加强数学阅读指导，提高应用审题能力

苏金华

一、提高应用审题能力的重要性

应用题贴近生活、来源于生活、关注社会热点，常见的初中数学应用题有不等式与方程应用题、统计、函数与及几何应用题等。我们发现在各种类型的数学考试中，不论是选择、填空还是解答，不论是代数还是几何，应用题都是必不可少的题型。它所用到的数学知识，绝大部分是课本中讲过的，但我们知道对于数学问题，文字描述并不是最佳选择，符号语言才是。然而数学毕竟来源于生活，生活中的符号语言却不如文字方便，因此从一段文字中寻找出数量关系以及题目背后的数学逻辑，才是应用题考查的核心。根据历年各年级的初中数学期末考试试卷分析得出，应用题的分值一般占整张试卷的30%-60%，以广州市番禺区2021学年第二学期的八年级数学期末测试题为例，文字较多的应用题就有7道题目，学生需要阅读的文字量是相当大的。

二、学生在审题时的常见错因分析

我们的学生为什么会对这一类多文字的应用题无从下手呢？有一部分原因就是不善于阅读，不善于阅读则不善于审题，因此每次在给学生讲这类应用题的时候，首先要克服的是学生的阅读障碍。越多的文字描述，越需要从中找到对应的数量关系，对阅读能力的要求是能够将文字信息转化成数学信息，即要从数学的角度念去理解那些描述，用数学语言去重新解读题目。我们要清楚数学阅读与语文的阅读不同。语文阅读讲究的是情境代入，读的是文字，脑中呈现的是场景、故事、情感等，数学阅读讲究的是逻辑，同样是文字，脑中呈现的是数字、代数式、几何图形或函数图象等，二者完全不是一件事。因此，数学阅读时，不能只是单纯的看，而是要仔细领会出题思路，调动各个感官，眼睛看的同时大脑思考，手跟着做笔记才能提高审题能力。

三、加强数学阅读的指导

1.指导学生在质疑中阅读。带着问题的阅读才是有效的阅读，在进行数学阅读时要指导学生带着问题阅读，如在课堂教学时引导学生思考题中条件是什么、求的是什么、能否长出隐含的条件等等。例如试卷上的第10题读到条件“四根长度均为5cm”与“CD⊥BC”就要指导学生去认真思考题目还能带给我们什么样的条件？可以套用的规律是什么等问题。让学生带着问题边阅读边思考，思维才可以走得更远。

2.指导学生多感官参与阅读。进行数学阅读时，要调动各个感官，眼睛看的同时大脑要不停的思考，手跟着做笔记才能领会出题思路，才能提高审题能力。比如“作垂直平分线”的教学，可以在课前预习时布置学生仔细阅读书本上的作图步骤进行自学，使学生初步感知垂直平分线的作法；再让学生按照书上的步骤自己画一画；最后再听教师进行讲解。这样通过阅读自学后，学生不仅学会了作“垂直平分线”的方法，提高了阅读自学能力的同时，作垂直平分线的步骤也更加深刻。在这种阅读的指导下，学生就可以轻而易举的拿下试卷的第14题的分数了。（引入试卷第14题：如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，如果AB=3，AC=4，那么线段AE的长度是_____）

3.指导学生在比较中阅读。在初中数学的教学中，比较是一种比较常见的教学手段，可以是同一道题不同方法的比较，可以是同类题目条件改变的比较，也可以是新旧知识的比较。学生在阅读时，教师在关键处的激疑点拔，有助于学生更好地理解题意，找准解题的方向与思路。如试卷里的第24题，学生比较难理解“时刻”这一词，教师可以通过重新编题让学生在比较“时间”与“时刻”这两个词中进行学习：第一步减少题目文字，降低题目难度：已知A，B两地相距25 km。甲由A地去B地，平均速度为20 km/h，写出甲的行程y关于时间x的函数解析式。这时候学生可以很快的写出y=20x；第二步改变关键词，增加题目难度：已知A，B两地相距25 km。甲8：00由A地去B地，平均速度为20 km/h，写出甲的行程y关于时刻x的函数解析式。这时候学生的关注点就会在如何将时刻转为时间上写出y=20·100（x-8）/60；第三步同時增加阅读量与难度，逐步接近原题……就这样一步一步地引导学生感受自主阅读的由简至繁，学生会更容易接受，也不会一下子觉得题目完全读不懂，以后碰到这类题目时也可以用这种方法来进行阅读审题并解题了。

责任编辑 邱 丽