对一道与外心有关的向量压轴小题的思考

2023-07-13 01:30金毅
数学之友 2023年4期
关键词:外心解法推广

金毅

摘 要:向量作为解决几何问题的工具,经常参与几何运算,并与一些几何模型相结合,产生新的数学问题.本文将以一道与外心有关的向量压轴小题为入手点进行多面思考,深入分析问题的解决方法,并对该问题作出推广,以求对不同思路作出全面梳理,并从推广中寻找新的命题的可能性.

关键词:外心;向量;解法;推广;多面思考

1 对题目解法的多面思考

3 反思与总结

以上,是对于这道题目的多面思考,本文不仅从多方面思考了对于例题的解法,还从不同的角度推广了本题.事实上,在向量数量积的问题上,定义始终都与几何上的分析密切相关,本题的几何构型是向量外心,两者结合可以有很多结论出现.结论呈现的形式可以是恒等式,可以是比例式,也可以是不等式,多方面的探索使得我们对于这道例题又有了新的认识.在学习的时候,不能拘泥于一个固定的思维方式或者解题方法,要用多元的,开放的观点去看待一個数学问题,这时候收获的东西就会超过问题本身,发现数学学习的乐趣所在.

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