再谈数列一个性质的证明
2023-08-11 13:54季刚祥吴祖燕
中学数学研究 2023年2期
季刚祥 吴祖燕
性质 如果各项均为正数的等比数列和一个等差数列，首项、末项、项数分别相等，那么等比数列的各项均不超过等差数列的对应项.
文[1]中，运用函数思想通过恰当的换元，将上述数列问题转化为一个与幂函数相关的不等式问题来解，并给出了函数不等式的几何解释.让读者既能感受到思路的巧妙、解法的合理又能体会到几何的直观，真的受益匪浅.在研读文[1]的过程中，笔者又得到了上述性質的另两种证法，现陈述如下，供大家参考.
参考文献
［1］余志.也谈数列一个性质的证明[J].中学生数学，2017，11（上）.
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