让数学解题与生活相得益彰

唐雪红

摘 要：落实小学生数学解题能力培养，是促进学生数学核心素养，提升其学习能力的关键.传统解题能力培养方法局限性强，缺乏代入感，导致课堂枯燥乏味，学生积极性不高.围绕生活背景解析数学习题，让学生更直观地感受习题中的数学规律.这样能让抽象、复杂的知识变得更加直观，让枯燥无味的解题充满乐趣，从而达到预期的教学效果.

关键词：小学数学；生活背景；解题能力；教学研究

说起解数学题，不免会有学生闻之色变.究其根由，一方面是因为数学学习枯燥乏味，缺乏趣味性；一方面是因为数学知识抽象、繁琐，对于小学生而言存在一定的难度.由此可见，培养小学生数学解题能力存在一定的难度.小学生的思维模式以形象思维为基准，即看得到和摸得到的事物，更容易被他们理解和接受.数学源于生活，若从生活的角度出发解析数学题，不但可以缔造直观的学习情境，增强课堂的代入感，更能刺激学生的形象思维，让他们在身临其境中感受知识的原理.由此一来，自然能提升解题能力的培养效率.然而，具体该如何融入生活元素，如何优化解题能力培养方案，确保学生在参与的过程中，可以更扎实、更全面地掌控知识，还需进一步地探索.

1 讲题，基于生活还原背景

习题讲解是培养学生数学解题能力的关键，但是在以往的教学中，我们会发现有很多学生会在该阶段溜号.究其根由，主要是该阶段的教法缺乏趣味性，导致学生难以投入其中.基于生活元素還原习题背景，从真实的角度出发，将习题中的原理呈现给学生.这样不但能有效增强学生的学习动力，更能牢牢地抓住他们的眼球，让被动学习转化为主动探索.

1.1 重塑习题背景，增强演示效果

在研究之前，我曾利用匿名问卷调查的方式，了解了学生对数学解题的看法和态度.结果显示，班级有75%的学生对应用题存在恐惧感.事实上，在以往的调查中，应用题也属于小学生难以解决的主要项目.那么，为何学生会存在这样的问题呢？主要是因为应用题包含的条件多，而小学生又缺乏空间、建模等数学思维，这就导致他们很难将题干中的信息串联在一起.所以，我们不妨利用生活重塑习题背景，以此赋予学生另类的学习体验.

以人教版小学数学“长方形和正方形”为例：在完成第一课时的教学后，我给学生出示了一道习题：用两个边长为5厘米的小正方形拼组为一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

这道应用题的精髓在于考查学生的观察力，稍不留心，便会计算错误.事实证明，班级有56%以上的学生列出了错误的算式.

例1 5×4+5×4=40（厘米）

针对学生的计算结果，我没有直接告诉他们这是错误的.期间，我先是将生活中常见的学具——塑料棍引入课堂，并选取了若干根5厘米的塑料棍，随后拼组为两个边长为5厘米的小正方形.紧接着，我又将两个小正方形拼接，然后询问学生：“哪个部分是多余的？”学生纷纷回答：“拼接那部分是多余的！”我继续追问：“所以这个长方形的周长应该是多少厘米？”经此一问，学生立即意识到了自己的错误所在，并重新列式：

5×3+5×3=30（厘米）

在此基础上，我又一次追问：“是否还能列出其他的算式，让计算过程更简练一些呢？”于是学生继续列式.

两个正方形拼接后，会形成两条10厘米的长，并保留两条5厘米的宽，所以新的算式是：20+5×2=30（厘米）.

三年级的学生量感较为薄弱，盲目地采取语言指导，反而会让他们越听越迷糊.通过生活物件的引入，直观展现题干信息，不但能加深学生的认知，也能简化整个讲题过程，从而增强学生的听课效率.

1.2 身临其境，直观探索

中段生思维能力薄弱，容易受到思维定式的影响，很难捕捉到习题中的一些陷阱.但如果直接将题中的易错点介绍给学生，同样不利于学生掌握.在为学生讲解习题期间，不能单纯由教师个人演示，也要适当地鼓励学生身临其境，亲自操刀.这样一来，不但能让学生更好地体验解题，也能锻炼他们的思维能力与实践能力，并有助于他们积累丰富的答题经验.

以人教版小学数学三年级下册“两位数乘两位数”为例，为了确保学生更灵活地运用这节课的知识解答习题，我在出示计算题的基础上，又提供了应用题项目，借此丰富学生的解题训练.

例2 张师傅3分钟加工150个零件，按这样的速度，张师傅半小时共加工多少个零件？

经观察，班级学生分别给出了不同的答题结果.以小东（化名）为例：他设计的算式为150÷3×30+150=1650（个）.

很显然，小东的计算是错误的.但我没有直接指出他是错的，而是动员小东以生活作为参照，将情境再现出来.譬如准备一些小石头（每个石头代表1分钟所加工的零件总数——50个）.随后换算一下，半个小时为30分钟，所以需要准备30份小石头，如此推导下去，便是30×50=1500（个）.

此时小东很惊讶地问：“为什么和之前的答案不同呢？”我则反问：“为何要额外加上150呢？”起初小东说“150是已经加工出来的零件”，但经过仔细思考，他立马意识到“150个零件就在1500个零件之中.”所以这道习题的正确算法为：150÷3×30=1500（个）.

就这样，通过身临其境的体验，学生不但深刻地把握到认知上的短板，同时也在一定程度上改变了他们的定式思维.同理，在观察和指导其他学生时，教师同样可以介入生活元素.通过利用生活事物替换题干信息，将习题重现在学生的面前，能让学生更好地把握信息间的关联（如上述习题，通过直观演示，学生便意识到150个零件恰好在1500个零件之中）.

需要注意的是：学生探索不代表放养，相反教师的观察和引导，也发挥着至关重要的作用.此外，学生个体之间能力参差不齐，有的学生在围绕生活情境探索习题时，会显得捉襟见肘.这个时候，教师同样要进行合理地引导.由此，确保学生能够更扎实地掌握习题.

2 练题，基于生活建立舞台

单纯地通过几节课的习题指导，还无法真正地增强学生的数学解题能力.在平日的生活中，教师还要给学生提供科学合理的练习平台，以此扩展学生的答题体验.而在布置习题的时候，不能一味地局限于书本教材，还要以生活作为切入点设计习题.这样既能优化学生的答题体验，也能锻炼他们学以致用的能力，从而在无形中增强学生的数学核心素养.

2.1 结合生活现象设计数学习题

在我们的生活当中，随处都充斥着数学现象.例如：超市收银台涉及了人民币换算的知识；房屋建造涉及了平面图面积计算的知识；赛马涉及了概率的知识等等.所以，在平日的生活中，我们不妨围绕这些生活现象为学生设计数学习题，以此丰富他们的答题体验.

以人教版小学数学四年级上册“条形统计图”为例，在学完这节课后，我给学生布置了这样的一道习题：

习题：在我们的生活中充斥着各类书籍，比如童话书、科技书、漫画书和练习册等等.而且，不同的人又喜欢不同风格的书籍.以班级作为研究主体，调查班级每位同学喜欢哪一类书籍，再对全体学生的喜好情况进行统计，并围绕统计数据设计条形统计图.

这类习题具有两个特点：第一，自由度高，学生可以按照自己的想法对同学展开调查；第二，能满足学生爱涂鸦、爱画画的喜好.而且，由于这样的作业与生活息息相关，所以能有效调动学生学以致用的意识.如，教师展示班级一个学生制作的条形统计图，他在统计图中标注了教科书、漫画书、童话书等，以及所对应的受众人群的数量.而在设计统计图的同时，他还用不同的颜色来代替不同类型的书籍，让统计图的画面看上去格外醒目.

这样的习题练习不但打破了常规，让学生真正地走出了书面的桎梏，更让学生懂得了如何利用数学知识解决生活难题.久而久之，能让学生逐步形成良好的数学思维，从而取得理想的教学成果.

但需要注意的是：在围绕生活情境设计习题的过程中，也不能完全摒弃书本习题练习，那样反而要适得其反.所以，将二者合并为一，让学生在探究生活数学习题的基础上，重温知识重难点，并逐步过渡到书本习题练习之中，这才是我们所要侧重的一个“点”！

2.2 改革数学作业形式

在利用生活元素设计习题的基础上，也要对作业模式进行整改，以此持续带给学生不一样的答题体验.以人教版小学数学四年级上册“公顷和平方千米”为例：我要求学生与家长密切配合，利用互联网调查本省各市所占的公顷数，然后再利用公顷与平方千米之间的进率，将公顷数换算为平方千米.由此，让学生更熟练地掌握公顷和平方千米的换算方法.

例3 杭州市占地1659600公顷，共多少平方千米？

解析：因为公顷与平方千米的换算关系为1公顷=0.01平方千米，换算后为1659600公顷=16596平方千米.

为了达到练习的目的，每名学生至少要调查10个城市的公顷数，也就是完成至少十次的换算.这样一来，一方面能锻炼学生的换算能力，另一方面也能加深他们对家乡或其他城市的了解.

从心理学的角度来讲：小学生对真实、直观的事物更容易形成兴趣.同样都是公顷换算为平方千米的习题，书面带给学生的体验远远不如生活调查来的真实和有趣.而且，由于是学生与父母共同完成的调查，并亲自展开的换算，学生在操作的过程中反而会更加地认真.由此一来，便在一定程度上解决了学生不认真做作业的问题.

综上可见，以生活作为跳板，为学生提供数学习题，能直接打破学生谈数色变的情况，并让数学题充满更多的魅力和乐趣.所以，进一步开发生活型数学习题，带给学生更多有趣的答题体验，是摆在我们面前的重点.

3 记题，基于生活扩展学习

日常学习或练习时，学生偶尔也会遇到一些有趣的数学现象.此时，学生可以将这些案例进行记录，然后与同学进行合作探究.

以我班小红（化名）为例：某天她和母亲去超市购买速冻水饺.芹菜馅的速冻水饺每袋3元，香菇鲜肉水饺每袋4元，鲜虾水饺每袋5元.小红和妈妈买完水饺后，刚好花费了20元钱.

当小红举出这个例子后，她格外神秘地问大家：“你们知道我和妈妈到底是怎么买的水饺吗？”

这个问题无疑点燃了学生的好胜心，于是大家纷纷展开计算.而经过反复的对比，学生总结出以下答案：

买了2袋芹菜水饺，1袋香菇鲜肉水饺，2袋鲜虾水饺.

2×3+4+2×5=6+4+10=20（元）

而在这个基础上，我班又有同学针对小红的经历，对问题进行了修改，并延伸出两种情况：

a. 如果只买一种饺子，是如何买的？

b. 如果买了两种不同的饺子，有多少种购买方法？

这样一来，不但扩展了大家的答题体验，更让学生在分析和解题中感受到无尽的乐趣.

当然，我们也要鼓励其他学生，将自己在生活中遇到的数学难题和现象进行陈述，然后大家共同分析.

总而言之，培养学生数学解题能力，这是促进学生数学思维，落实核心素养培养的重中之重.生活元素的介入，不但让数学解题变得更精彩有趣，也解決了学生谈数学色变的问题.久而久之，不但能让学生正视数学学习，更能培养他们越挫越勇的品质，从而让他们在面对数学难题时，不再恐惧和焦虑.但需要注意的是：数学解题能力的培养是一个循序渐进的过程，单纯地通过几次指导还无法达到最终的目的.教师要客观看待学生成长，合理改良教学指导方案，由此带给学生更多有趣的解题体验！

参考文献：

［1］ 王学江.小学生数学解题能力的培养思考［J］.求知导刊，2022（34）：4143.

［2］ 吴远菲.多措并举，助力学生数学解题能力培养［J］.小学生（上旬刊），2022（11）：109111.