新形势下数学史融入高中数学教学探究

林君怡

【摘  要】  数学上的每一个小的概念、术语哪怕是一个符号的表示都是在无数次的碰撞、交锋、摩擦后所形成的，它们蕴含着宝贵的数学思想.教书育人的过程不仅是对学生进行引导教育，而且是对个人世界观、人生观和价值观进行不断修正的过程，高中数学教育不应仅停留在具体的数学知识点上，还要向学生传递数学的思想和理念，培养学生对于数学的正确认知.本文基于数学史融入高中数学教学的现状，根据不同的运用数学史的方式，以学生的高素质发展为目标，探索将数学史融入高中数学教学的策略和具体案例.

【关键词】 高中数学；课堂教学；数学史

长期以来，学生对于数学的印象都是复杂、抽象，学习数学的过程比较痛苦，这种印象大大抑制了学生学习数学的积极性.并且高中课时紧张，要求学生在短时间内掌握某个具体的数学知识点和解题方式，教师并不会花时间解释数学知识的来龙去脉，导致学生不能对数学形成整体的、有体系的认知.随着高质素教育的提出，高中数学教育需要更加全面化、深入化.而这些要求的实现都离不开数学史的熏陶，为了更好地满足高中生对于数学学习的全面性、多样性需求，激发学生对于数学的兴趣，数学史融入数学教学势在必行.

1  数学史融入高中数学教学现状

数学史是数学文化的重要组成部分，它是研究数学学科发展的科学，探索数学的演变、发展过程，以及对人类文明的影响，既是史学领域，又属于科学领域，是一门交叉学科.《高中数学课程标准》中提到，学生要了解数学在人类历史进程中起到的作用，体会数学的科学价值、应用价值、拓展见识，寻找数学发展的足迹，加强数学创造动力，接受出色文化的熏陶，领悟数学的人文价值，进而提升自身的文化素养和创造能力.

随着中学教育越来越强调素质教育，高中数学教育朝着更具有内涵、更具有实践价值的方向发展.因此，数学史融入高中数学课堂成为必然的趋势.数学史不仅能够拓展学生的知识面，增加学生学习数学知识的兴趣，还能让学生意识到数学理论的实践价值，了解到数学是如何从实际生活中产生的.但是，将数学史融入高中数学课堂仍然处于实验环节，还没有形成统一的教学方式.数学史的价值是毋庸置疑的，但是如何将数学史合理地融入到数学课堂中去，成为一个亟待解决的问题.从现状来看，不论是知识储备、教学理念，还是教学方法、教学设施，都成为阻碍数学史融入高中数学课堂的因素.例如，很多高中数学教师缺乏数学史方面的知识储备，没有现成的教学素材，面对繁重的高中教学任务，无法将大量的时间花费到学习数学史上面去，导致他们在推进数学史与数学课堂的融合时有心无力.

2  教材中数学史的运用方式

在数学教材中，可在课程引入、知识拓展、课后学习这三个环节加入数学史的内容，实现数学史与数学理论的配合，用数学史激发学生对于理论的兴趣，同时也可以通过数学史加深学生对于理论的理解，达到“一石二鸟”的效果.

在课程导入环节，可以用数学家故事、图片等多种方式展现数学史的内容，迅速吸引学生的注意力.以课程核心知识点为主线，搜集与该知识点相关的数学史资料，作为课程导入加入到教材中.可以引导学生思考一个数学概念的产生原因和产生过程，思考这个数学概念的实践意义，了解相关的数学理论可以解决怎样的实际问题.由此，教师可以辅以其他的图文资料，将数学史上一个概念或原理的产生过程再现出来，将概念教学的过程等同于历史展现的过程，二者合二而一，形成一个整体，大大拓展高中数学课堂的内涵.

在知识拓展环节，可以在讲解数学概念或原理的时候调整课堂节奏，穿插数学史知识，始终将学生的注意力吸引到数学课堂上来，提升高中数学教学的效率.对数学史的深入学习有利于学生理解数学概念与数学规则，让学生在经历前人探索与发现的过程中，感知数学知识发展的转折点，引导学生一步步深入地思考数学问题，帮助学生养成正确的学习方法.

课后学习环节通常只有习题，没有引发学生深思的部分.数学史的融入，則可以很好地填补这一缺漏.学习数学史有助于学生深刻掌握数学思想，理解数学本质.可以设计一些小组合作的思考题目，引导学生逐步探索数学规律，理论联系实际，鼓励学生通过动眼观察、动手计算、动口交流的方式，感受数学的融合性，体会数学史的发展和迁移，发现数学的美，让学生了解数学概念的产生过程，实现与数学家的心灵交流，既积累了学生的数学活动经验，又拉近了学生与数学的距离.

3  数学史融入数学教学的策略

3.1  追踪历史起源策略

作为一门历史悠久的学科，数学拥有相当多值得追溯的起源故事.这些起源往往蕴含着最朴素的数学思想，闪耀着数学家的智慧光辉.由此可见，历史起源是将数学史引入高中数学课堂的良好开端.追踪数学历史起源的方式多种多样：教师可以向学生推荐课外读物、在课堂上运用多媒体，引导学生追踪数学知识的起源和历史，深化学生对于数学知识点的认知.例如，老师可以向学生推荐优秀的数学历史文化书籍，也可以鼓励学生在网络平台上查询相关信息，合理运用社交平台，引导参与在线讨论并发布读书笔记.这种“线下阅读，线上互动”的阅读方式可以极大地激发高中生探索数学起源的兴趣，扩展学生的数学视野，让学生了解数学在社会生活中的广泛应用，交流数学发展过程中的奇闻轶事.

3.2  故事融入策略

数学知识总是抽象的、理性的，容易让学生感觉枯燥乏味.此时，加入一些感性的、有趣的数学故事可以很好地改善课堂氛围、优化教学节奏.所以，为了把数学史合理融入高中课堂，教师可以将数学知识与数学家的故事结合在一起，寓教于乐，让学生在被故事情节和人物吸引时对于学习激发产生浓烈的兴趣，在轻松愉悦的情景中快乐地学习，将数学史作为破除学生抵触情绪的有效工具.事实上，数学知识的产生和数学家的经历密切相关，因此很多数学故事不仅有吸引人的情节，而且蕴含着重要的数学思想，是解决数学问题、进行数学研究的底层逻辑.因此，教师在引入数学故事时，不仅丰富了高中数学课堂的形式，更向学生传递了宝贵的数学思想和数学逻辑，为学生之后进一步学习数学理论打下了良好的基础.

3.3  方法比较策略

数学史的功能是建立了三种联系：几何与代数之间的联系、历史与现实之间的联系、数学与人文之间的联系.数学史教学中不仅要研究数学的知识结构和逻辑关系，还要求教师能从概念的发生、知识的整体性等多个角度来促成学生的理解.因此，并没有一种适合所有学校开展高中数学史教学的方法，教师需要根据所在学校的具体教学情况，比较不同的数学史融入方法，实事求是地进行创新和融合，发现最适合本校学生的策略.数学史的融入，应当是一套组合策略，能够配合学生的学习节奏，激发学生对于数学的探索欲和求知欲.

4  数学史融入高中教学的课例分析

4.1  数学史融入高中复数教学思考

首先，将数学史融入高中数学课堂，可以有效增强教学的趣味性.加入了数学史元素的课堂，大大增强了数学课的趣味性和知识性，使学生了解了很多知识原理的由来，使得数学课不再抽象难懂，让学生意识到数学不是机械化的理论性学习.

例如  在讲解“数系的扩充和复数的概念”一课时，数学史的引入，可以让学生知道历史上虚数单位的由来实际上是地理学家韦塞尔借助高斯的想法利用平面旋转解释的，这就使得原本虚无缥缈的虚数单位变成实实在在的几何意义，进而引入到复数概念上，循序渐进，帮助学生建立完整的、科学的数学逻辑体系；其次，更为重要的是，将数学史与高中数学教学整合，能从学生认知出发，构建数学课堂，通过数学史的讲解体会数学概念、符号等生涩知识的产生背景与形成过程，加强学生对数学本质的理解，提高数学核心素养，培养学生的创新意识和探索精神.

4.2  教学过程

首先，教师可以引入经典的“卡丹问题”创设情景，吸引学生的注意力，启发学生思考一元二次方程无解的情况.接着，引导学生探究邦贝利三次方程图片的情况：如果利用三次方程求根公式计算出解为图片，那么是否就代表三次方程无解呢？当学生用计算器找出了方程的三个根之后，教师可以借用数学软件使学生从图像上直观感受方程的三个实根，从而进一步说明研究“负数开平方”的必要性.然后，老师可以分别从数学内部（解方程）和数学外部（社会发展）两个角度介绍数系扩充的过程，提炼出数系扩充的一般原则，并提出问题：如何解决卡丹和邦贝利方程的运算问题？在讲解过程中，教师可以播放音视频，以追溯虚数产生的历史，使学生明白引入虚数是数学的必然，让学生在了解数学史的过程中学习理论，加深学生对于“复数”这个概念的认知.得到“复数”概念后，教师可以和学生一起探究复数的分类，并通过例题巩固复数概念.最后，教师可以引导学生交流本节课的学习体会，解答学生的疑惑，并总结这节课的主要内容，展示复数的应用.

4.3  课后整理

课后，教师应当及时整理总结学生的课堂表现，记录学生的问题点，尤其要分析引入数学史在课堂教学中发挥的作用.在整理的过程中，教师应当回溯课程的教学思路，回忆教学思路是否清晰，学生是否能够完整接收教师所传达的信息，并分析这节课的不足.数学史的引入，不仅可以在课程的开始阶段就吸引学生的注意力，还可以给予学生更多自主探索的机会和空间，激发学生探索数学问题的热情，将数学史融入教学的价值放大.将数学史融入教学时，除了要使学生感受到数学文化，还应该要让学生感悟到学习数学知识的必要性，挖掘数学史的德育价值，让学生感悟数学的理性精神，形成动态的数学观，培养学生在数学学习方面的良好习惯.

5  结语

数学史是一种重要的教育資源，它在高中数学教学中具有诸多的运用价值.在高中数学教学中，教师应当重视数学史的作用，将数学史和教学有效结合，灵活利用数学史，促进学生对于数学知识本质的理解，改善高中课堂的数学思维体验，让数学课堂更有温度，让学生在经历前人探索与发现的过程中，领略到数学在前进过程中的魅力，带领学生感受数学的理性、把握数学的本质.为此，教师需要不断拓展自己的数学史知识储备，做好数学史教学方案的探索和科学实施，从而提高课堂教学质量，目前的数学教学中这是教师需要重点关注的地方.

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