基于电磁带隙结构的四路双频带滤波功分器

任鼎新,周 勇,郭 瑜

(江南大学 物联网工程学院,江苏 无锡 214122)

随着无线通信系统的爆炸式发展,导致对小型、低成本、易于集成的高性能射频器件的需求不断增加。功分器作为一个无源微波器件,广泛应用于现代射频和微波电路中。Wilkinson[1]和Gysel[2]功分器是两种常见的功率分配拓扑结构。值得注意的是,传统的Wilkinson 和Gysel 功分器具有相对较差的频率选择性。与此同时,带通滤波器能够选择所需频段的信号并滤除无关的信号,在微波电路中扮演着重要角色。为了提高功分器的频率选择性,通常在输出端口级联额外的带通滤波器来实现信号滤波,但是这将增加电路尺寸和因器件级联阻抗不匹配产生的额外损耗。因此,能够同时实现频率选择和功率分配双重功能的器件受到了极大关注。近年来,研究人员对滤波功分器做了一些探索,提出了各种高性能滤波功分器以实现小型化[3]、多频带[4-7]、高频率选择性[8]以及宽带等[9]。

但是,大部分报道的滤波功分器主要用于两路应用。对于多路应用,仅有少数多路滤波功分器被提出。通过在传统的四路Wilkinson 功分器中加载多个短截线,Zhu 等[10]和Zhao 等[11]实现了四路宽带滤波功分器。Zhu 等提出的宽带滤波功分器具有高频率选择性和宽阻带,但是输出端口隔离仅优于13 dB。Zhao 等提出的宽带滤波功分器具有良好的输出端口隔离特性,但是输入回波损耗仅优于12 dB。Zhang 等[12]提出了一种基于共享耦合多模谐振器拓扑结构的宽带四路微带滤波功分器,然而其具有较大的电路尺寸。通过将源耦合到四条路径中的多个传输线谐振器或集总LC谐振器,Zhu 等[13]提出了一款四路可重构滤波功分器。不幸的是,上述滤波功分器基于微带线技术实现,由于波长的限制,通常占据较大电路面积且存在高阶杂散响应。此外,基于基片集成波导结构,Moznebi等[14]提出了一款高性能四路滤波功分器。然而,该滤波功分器由多层介质基板组成,需要较高的加工精度。

电磁带隙谐振器/滤波器[15-18]由于其高固有品质因数、成本低、易于与射频前端器件集成等优势,受到了大量关注。本文基于电磁带隙结构,提出了一款四路双频带滤波功分器。首先滤波部分由八对电磁带隙谐振器构成,该滤波部分在实现滤波响应和阻抗匹配方面起着重要作用。其次,电磁带隙谐振器由于引入外部集总电容器,通过改变电容值可以灵活地调节滤波功分器的工作频率。此外,电磁带隙谐振器的磁场主要集中在谐振金属柱周围,减少了通带之间的信号干扰,因此实现了良好的通带间隔离性能。值得注意的是,通过合理放置隔离电阻和并联RC 隔离网络,实现了输出端口之间的良好隔离。最终制备了一款四路双频带滤波功分器,并进行了实际测试,验证了设计方法的可行性。

1 电路结构和耦合方案

本文提出的四路双频带滤波功分器结构如图1 所示。该四路双频带滤波功分器由一个修改的威尔金森功分器、八对电磁带隙谐振器以及四个与输入端口具有相同特性阻抗的传输线组成。其次,通过底部金属层的空心隔离环将环内外金属隔开,用来安装集总电容器,正如图1(a)所示。集总电容器与金属柱并联连接形成LC 谐振,通过改变电容值大小,可以灵活控制双频带滤波功分器的工作频率。如图1(b)所示,两个隔离电阻R2加载在相邻输出端口传输线之间,一个并联R1C1隔离网络加载在修改的威尔金森功分器传输线之间,以实现输出端口之间的高隔离特性。此外,能量传输和耦合电路设计在顶部金属层。能量由共面波导(Coplanar Waveguide,CPW)功分器传输并经过CPW 转槽线结构,高效地耦合到所有电磁带隙谐振器中。由于所提出的滤波功分器具有双频带滤波响应,传统的CPW 转槽线结构已经不能满足所需的宽带能量耦合。因此,通过圆形开路槽线实现宽带能量传输与耦合。

图1 四路双频带滤波功分器的结构图。(a)3D 图;(b)俯视图Fig.1 Configuration of four-way dual-band filtering power divider.(a) 3D view;(b) Top view

图2 为所提出的四路双频带滤波功分器的耦合路径方案。在偶-偶模式的激励下,四路双频带滤波功分器的耦合方案等效于一个二阶双频带通滤波器,如图3 所示。其中,每个节点代表一个LC 谐振器,而S/L 分别代表输入和输出端口。滤波功分器的第一和第二通带分别通过一对电磁带隙谐振器(1,2)和(3,4)实现,MC则表示两个谐振器之间为磁耦合。

图2 四路双频带滤波功分器的耦合路径方案Fig.2 Coupling scheme of four-way dual-band filtering power divider

图3 二阶双频带滤波器的等效耦合结构Fig.3 Equivalent coupling scheme of two-order dual-band filter

2 设计与分析

2.1 四路双频带滤波功分器的滤波响应分析

图4 为所提出的四路双频带滤波功分器的等效电路模型。由于该滤波功分器是对称结构,因此使用奇偶模分析方法进行设计。结构的S参数可以表示为[19]:

图4 四路双频带滤波功分器的等效电路模型Fig.4 Equivalent circuit model of four-way dual-band filtering power divider

式中: 下标o 和e 分别代表奇模和偶模等效子电路。

图5 为四路双频带滤波功分器的四分之一等效电路。其中两条不同特性阻抗(Z1/Z2)和电长度(θ1/θ2)的传输线,分别等效于图1 所修改的威尔金森功分器中两条不同长度(L2/L3)的CPW 传输线。θ2在f0处等于π/2,其中,f0为(f1+f2)/2,f1、f2分别为滤波功分器第一和第二通带的工作频率。

图5 四分之一等效电路。(a)偶-偶模式;(b)偶-奇模式;(c)奇-偶模式Fig.5 Quarter equivalent circuits.(a) Even-even mode circuit model;(b) Even-odd mode circuit model;(c) Odd-even mode circuit model

在偶-偶模式激励下,滤波功分器的四分之一等效电路为一个二端口双频带通滤波器,正如图5(a)所示,双频带通滤波器的传输系数表示为S21ee。因此首先分析偶-偶模式激励下等效电路的滤波响应,其次根据其他模式激励下的等效电路分析输出端口隔离和匹配。

由于滤波功分器的工作频率取决于集总电容器的电容值,因此可以通过改变集总电容器来调节工作频率。图6 显示了滤波功分器两个通带的中心频率f1、f2分别随集总电容器CL1和CL2的变化曲线。结果表明,保持CL2不变,当CL1从5 pF 逐渐增加至7 pF 时,中心频率f1不断减小,而第二通带中心频率f2基本保持不变。同理,保持CL1不变,当CL2从1.7 pF 增加至2.1 pF 时,中心频率f2逐渐减小,而第一通带中心频率f1基本不变。因此,双频带滤波功分器每个通带的中心频率可以通过改变集总电容器分别进行独立调节。

图6 (a) 中心频率随CL1的变化;(b) 中心频率随CL2的变化Fig.6 (a) Variation of the center frequency with CL1;(b) Variation of the center frequency with CL2

在四路双频带滤波功分器设计中,中心频率f1、f2和3 dB 相对带宽分别设置为2.16 GHz,3.35 GHz 和5.5%,4.4%,两个通带中心频率处的回波损耗分别设置为30 dB,20 dB。忽略两个通带之间的相互影响,因此首先根据耦合矩阵综合方法[20]分别获得通带一的耦合矩阵M1和通带二的耦合矩阵M2。

对于设置的中心频率f1、f2,根据图6 可以选择集总电容CL1和CL2分别为6 pF 和2 pF。谐振器之间的耦合系数K12i(i=a,b)可以由公式(4)计算得到[21]。

式中:f01,f02为输入/输出端口弱耦合情况下提取的谐振器耦合产生的两个分离的谐振频率值。通过改变两个谐振器之间耦合金属柱的直径来满足所需的耦合系数。图7 给出了两个通带的耦合系数K12a、K12b分别随金属柱直径D1和D2的变化曲线。

图7 耦合系数K12a、K12b分别随D1、D2的变化Fig.7 Variation of coupling coefficients K12a and K12b with D1 and D2 respectively

此外,外部Q值可以由公式(5)计算得到[21]:

式中: FBW 为相对带宽;MSi是源和第i个谐振器之间的归一化耦合系数。通过调整槽线长度S1、d1,可以获得不同的外部品质因数。

图8 给出了所提取的外部品质因数随不同槽线长度S1、d1的变化曲线。为了实现所需的外部品质因数,根据图8 选择原始的槽线长度S1、d1。综上所述,可以获得该滤波功分器的初始物理参数,并进一步微调以实现最佳的滤波响应。

图8 (a) Qe-ina、Qe-outa随S1的变化;(b) Qe-inb、Qe-outb随d1的变化Fig.8 (a) Variation of Qe-ina and Qe-outa with S1;(b) Variation of Qe-inb and Qe-outb with d1

2.2 四路双频带滤波功分器的隔离特性分析

一旦确定了滤波响应,可以通过奇/偶模分析方法选择合适的隔离电阻R2和并联RC 隔离网络,来实现输出端口之间的隔离和匹配。根据公式(1b)～(1d),首先确定隔离网络R1和C1的大小,其次确定隔离电阻R2的值。图9(a)和(b)分别展示了图5(a)和(c)的简化电路。

图9 简化等效电路。(a)偶-偶模式;(b)奇-偶模式Fig.9 Simplified equivalent circuits.(a) Even-even mode circuit model;(b) Odd-even mode circuit model

为了实现非相邻输出端口之间的良好隔离,可以得出以下条件[10]:

式中:Zinee和Zinoe分别为图9(a)和(b)等效电路的输入阻抗。为了简化设计,θ1设置为29°,物理尺寸L2和W2最初分别设置为6.05 和0.6 mm,特征阻抗Z1为80.7 Ω。因此,C1可以根据条件(6)计算得到公式(7)。

式中:Z0为50 Ω 的端口阻抗;ω为2πf0。如前所述,选择R1为100 Ω,由公式(7)计算得到C1的初始值为1.3 pF。图10 为非相邻输出端口隔离随不同隔离电阻R1以及隔离电容C1的变化曲线。因此根据图10选择R1=100 Ω,C1=0.7 pF。

图10 (a)随隔离电阻R1的变化;(b)随隔离电容C1的变化Fig.10 (a) Variation of with isolation resistance R1;(b) Variation of with isolation capacitance C1

在确定隔离网络R1和C1之后,由于所提出的滤波功分器具有两个通带,使用Z矩阵法计算端口2 的输入阻抗极其复杂。因此,采用参数调节的方法来确定隔离电阻R2以及偏移位置Δd的值。图11 为和随隔离电阻R2以及偏移位置Δd的变化曲线。因此根据图11 选择R2=90 Ω,Δd=2 mm。

图11 (a)随隔离电阻R2的变化;(b)随偏移位置Δd的变化Fig.11 (a) Variation of with isolation resistance R2;(b) Variation of with offset position Δd

图12(a)给出了该四路双频带滤波功分器在中心频率f1处的仿真磁场分布。结果表明磁场主要集中在谐振金属柱周围,减小了通带间的信号干扰。其次,信号经过四个分路中的耦合电磁带隙谐振器,从输入端口等功率分配到四个输出端口。此外,沿对称平面Ⅰ放置的金属柱可以很好地抑制相邻分路中电磁能量的干扰,有效增强了滤波功分器的滤波响应。图12(b)展示了四路双频带滤波功分器在中心频率f1处的仿真电场,结果表明电场主要集中在安装集总电容器的空气槽周围。

图12 滤波功分器的电磁场分布。(a)磁场;(b)电场Fig.12 Electromagnetic field distribution of filtering power divider.(a) Magnetic field;(b) Electric field

经过仿真软件HFSS 优化之后,滤波功分器的物理参数最终确定如下:L1=4 mm,L2=6.05 mm,L3=19.205 mm,L4=11.935 mm,W1=2.2 mm,W2=0.6 mm,W3=1.05 mm,W4=1.1 mm,W5=2.2 mm,D1=0.9 mm,D2=1.04 mm,S1=3.88 mm,d1=3.15 mm,d2=2.9 mm,Δd=2 mm,DC=3.2 mm,DS=2.6 mm,WS=0.3 mm,G=1 mm,g=0.38 mm,Sx=5 mm,Sy=6 mm,Rp=1.3 mm,R1=100 Ω,C1=0.7 pF,R2=90 Ω。

3 仿真与测试结果

本文所提出的四路双频带滤波功分器选择厚度为1.524 mm,相对介电常数为3.48,损耗角正切为0.0037 的Rogers RO4350 基板。此外,由于其小尺寸以及相对较高的Q值,选择ATC600L 0402 系列集总电容器。为了验证设计方案的准确性,使用两层PCB 工艺对该四路双频带滤波功分器进行了加工制作。图13 为所制作的四路双频带滤波功分器的实物图,电路整体尺寸约为0.356λg×0.465λg,其中λg为2.18 GHz 的波长。

图13 四路双频带滤波功分器的加工实物图。(a)正面图;(b)背面图Fig.13 Photographs of fabricated four-way dual-band filtering power divider.(a) Top view;(b) Bottom view

图14 为该四路双频带滤波功分器的仿真和测试结果。仿真结果与实测结果吻合良好,但存在较小偏差,这是由加工精度、SMA 接头的损耗以及电容的容差所造成的。测试的四路双频带滤波功分器的中心频率分别是2.18 GHz 和3.23 GHz,最小插入损耗分别为1.44 dB和2.63 dB,中心频率处的输入回波损耗分别为19.93 dB 和20.35 dB。在中心频率处,测量的两个通带输出隔离分别为30.62 dB 和12.9 dB,而在整个测量频率范围内优于17.17 dB。与此同时,在3.57～10.0 GHz 的频率范围内,阻带抑制优于31.4 dB。

图14 四路双频带滤波功分器的仿真及测试结果。(a)和;(c)宽频带频率响应的测试结果Fig.14 Simulated and measured results of four-way dual-band filtering power divider.(a);(b);(c) The frequency response of the fabricated filtering power divider in the wideband

表1 展示了本研究滤波功分器与已有文献中双频滤波功分器的性能对比。可以发现,本文所设计的四路双频滤波功分器拥有宽阻带、多通道以及小尺寸等良好的性能。

表1 与文献中现有双频滤波功分器对比Tab.1 Comparisons with some related dual-band filtering power dividers

4 结论

本文基于电磁带隙谐振器,提出了一款四路双频带滤波功分器。滤波响应通过集成多对电磁带隙谐振器来实现,通过改变外部电容值灵活控制每个通带的工作频率。此外,本文提供了详细设计步骤和分析方法来设计四路双频带滤波功分器,通过仿真和实测结果验证了设计方法的有效性。最终所制作的四路双频带滤波功分器的两个通带中心频率分别为2.18 GHz 和3.23 GHz,最小插入损耗分别为1.44 dB 和2.63 dB。该四路双频带滤波功分器由于其良好的带外抑制、小尺寸和易于制备等优势,在无线通信系统中拥有巨大的应用潜力。