浅谈初中数学错题错因和有效整理

陈聪

在初中数学教与学的过程中，出现数学错误是不可避免的，它是教师和学生获得学习成果的必经过程。而由数学错误产生的错题，是值得我们研究和重视的学习资源。所以我们应允许学生在学习过程中出现错误，也应该研究如何引导学生对数学错题进行有效分析和整理，利用错题来提高学习效率，从而进行更有针对性的高效的教学活动。

一、初中数学错题常见错因

学生的知识漏洞和薄弱之处往往体现在作业和测试的错题中，所以对错题错因进行准确分析，是学生提高学习效率和学习成绩的关键。下面，笔者将对学生初中数学错题的常见错因进行分析。

（一）学习方法的转变

小学阶段学习数学，通过死记硬背的学习方法，许多学生都能取得较好的成绩，造成数学成绩不错的假象，却忽略了数学思维的培养。而初中数学教学侧重于培养学生的数学能力，要求学生更关注知识点的形成和运用。如果学生按小学的套路去学习初中数学，就会出现本末倒置，事倍功半的效果。

（二）审题不认真

审题是解任何题目的第一步，而很多孩子不以为然，总是一眼扫过就答题，就会出现看错、抄错、算错的现象，所以要教会孩子在审题时将重点字眼圈起来，特别是在选择填空题，要适当地写出答案的生成过程，并且心平气和地解题，这样可以有效地降低错误率。

（三）概念理解不清

在数学教学中，概念教学是基础，而对概念的掌握程度也决定了学生在基础题和综合题中的得分情况，许多孩子对于概念只停留于片面理解，导致在模棱两可的选项和变式中出现错误，教师在概念教学时可通过具体事例或历史故事引入教学，加深学生对概念的认识。

（四）思维定向，分析不全面

在初中数学中，分类讨论、数形结合思想是学生需要掌握的，是学生综合解题能力和思维逻辑能力的体现。而许多学生在分析问题时不够全面、思维没有扩散，导致解题的单一性。

例如：在数轴上有两个点C、D，点C表示-4，点D与点C相距6个单位长度，则点D表示的数为_____。

这道题的答案是-10或2，部分学生做此题时未考虑D点可能在C点的左边和右边，或是未画数轴来确定点D的位置，只凭思维定向解题，导致只写了一个答案。除此，像函数、数轴动点问题、去绝对值问题、相似三角形等综合题，都会考察到学生的分类能力和数形结合能力。因此教师在教学过程中要慢慢渗透数学思想，特别是对于优生的培养中。

（五）计算能力薄弱

在数学解题中，除了考察学生对基础概念知识的掌握程度和逻辑推理能力，计算能力也是重要的考察部分。甚至可以说计算能力是一个数学优生必备的能力，它体现一个学生的反应能力、解题速度和数学素养。笔者在教学中发现许多学生数学成绩不理想就是因为计算能力太差，导致在解题过程中重复计算或计算出错，从而直接影响了答题速度和正确率。在初中数学学习中，教师可根据学情定期举行计算题大赛来提高学生的计算能力。

（六）搜题软件产生的依赖性

大数据时代，教师教学面临着新的机遇和挑战，对于学生的学习生活也产生较大的影响。学生可以选择适合自己的学习资源进行个性化学习，其中搜题软件深受学生喜爱。很多学生在家做作业时遇到难题，会通过搜题查看答案，可大部分学生往往只重视答案而忽略过程的由来，长期下来，学生对于题目的思考时长会慢慢减少，对搜题的依赖性会不断提高，造成本末倒置，严重影响学习兴趣和思维方式。对知识点只知其然而不知其所以然，在练习中面对题型变式往往无从下手。

（七）心理因素

初中孩子面对考试或难题时的心理状态，也是决定学习效果的重要因素之一。许多孩子在大考中由于过度紧张或缺乏信心，错误率远远高于平时作业和练习，导致发挥失常。所以教师在日常教学中要多肯定和鼓励学生，在营造竞争氛围的同时，也要培养学生的平常心，从而激发他们对数学学习的兴趣和信心。

二、初中数学错题的有效整理

合理的评价制度可以促进小组间的良性竞争，反之，小组学习共同体的建设也能成为班级日常事务和教学活动有力的保障，两者相依相存。

（一）规范错题本

1.培养找错纠错能力

整理错题前，要培养学生找错因、纠错的能力，让学生清楚为什么错、错在哪里。教师可以在课堂练习和作业讲评时，给学生规定的时间，让学生在错题旁边标明错因和错处。在每次试卷评讲前，可以给时间让每个小组讨论，互相找错纠错，对失分有疑惑的可以举手，教师及时给予解答。这样的做法可以加深学生对自身薄弱处的认知，也有利于错题的整理。

2.错题本记什么

整理错题最好的方式就是使用数学错题本。可以让学生准备两本A4大小的单行本，一本为“试卷错题本”，另一本为“错题积累本”。试卷错题本主要用来整理每次周反馈或大考后的数学错题，错题积累本主要用来整理平时作业练习的错题和记优法。记优法就是对于一些题目存在多重解法，学生进行记录整理，并从多种解法里边找到最优法，从而提高自己的解题速度和技巧。

3.错题本怎么记

对于错题本的整理要求要规范，首先题目要用黑笔抄写，答案用蓝色笔进行记录，并用红笔在每道错题旁边写上错因以及对应的反思，选择题和填空题要有解析。记优法要标明“多重解法、解法一、解法二、最优解法”。

（二）错题归类，定期温习

错题经过一段时间后会积少成多，这时要引导学生对错题进行分类梳理。可以按照错题题型归类，也可以按照错因归类，或是根据学生自己的习惯归类。在归类的过程中学生会对自己的知识架构和薄弱处更加了解，也加深了对错题的印象。

错题是学生知识漏洞的体现，所以定期对错题进行温习很有必要。为了节省时间，学生可以在每周数学周反馈的前一天对错题进行复习。但要注意的是，复习不能只是精细阅读错题，而是要把错题重新在练习本做一遍，并且对原先错题进行新的补充和反思。

（三）及时反馈，周期评比

初中孩子的学习自主性并不高，所以對错题本进行检查反馈，才能保证错题本的完成质量。教师可以让科代表每周一收错题本，然后对每个学生的错题本进行检查。若发现不合格的及时进行批评改正，对于完成优秀的孩子，可以在班级和家长群进行展示和表扬。除此，在每月的错题本评比中评出“月错题小能手”，并对同学们错题完成质量和成绩进行比对分析，用数据说明错题本的重要性。

（四）师徒结对，消化错题

部分学生学习能力较弱，学习主动性也不高，对于错题有时只是“表面过关”，没有真正弄懂错因。为了提高学习效果，教师可根据每个学生的学习能力进行师徒结对，给“师父”安排指定任务，对“徒弟”进行错题过关练习，并定期举行辅导成果检测，“徒弟”表现优异的，“师父”可获得“最佳师父奖”。这样，不仅可以帮助后进生消化错题，也能培养“师父”的教授能力和协作能力。

（五）错题重现，激发兴趣

错题本的实施，最难的不在于实行，而是许多学生会直接抄答案了事，这样费时做无用功不是我们要的结果。那如何让学生认真对待错题本呢？教师可以将每周的错题进行分析筛选，然后在下周的周反馈中进行错题重现，并通过小组合作对小组成绩进行加减分，这样可以大大提高学生对错题的重视程度，并认真地对错题进行温习。

（六）大数据分析，统筹过关

教师备课组层面，可以通过学校大数据系统，对周反馈中学生错题进行数据分析。对比班级和年级各题的得分率、对比选择题各选项比重等，对年级和班级错题进行分级归类。理清教学的侧重点，对相关知识点进行二次巩固过关。通过错题分析，可以更快找到教学重心，对症下药，提高备课效率。

责任编辑 钱昭君