智慧作业平台改变教师的教与学生的学，提高教学质量和学习效率。如何将三者结合在一起，把微课作为学习载体，通过智慧作业掌握学生学情，通过翻转课堂创新教学方式方法，对“双减”背景下提升高中数学课堂教学水平具有重要现实意义。

一、高中数学翻转课堂内涵

翻转课堂的本质是赋予学生更自由的学习自主权，使其在课堂之外学习知识点，并选择适合自己的方式理解和掌握新知识。这种教学变革在国内外都进行了实验，取得了较好的效果，受到广大师生的广泛欢迎。高中数学知识点明确，很多时候只需要清楚地讲授一个公式、概念或运算题，非常适合运用翻转课堂。

（一）微课提供了课前学习载体

微课是指按照课程标准及知识点教学目标，以短视频为主要呈现形式录制的，教师围绕某个教学环节或知识点展开的教学活动过程。微课只講授一两个知识点，没有复杂的教学目标和教学要求。它的一些特点如教学时间短、教学内容少、资源容量少、资源构成情景化等，非常适合碎片化的学习，也为高中数学翻转课堂提供了重要的、契合的课前学习载体。

微课可以使用数码相机、DV、手机等摄像设备录制和拍摄，也可以使用计算机录屏软件录制音频或视频等，呈现形式多样化。录屏软件可以采用Camtasia Studio、Screencast-O-Matic、屏幕录像专家等，也可以运用PowerPoint软件的幻灯片自动录制功能。

以录屏软件为例，只要连接好耳麦，调好话筒音量，运行微课PPT课件，调整好播放界面大小和位置，单击录屏软件的“录制桌面”按钮，就可以录制。教师一边播放幻灯片，一边通过话筒授课，在播放界面上可以做标记或以动画形式呈现知识点。录制完成后，将微课上传到学校“空中课堂”，供学生课前学习。

（二）智慧作业提供了学情分析

智慧作业是指借助科技的力量，通过大数据、互联网和人工智能等信息技术建构作业诊断系统，细致地分析学生作业完成情况，从而实现作业育人目标的一种新型作业实践形式。

一些学校和公司在智慧作业平台的应用和开发上做了积极的探索。河南师范大学附属中学通过电子书包项目，构建作业试题库，实现作业形式多样化以及作业批改自动化。北京市朝阳实验小学开发的作业诊断系统，使每位学生都可生成个性化错题本，教师可以便捷地统计分析学生作业情况。江西南昌湾里管理局第五小学在学生的练习本上铺上点阵码，教师用智能笔批改作业，笔端摄像头上传学生作业信息至平台，以便分析学生对知识点的掌握吸收情况。网易有道开发“作业一体机”，以作业为关键应用场景，通过常态化、过程性动态数据采集，构建了以学习者为中心的学业评价体系。截至2021年12月底，有道智能学习终端已进入26个省，并被300多所学校使用。

智慧作业平台可以将教辅作业放在终端扫描进系统，可自动识别错题并精准推送相关变式题，供学生查漏补缺，巩固知识点。学生通过智慧作业平台，可以获得整理好的错题集，形成个性化的纸质错题本，从而掌握知识学习的薄弱环节，获得个性化学习建议。这些功能为翻转课堂教学提供了有效的课前学情分析，为教师设计课堂教学内容，完成教学目标提供技术支撑。

二、高中数学翻转课堂教学模式设计

（一）微课教学

教师把高中数学相关课程内容制作成微课，发布在课程平台供学生观看和学习。微视频时长5～10分钟，方便学生在碎片化时间内进行学习，学生可以随时反复观看微课视频，并根据微课要求思考相关的问题。

（二）智慧作业

教师根据教学内容设计不同类型的作业练习题，要求学生完成相应测试，掌握知识点，达成学习目标。学生完成作业练习题后，可以便捷地输入智慧作业平台，平台自动进行批阅，给出相关知识点分析，推送适量的变式题。学生也可以将课堂作业扫描进智慧作业平台，形成个人学习档案及错题集，便于课后查漏补缺，也便于教师掌握全班学生学习进度和理解程度。

（三）课堂教学研讨

教师在课上提出一些问题和作业，由学生作答并进行针对性讲解，把教学内容引向深入，达成课堂教学目标。教师在课堂上可以按6～10人为一组，把学生分成若干小组进行思考和讨论。针对课上问题开展分组讨论后，由学生推选组内代表进行汇报和交流，教师针对共性和个性问题以及讨论情况进行分析，并予以指导。

（四）教学效果评价

根据学生观看微课情况、作业反馈情况、课上讨论情况等，对学生学习效果进行评价。同行教师不仅可以参与课堂听课并作反馈评价，也可以通过问卷调查方法，了解学生的意见和建议，进一步完善教学模式。

三、数学归纳法教学过程的实施

（一）微课设计与制作

1. 播放一段十几秒的多米诺骨牌游戏视频，通过动画展示，把所有多米诺骨牌都倒下的条件分解为：（1）第一块骨牌倒下;（2）任意相邻两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下。要求学生思考：条件（2）的作用是什么？是否能得出递推关系：当第k块倒下时，相邻的第k+1块也会倒下？要使所有的骨牌全部倒下，是否需要保证（1）（2）条件成立？由多米诺骨牌原理猜想数学归纳法的原理。

2. 预习作业。思考等式2+4+6+…+2n=n2+n+1是否成立。如果用数学归纳法证明，结论是否正确。

（二）翻转课堂教学实施

1. 课前学生自学

在课堂教学组织开展之前，学生根据“空中课堂”的微课进行科学合理地预习。学生在教师要求下，利用自修时间或在家时间，有针对性地收看微课视频。在收看微课之后，完成少量的智慧作业测验，以便了解自身学习掌握情况。教师也要在课堂教学之前，与学生进行交流，并根据智慧作业平台数据，掌握学生学习反馈情况，并据此设计课堂教学重点和研讨环节。

2. 课中知识研讨

翻转课堂可以最大化提升课前预习效果，课中研讨则可以提高学习效率，实现知识内化的拓展和深化。

（1）答疑解惑。教师根据智慧作业数据和学生疑问，指出学生的一些共性问题。例如，指出两个证明步骤缺一不可，既要证明当n取n0（如n0=1或2等）时正确;又要假设n=k（k∈N*，k≥n0）时结论正确，证明n=k+1时也正确。这一环节，教师根据课前设计，为学生安排数学归纳法应用的练习题目，要求学生证明。教师提出问题，可以由学生单独完成，也可以由小组合作完成。对一些开放性或探究性问题，可以开展小组讨论。学生也可以利用小组讨论，向教师请教自主学习时遇到的困惑。

（2）个性化指导。教师为不同的学习小组答疑解惑。在小组合作探究至一定阶段，都会产生一些新的问题，教师需要帮助解决或指出下一步思考方向。

（3）巩固练习。教师出一些针对性练习题，由学生个体或小组协作完成。各小组可以共同巩固数学归纳法的重难点。小组学生可以进行组内交流，也可以以小组为单位进行班级交流，分享对知识点的理解和体会。

（4）课堂总结。教师对各个小组的问题和讨论进行点评。将不同小组的主要问题与理解误区进行集中讲授，对课堂教学内容进行梳理，归类易错点并分析原因。

（三）智慧作业平台运用

1. 课前作业设计

学生在完成微课预习以后，需要进行知识点测试，以了解学生的预习掌握情况。这一阶段的智慧作业要合理设计，符合“最近发展区”理论，作业题有利于新老知识的交替和过渡。

2. 课中作业采集与分析

教师可以在课堂的巩固练习阶段，提出一些课堂练习题。练习题的作答情况，可以在课上随机抽取一部分学生的答题纸，由平台生成学情分析，教师根据智慧作业数据进行针对性讲解和总结。其他学生答题纸由学生个人或课代表在课后统一扫描进智慧作业平台，以便于教师对后续课堂进行教学设计。

四、关于高中数学翻转课堂的思考

（一）翻转课堂应注重个性化教学

翻转课堂有利于呈现课堂的生机与活力，有效提升数学教学质量。教师事先将教学内容、知识点录制成微课，学生在家里自由学习、反复观看。微课可以让知识内容更加形象生动，易于理解。学生自由掌控学习节奏，弥补了课堂上统一教学进度与要求的缺陷。通过微课预习，学生带着问题走进课堂。教师根据提问进行针对性讲解，拓展学生思维的深度和广度，巩固学生对知识点的领会和掌握程度。教师不再是课堂上的中心角色，而是助教、助导角色。教师需要具备引导学习的职业素养，在课堂教学前，在学习平台发布或筛选微课课件，供学生下载和学习，根据智慧作业数据在线帮助解决一些预习问题，为课堂教学奠定良好基础。

（二）微课设计应强化问题情境

微课关注的是单个知识点，设计制作微课、掌握学生预习效果等，都需要教师对教学内容和过程提前进行设计，教师要擅长进行问题构建并与真实情境对接。在选择教学素材建设微课前，需要考虑是否适合问题导向教学。实践性较强、需要真实情境的数学知识点比较适合微课课件制作。微课初始阶段开门见山提出问题，引导学生发现、理解问题。微课学习过程中，引导学生思考问题情境、体验数学发现和创造的过程。最后阶段，可以进一步拓展与延伸问题情境，留待学生思考，在课堂讨论环节进行交流并由教师归纳总结，让学生真正参与教学过程，突出学生主体地位。

（三）翻转课堂应加强师生互动

教师需要运用引导和答疑，特别需要通过智慧作业平台数据检查学生课前学习效果。统计分析学生的作业完成情况，掌握学生自主学习的效果。在课堂上，教师要特别注意与学生的交流互动，可以通过设问、学生讨论等，了解学生对知识内容的理解情况。只有在已有的或“跳一跳够得着”的知识范畴内进行互动交流，才是有效的互动和教学，才能内化为学生的学习能动性，促成良好、融洽的师生关系。在教学过程中，由于条件限制，教师并不能及时地为所有不同学习进度的学生发现和解决问题，这也是翻转课堂与传统课堂存在的类似问题。尤其是对学习能力较强和较弱的学生群体，更需要加强师生互动，激发学生对高中数学的学习热情，提升教学效率和课堂活跃度。

参考文献：

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[4]羅学平. 高中数学教学中的翻转课堂模式设计及实践[J]. 中学数学，2022（09）：8-10.

（责任编辑：淳  洁）