例说全概率公式与贝叶斯公式的运用

方志平

全概率公式在新版高中数学教材中具备“承上启下”的过渡作用，是条件概率概念的延伸，应用的关键是对样本空间做好划分，在表现形式上拓展了条件概率，同时也作为贝叶斯公式成立的理论基础．贝叶斯公式是概率论中极为重要的公式，它以其灵活的特性与简洁的表达方式，受到了广泛重视.贝叶斯公式的意义在于，根据事件的结果可以探寻引起该事件发生的原因，即“执果求因”.下面举例说明全概率公式与贝叶斯公式的实际运用，供教与学参考.

评注：首先要理解来自第i车间的次品被修复成正品的概率是PCAiBi=1，2，3，其次要结合贝叶斯公式及概率的加权平均，方可求出结果.

综上，全概率公式包含了事件的并与互不相容的概念，还包括著加法、乘法公式，条件概率公式，而贝叶斯公式则是根据全概率公式推导演化而来的．全概率公式与贝叶斯公式是两个相辅相成的互逆的运算公式，它对解决实际生活中的概率问题起着很重要的作用，在我们生活中的应用也相当广泛，灵活掌握全概率公式与贝叶斯公式，可以帮助中学生拓宽视野，提高数学思维能力和探究未知世界的兴趣.