基于大单元教学的高中数学章节教学设计策略

［摘  要］ 大单元教学并不是指教学容量大，更不是将教学容量锚定在知识与技能上，对于数学学科而言，大单元教学强调的是对数学知识体系、数学方法体系、数学思想体系的整体建构，强调教学时将一个具体的数学知识点放在知识体系的视角下来理解，然后去设计相应的教学. 基于大单元教学的高中数学章节教学设计策略，可以概括为：坚持整体论与系统论的思想，面向某一整体章节，思考数学知识之间的逻辑关系以及整体架构，在把握学生认知基础的前提下，对整个章节知识发生的过程进行预设；借助文字、图象、图表，或者借助思维导图等思维工具，将章节知识的教学过程体现出来，就是一份相对科学的教学设计.

［关键词］ 高中数学；大单元教学；章节教学；设计策略

教学改革的进一步推进，给高中数学教学带来的变革是显著的，这种变革不仅发生在教学理念的更新中，同时也发生在教学方式的选择与优化中. 在“以生为本”的背景下，立足学生数学学科核心素养的发展，让学生在知识建构的同时更好地领悟数学思想方法，让学生在数学思想方法领悟与运用的过程中生成数学学习品质，这可以夯实数学学科核心素养落地的基础. 具体到日常教学中，就意味着教师确定教学思路以及教学视角时，就应当有更为宽泛的选择. 那么选择怎样的教学方式，才能够实现上述目标呢？在众多方法中，大单元教学是一个非常好的选择.

从概念理解的角度来看，要认识到大单元教学并不是指教学容量大，更不是将教学容量锚定在知识与技能上. 对数学学科而言，大单元教学强调的是对数学知识体系、数学方法体系、数学思想体系的整体建构，强调教学时将一个具体的数学知识点放在知识体系的视角下来理解，然后去设计相应的教学方案. 在教学过程中不止追求数学知识的掌握，更追求在数学知识掌握的过程中理解和领悟数学思想方法，能够通过数学知识的生成和运用，体会数学学科核心素养的组成要素是如何存在的，对自己的学习有着怎样的启发，等等. 《普通高中数学课程标准（2017年版）》将高中数学学科核心素养的组成要素，明确界定为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析以及直观想象. 尽管在理论阐述的时候，这些数学学科核心素养组成要素是分开进行的，客观上这些要素之间的区别也是明显的，但是真正实施教学时，这些要素又不是孤立存在的，在同一个教学过程中，可能會有多个数学学科核心素养要素落地. 从这个角度来看大单元教学，可以发现大单元教学的真正价值在于帮助学生在数学学习过程中形成整体认知体系，获得系统体验，追求数学学科核心素养的整体发展.

站在学生的角度来看大单元教学，则应当强调学生在数学学习过程中，有一个良好的内在体验与外在体验：内在体验主要为学生学习数学时克服困难并解决问题后的感受，外在体验主要为学生对数学知识的显性掌握以及对数学思想方法的领悟. 如果在教学过程中，能够让学生同时获得这两种良好的体验，那么大单元教学就是成功的. 下面以苏教版高中数学必修第一册第五章“函数概念与性质”章节教学设计为例，谈谈大单元背景下高中数学章节教学设计的相关策略及思考.

用大单元教学思路引导高中数学章节教学设计

相对于传统教学设计，用大单元教学思路引导的高中数学章节教学设计是一个重要突破. 这种突破既是指向教学理念的，又是指向具体教学行为的.

从教学理念的角度来看，随着课改的深入，单元教学、整体教学的理念受到广泛关注，广大教师从提升学生数学核心素养的角度出发，对教学内容、教学过程进行整体处理与大单元设计［1］. 从某种程度来讲，这是高中数学教学发展的必然趋势. 之所以这么说，是因为从知识发生的趋势来看，人们越来越认识到知识的发生必然是一个系统过程，因此面向学生的知识教学，应当坚持系统论与整体论，应当让学生经历一个完整的知识发生过程，而不是被动接受知识的过程；应当让学生在知识发生的过程中有一个丰富的体验，而不是只有抽象知识的学习与运用. 所有的这些想要实现，关键依赖于教师的教学设计. 只有教师设计教学时，考虑到了学生学习的整体性，那么学生的后续学习才有可能体现大单元教学思路.

从具体教学行为的角度来看，教师设计教学时，要考虑学生会有怎样的认知发展过程. 这里之所以强调从认知的角度去认识大单元教学思路引导下的章节教学设计，是因为相对于传统的单一知识教学，从章节的角度去设计教学，教师所站的高度以及视野的宽度都完全不同，此时在教师的眼里就不再是一个孤立的数学知识，而是一个相对完整的知识框架. 就拿“函数概念与性质”来说，对于这一章的教学设计，教师大脑里就必须将函数的概念和图象、函数的表示方法、函数的单调性、函数的奇偶性放在一起进行考虑，要认识到这些知识之间的逻辑关系，这些逻辑关系是通过什么体现出来的，有没有更适合学生的逻辑主线；要思考教材为什么如此编排，有没有其他的编排方法；要研究学生学习这一章的知识时，会用到哪些数学基础知识，会用到哪些生活经验，学习具体的数学概念或规律时，可能有怎样的思维结果……只有当这些问题同时纳入教师的视野时，其所设计出来的章节教学才能真正符合学生的需要.

很显然，大单元教学思路能够将学生顺利引导到上述教学进程中来，将大单元教学思路作为章节教学设计的指导性思想，也能在具体的学习与实践的过程中表现出强大的生命力.

基于大单元教学的高中数学章节教学设计策略例析

教师可以通过自己的章节教学设计实践，来体现对大单元教学的理解；通过对大单元教学思路的内化，来让自己的章节教学实践思路更加明确，并且获得新的突破. 如此，大单元教学与高中数学章节教学设计之间就形成了相互促进的关系，而这正是有效的章节教学设计策略的源泉. 进一步讲，在数学大单元教学中，教师要从“大”的角度出发，深度理解、整体把握文本，有效捕捉知识点之间的内在联系［2］. 将这种联系发掘出来，使之变成显性的知识，基于大单元教学的高中数学章节教学设计策略就可以概括为：坚持整体论与系统论的思想，面向某一整体章节，思考数学知识之间的逻辑关系以及整体架构，在把握学生认知基础的前提下，对整个章节知识发生的过程进行预设；借助文字、图象、图表，或者借助思维导图等思维工具，将章节知识的教学过程体现出来，就是一份相对科学的教学设计.

在“函数概念与性质”这一章节中，涉及上文提及的四个知识点，面向这一章节进行的大单元教学设计，其大框架可以是这样的（限于篇幅，这里就不呈现完整的教学设计了）：

首先，创设情境，用一个典型的函数串联起全章节的知识.

大量的教学经验表明，如果在一个章节的学习过程中，学生能够紧扣一个载体而展开学习，那么学生自主建构知识的过程会更加完整. 因此，学习“函数概念与性质”之初，可以用一个典型的函数来激活学生已有的函数知识，同时夯实后续学习函数知识的基础. 实际上教材就是通过初中阶段学过的一次函数来引导学生投入学习的，这就激活了学生原先对函数的认识. 在学生的记忆系统中，与一次函数相关的函数并不少见，由此教材举例时就提到了一个特殊函数——狄利克雷函数，它在教材中的地位与其他函数有所不同：这是一个分段函数，超越了大多数学生的认知，也就是说可以让大部分学生的认知失衡，当认知失衡后，学生就会产生探究动力，这可以引导学生将思维的触角深入延伸.

所以这个环节的教学，可以先帮助学生建立一个整体框架. 在这个框架中，“函数概念与性质”起着统领作用，认识函数的概念，要从函数的定义、函数的性质以及函数的表示方法等角度进行；认识函数的性质，要从函数的单调性和奇偶性等角度进行. 当面向学生具体呈现这一框架时，教师可以借助具体的表达手段，如思维导图等进行（其实教材中的本章节最前面的目录图，也能作为这一知识框架）. 当然需要注意的是，这时呈现的知识框架所涉及的概念、图象以及表示方法等是学生能够理解的，所涉及的单调性和奇偶性等是学生比较陌生的，教师应适当提前介绍，以在学生的思维中先种下一颗种子.

其次，明确方法，为学生设计一个贯穿全章节的数学思想方法的学习过程.

大單元教学的一个重要特征就是强调思想方法的作用，强调让学生在知识学习中有一个相对显著的思想方法的体验过程. 在“函数概念与性质”这一章节中，涉及的数学思想方法是比较丰富的，除了与知识密切相关的图象法、图表法等浅显表征方法外，还有学生在函数的基本认识过程中，通过多个简单函数得到的分析法与综合法，研究函数单调性以及奇偶性时用到的数形结合法，通过生活实例中的函数关系得出函数概念时用到的数学抽象法，通过文字、图象、图表等方式建构函数概念时用到的数学建模法……那么这些思想方法是如何表现出整体特征的呢？说到底还是要在大单元教学思路的引领下，通过对一组函数的学习与研究，来体验这些思想方法的运用.

如果说学生对数学思想方法体验的过程，能够与数学知识建构的过程相吻合，那么整个章节的学习会高度完整，学生所获得的数学知识以及数学思想方法也会更加系统. 后续的教学实践表明，这样的教学设计思路，能够让所有学生都积极参与到学习中来，而后续的问题解决过程也明显更加顺利，这说明这样的教学设计思路是有效的.

对大单元教学思路下高中数学章节教学设计的思考

相对于传统教学，大单元教学思路下的章节教学，显然是一个重要突破. 一旦接受了大单元教学思路，设计章节教学时，教师就不会再留意一城一池的得失，而是考虑整个章节内容的教学；同时也不会再简单地考虑学生的解题能力，而是立足学生的知识学习过程，首先发展学生的认知能力，强调在整体把握数学知识的基础上，让学生更充分地体会数学思想方法的应用价值，强调在知识产生的过程中，让学生拥有一个良好的体验过程（对涉及数学学科核心素养的因素有显著体验），并且形成属于学生自己的知识.

说到底，大单元教学思路必然会引导教师形成更高的教学设计立足点，能让教师在设计教学的过程中关注影响学生学习的所有要素，并且思考这些要素会如何影响学生学习，又会如何促进学生在学习过程中发生正迁移；从另一个角度来看，大单元教学思路可以让教师认识到学生的学习是一个复杂的过程，而不是简单的知识输入与输出的过程，只有认识到学生学习过程的复杂性，才能认同大单元教学的基本思路，才能在教学设计时保持一份谨慎之心，从而让教学设计能更好地符合学生的学习需求，更好地促进学生的数学学科核心素养落地.

参考文献：

［1］ 浦丽俐. 大单元教学观下的章末复习课教学思考——以“直线与方程”为例［J］. 数学通报，2022，62（02）：22-27.

［2］ 傅德智. 数学大单元教学的设计策略［J］. 四川教育，2021（33）：63.

基金项目：江苏省教育科学“十四五”规划课题“基于大单元教学的高中数学章节教学设计的研究”（D/2021/02/713）.

作者简介：吴中双（1978—），本科学历，中学一级教师，从事高中数学教学工作，曾获连云港市333班级管理能手、连云港市教学先进个人等称号.