浅析高中数学作业设计的策略

施晓梅

摘要：在新高考背景下，传统的高中数学作业设计理念及方法已经不能满足当前的教育需求，这就要求教师积极分析新高考试题的设计理念，进而实现对作业设计的创新和优化。

关键词：新高考；高中数学；作业设计

在新高考背景下，高中数学作业的设计目的不再是锻炼学生的解题能力，而是向提升学生的数学学科素养方向转变，要在满足学生个性、适应学生发展需求的基础上丰富作业的形式。

1   研读新高考要求，明确作业设计原则

认真研读新高考的要求并把握其基本的命题理念是教师找准教学路径的先决条件，也是教师明确作业设计原则的基本保障。立足新高考的要求，多样化的选科组合模式旨在尊重学生的个性差异，给予学生学习的自主权，满足不同学习潜质学生的主体需求，这是体现因材施教、促进教学质量提高的有效模式。多元化的人才选拔方式不再唯分数论，而是更加看重对学生综合素质的评价。学生的综合素质评价主要包括以下五个方面，即思想品德、学业水平、身心健康、艺术素养和社会实践。开展综合素质评价是推进素质教育的有效措施，它可以更好地培养学生的社会意识及实践能力。因此，要想落实好新高考的要求，高中数学作业设计要满足以下两个基本准则：一是形式多样化，即要摒弃传统的作业设计思维，摆脱单一化、一刀切式的例题练习模式，设计能激发学生兴趣、适合学生个性發展的差异化作业内容与形式，让学生能在作业练习过程中得到素养提升，树立数学学习自信心，从而使学生更好地适应新高考背景下的学习模式；二是目标多元化，即不能只看重学生做题的能力，还要让学生在作业练习的过程中掌握必要的数学方法、数学思维，培养数学学科素养。因此，教师要把作业设计的理念从关注成绩转变为重视学生发展过程，要认识到新高考的要求之下，应注重学生的学科能力以及综合学科素养。

2   引入先进理念，调整传统作业内容

2.1引经据典，展示数学文化

教师要注重在数学作业中体现人文精神、美学涵养，要让学生在作业练习的同时感受到数学的文化意味，要挖掘数学作业更深层次的育人功能，进而实现对学生数学素养进行培育的目的。例如，在讲解高中数学（人教版）“数列”中《等比数列》时，为了使学生的作业练习过程更具趣味性，教师在给学生布置的练习中插入了“棋盘麦塔”这一经典的数学故事：一位国王为了奖励一位乞丐，就问他想要什么，乞丐对国王说：“请您在这一张64格的棋盘中，在第1格里赏我1粒麦子，第2格里赏我2粒麦子，第3格里赏我4粒麦子，以后每一小格都比前面加一倍。”国王觉得这太简单了，于是便欣然同意了，但最后国王却发现甚至把全部的麦子拿来，都无法满足那位乞丐的要求，你知道这是为什么吗？上述问题就是非常典型的等比数列问题。要让数学作业充满文化意味，就要让学生感受到数学知识背后的丰富内涵，感受到数学与现实生活是息息相关的。

2.2渗透方法，培育数学思维

学生的数学思维是衡量学生数学素养的重要依据。数学思维是指用数学的语言、符号，基于特定的方法路径思考问题的方式，属于特定的学科类技能。数学思维的习得离不开学生自己的探索思考，更离不开教师的教学引导。因此，教师在设计数学作业时要渗透数学方法，让学生在潜移默化中培养数学思维。在高中数学教学中常用的数学思维有以下三种：一是函数思维，即将事物的运用规律类比为函数图形去分析其一般性规律，比如，在讲解“一次函数”“二次函数”的内容时就常用到这类数学思维；二是方程思维，即当该类问题可以与数学方程产生联系时，就用构建方程的方法对其进行分析，在讲解“一元二次方程”等内容时就常用到这类思维；三是转换思维，即从一个方向走不通，就要遵循“正难则反”的思维探究其他的解题路径。上述三种数学思维的外化体现多借助数学语言、符号的表达方法，教师在给学生设计作业内容时要做到善于运用，巧妙渗透。例如，在讲解高中数学（人教版）“立体几何初步”中《空间直线、平面的平行》时，教师给学生布置的作业中就可以适当融入动手绘画的内容，让学生在图形绘画的过程中培养几何空间思维：已知直线a与平面A平行，试着根据直线与平面平行的判定定理画一画直线a与平面A。要想判定直线与平面平行，就要找到一条直线b包含于平面A，直线a要与直线b平行，且直线a不属于平面A，学生绘画的过程就是空间构想的过程，是数学思维“培育—发展—形成”的过程。

3   重视能力发展，设计实践作业

教育的根本目的是指导学生的生活实践，是为了让学生利用所学所知去解决生活中的实际问题。在新高考背景下，教师应该注重培养学生的数学应用能力，以融合实际问题作为作业设计的中心基点，设计实践作业。实践作业的形式多种多样，包括但不限于调查作业、实验作业、手工作业等，它们各有适用的特定范围和场景，教师要根据教学情况进行合理设计。例如，在讲解高中数学（人教版）“统计”中《随机抽样》时，为了帮助学生更好地体会“简单随机抽样”的抽样方法，提升实践运用能力，教师在课后给学生布置了下述的调查作业：随机抽取超市货架上某品牌的一盒牛奶，用称重器检测该牛奶的重量是否达到宣传标准；计算班级学生的平均身高，随机抽取一位学生，检测该学生的身高是否达到平均值。简单随机抽样的特点在于总体有限且每个样本的抽取可能性是相等的，通常学生感知随机抽样的方式为单一化的例题练习。例如，某学校为了解700名学生的体育水平，从中随机抽取了50名学生的长跑时间记录进行分析，在这个问题中下列说法正确的是（ ）。A.700名学生是总体；B.50名学生是样本；C.每名学生是个体；D.样本容量是50。观察上述例题可知，本节教学内容的常规例题更侧重考查学生对于概念的理解能力，而忽视对学生简单随机抽样应用能力的考查，实践型作业的设置刚好可以弥补这一教学缺陷。

再如，在讲解高中数学（人教版）“概率”中《随机事件与概率》时，为了帮助学生更好地区分“必然事件”“不可能事件”和“随机事件”这三个教学概念，教师以“实践性”为作业的设计内核，给学生布置了下述实践任务：拿两个6面骰子，确保骰子6面点数为1到6，同时投掷这两枚骰子，向上一面的点数之和不小于2是必然事件、不可能事件，还是随机事件？拿两个6面骰子，确保骰子6面点数为1到6，同时投掷这两枚骰子，向上一面的点数之和大于12是必然事件、不可能事件，还是随机事件？拿两个6面骰子，确保骰子6面点数为1到6，同时投掷这两枚骰子，向上一面的点数之和不小于6是必然事件、不可能事件，还是随机事件？以第一问的实验课题为例，显然骰子投掷的最小点数为1，两枚骰子点数相加和大于2是必然事件。高中阶段的大部分学生能通过心算快速得出问题的答案，让学生投掷骰子的目的是让他们在验证猜想的过程中增添一份实验的快乐，进而达到深化学生学习体验、增强其实践应用能力的目的。

实践作业的应用可以有效打破学生的思维壁垒，更好地帮助学生体会教材内容与现实生活的关联性，进而让学生数学学习的过程更加贴近现实生活。

4   立足人本理念，引导作业创新方向

4.1以人为本，设计层级型作业

设计难度分级式的层级型作业可以很好地满足学生的差异化需求，学生作为具有思维差异性的个体，其学习能力自然就有强弱之分。有的学生接触到数学新知很快就能举一反三，而有的学生却需要长久的学习才能慢慢找到学习的窍门，而层级型作业的布置就可以照顾到不同学习能力的学生。

4.2个性满足，设计自选型作业

设计形式多样化的自选型作业是满足学生个性需求的有效渠道之一。教师以作业清单的形式设计复习任务，在给予学生充分自主选择权的同时满足了学生的好奇心理，所以说自选型作业的设计不仅是对传统作业形式的优化创新，而且是激发学生作业练习兴趣，提高练习效能的有效手段。例如，在讲解高中数学（人教版）“三角函数”中《函数 y=Asin（ωx＋φ）》的内容时，为了更好地满足学生的个性需求，提高其作业练习的效能，教师基于兴趣爱好、难易程度这两个作业设计基点给学生设计了下述作业清单，学生可以自主选择自己喜欢的作业任务予以完成。下面以作业清单中的部分內容为例：任务一：将函数y=sinx的图像变为函数 y=Asin（ωx＋φ）图像的方法有“先平移后伸缩”和“先伸缩后平移”两种，请你对上述两种变换方法进行整理。任务二：已知一个函数图像的表达式为 y=2sin（2x＋60°），请你画出该函数的函数图像。任务三：要想将函数y=sinx的图像变为函数 y=2sin（4x＋30°）图像的方法有“先平移后伸缩”和“先伸缩后平移”两种，以“先平移后伸缩”的方法为例，先把函数图像上的所有点向左平移30°，再把各点的横坐标缩短到原来的？倍（纵坐标不变），最后把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）。观察上述作业清单，其中任务一难度较高，以知识整理为主，适合归纳整合能力较强、热爱笔记摘录的学生练习；任务二难度适中，虽属例题练习模式，但适合偏好传统作业模式、做题能力较强的学生练习；任务三难度较低，以阅读为主，在减轻学生课业压力的同时能很好地满足部分学生数学阅读的个性需求。相较于层次型的作业设计，自选型的作业设计形式给了学生更多的选择权，也让学生减少了更多的框架约束感，使学生在情感满足的基础上可以更好地唤醒自身的思维活力，进而提高自身的数学水平。

综上所述，作业作为巩固学生学习成果的传统手段，在新高考背景下，具有重要的作用。高中数学作业的设计不仅要能检测学生的学业水平，而且要促进学生数学能力和学科素养的提升。

参考文献：

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