建构“问学课堂”，发散学生的数学思维

赵利琴

摘   要：建构数学“问学课堂”是数学课程与教学改革的新尝试。在教学中，教师要提供“问”的视角，搭建“问”的支架，优化“问”的策略，从而发散学生的数学思维，深化学生的数学探究，引领学生的数学活动；要让学生的“问”与“学”相互融合、相互支撑；要秉持“以问定教”“以问促教”的理念，促使学生的数学学习回归数学的本真。

关键词：小学数学   “问学课堂”   数学思维

“问学”是“问”与“学”的融合，是一个“学中问”“问中学”的过程。建构“问学”课堂，教师要鼓励学生积极地“问”、智慧地“学”；要以“问”引“学”、以“学”促“问”。“问学课堂”能让学生的数学学习从浅层走向深度、从被动走向主动。学生的学习力与核心素养的高低，从某种意义上说取决于学生“问学”能力的高低。建构“问学课堂”，能发散学生的数学思维，深化学生的数学认知。

一、提供“问”的视角，发散学生的数学思维

在数学课堂上，教师要尊重学生“问”和“学”的权利；要激发学生“问”的兴趣，调动学生“问”的积极性，让学生积极主动地“问”；要给学生提供“问”的视角，“敞亮”学生“问”的思路、丰富学生“问”的策略，让学生“敢问”“会问”“能问”“善问”。教师应通过开辟学生“问”的路径，丰富学生的“问”，让学生的“问”更具有独特性、创造性。“问学课堂”是以“问”为引擎、以“学”为核心的。教师激发学生的“问”，能有效地帮助学生梳理相关的知识，发散学生的思维，丰富学生的想象。在课堂学习中，如果学生没有“问”的意识，缺失“问”的能力，其思维就会被固化与“弱化”。教师给学生一个“问”的视角，能让学生在数学学习中举一反三、触类旁通。

比如，在教学“圆柱的侧面积”时，有的学生在实验操作过程中，对教材的做法——“沿着高将圆柱的侧面展开”表示疑惑：“老师，为什么一定要沿着高剪开呢？如果不沿着高剪开，斜着剪开可以吗？”在教学过程中，笔者营造了自由、民主、平等的研讨氛围，让学生积极“问学”，从而产生了许多别致的、有趣的问题，发散了学生的数学思维。在研讨的过程中，学生深刻地认识到，如果沿着圆柱的侧面斜着剪开，就可以将圆柱的侧面转化成平行四边形。从知识的本源来说，在圆柱的侧面沿着高剪开，将它转化成长方形，是科学的、合理的。通过这样的研讨与思辨，学生对数学知识不仅“知其然”更“知其所以然”。

在“问学课堂”中，学生的数学学习不仅是“学”与“习”的过程，还是积极提出相关问题的过程。因此，教师要鼓励学生的“问”、启发学生的“问”，让“问”真正地回归学生，让“问”成为学生数学学习的一种常态。在引导学生“问”的过程中，逐步培养学生的“问学”能力，提升学生的“问学”素养。

二、搭建“问”的支架，深化学生的数学探究

“问”是开启学生数学思维的“助推器”，是引导学生思考的“金钥匙”。教师要引导学生的“问”，让学生“问”在重点与难点上、“问”在关键之处。为了让学生的“问”更具有实效性，教师要给学生搭建“问”的支架，深化学生的“探究”，通过搭建“问”的支架，进一步激发学生的“问学”动机，营造学生的“问学”氛围。搭建学生“问”的支架，要求教师对学生的数学学习“不呵斥”“不打断”“不敷衍”，能够包容学生的瑕疵。搭建学生“问”的支架，教师要让学生习得“问”的方法，生成“问”的智慧，提升“问”的品质；要让学生积极主动地“问”，不仅“问源”还要“问流”“问法”，从而让学生更加地“会问”与“善问”。

比如，在教学“梯形的面积”之后，笔者应用多媒体课件展开梯形的上底动态演变过程，激发学生的数学想象，催生学生的“问”。有的学生提问：“老师，当梯形的上底演变为一个点时，梯形是否可以是一个三角形？”有的学生提问：“老师，当梯形的上下底相等时，梯形是否可以是一个平行四邊形？”有的学生提问：“老师，梯形的面积公式是否是一个通用公式、万能公式？”多媒体课件的动画演变给学生的“问”搭建了一个支架，催生了学生的“问”，优化了学生的“问”，让学生“问”得科学、“问”得合理。在“问”的引导下，学生能积极主动地投入数学探究之中，如有的学生对公式进行变形，进而将相关的多边形的面积抽象概括成梯形的面积公式；有的学生尝试用梯形的面积公式计算其他相关多边形的面积，等等。在数学教学中，“问学”不是一种简单的“提问”，而是一种“发问”“追问”“叩问”，既是对本质的探询，也是对关系的探询。

三、优化“问”的策略，引领学生的数学活动

“问学”课堂是以“问”为特征的，教师不仅要提供“问”的视角，搭建“问”的支架，还要优化“问”的策略，引领学生的数学学习活动，要“以问导学、以问启学、以问延学”。教师要通过“问”，让学生的数学学习活动更主动、更积极、更灵活。优化学生“问”的策略，要从“问什么”“怎么问”“谁来问”等方面展开，这就是对“问学内容”“问学手段”“问学方式”“问学主体”的优化。在教学过程中，教师要发掘“问”的资源，让学生有“问”的素材，能构建“问”的场域，能催生学生“问”的需要，能激发学生“问”的需求；要对学生进行“问”的启发、“问”的引领，从而让学生在“问”中走向知识的深处。

比如，在教学“三角形的内角和”之后，笔者给予学生“问学”时空，让学生自主发问、自由发问。有的学生对三角形内角和的归纳实验法提出疑问：“老师，可以用什么方法证明三角形的内角和是180°？”有的学生对多边形的内角和提出疑问：“老师，我们能否探求四边形的内角和？”正是学生的“问学”，引发了他们“一波未平一波又起”的深度思考与探究。在这个过程中，笔者引导学生运用“两直线平行，同位角相等”的知识进行初步的探讨；引导学生借助“帕斯卡方法”进行了严密的推理，得出“长方形的内角和是180°；任意一个长方形都可以分成两个等腰直角三角形，所以任意一个直角三角形的内角和是180°；任意一个锐角三角形或钝角三角形都可以沿着高分成两个直角三角形，所以任意一个锐角三角形和钝角三角形都是180°”。同时，笔者还引导学生探究四边形的内角和、五边形的内角和，引导学生感受、体验、感悟数学的转化思想。

优化“问”的策略，就是要让“问”能表征学生的认知盲点与疑点，让“问”能切入数学学科知识的本质。“问学”不仅让学生的数学学习更有针对性，还让学生的数学学习更有实效性。因此，教师要积极促进学生“问”与“学”的融合，发展学生的数学学科核心素养。

“问学课堂”是以学生为主体的，是“学生第一”的课堂。在“问学课堂”上，教师要让学生充分地“问”、尽情地“问”、充满智慧地“问”。传统的课堂是教师带着问题走向学生，而“问学课堂”是学生带着问题走向教师。在“问学课堂”上，教师要秉持“以问定教”“以问促教”的理念，让“问”与“学”相得益彰，让学生的数学学习回归数学的本真。

参考文献：

[1]宋晓平，王建华.数学课堂学习动力与“教学用问题”研究[J].数学教育学报，2006（3）：19-23.

[2]刘元宗.数学问题解决及其教学[J].课程·教材·教法，2004（2）：54-59.

[3]任红艳，李广洲.理科“问题解决”教学的反思[J].课程·教材·教法，2003（12）：39-42.◆（作者单位：江苏省南通市海门区育才小学）