一类双元型不等式成立求参问题解法探究

王钰

在一些含有存在量词或全称量词的导数综合问题中，会出现含有两个变元x1，x2的不等式恒成立或有條件成立求其中参数范围问题，由于各类题中所给的数学用语的不同，这些问题也就体现出不同的数学函义，常见类型的问题经过等价转化后，可变形为下列不同情形的关于两个函数最值的不等式问题.本文并通过几个典型例题的分析点评，对此进行分类归纳，以探求常见题型解题思路，仅供读者参考.

点评：在解题过程中，由于不能通过分离参数法解决问题，就采用了分类讨论的方法，通过比较a在区间［1，e］上的位置，确定分段标准，分析讨论后才能确认答案.

以上举例介绍了双元型不等式六类求参数范围问题的转化求解方法，这六类情形容易搞混，必须认识清楚、理解到位.关于双元型不等式成立求参数问题的求解方法是：遵循双元化一元，逐一处理的策略，运用分离参数、分类讨论的办法.