例说求曲线轨迹方程的若干方法

2023-07-13 05:11万再兴
数学之友 2023年5期
关键词:动点方法

万再兴

摘 要:求曲线的轨迹方程是高考的一个重要考点,其解题关键就是分析动点的变化规律,然后用坐标的形式表示出来,并建立相关的方程.本文从不同角度出发,探究求曲线轨迹方程的方法:直译法、定义法、几何法、代入法、参数法、交轨法,并通过相应的例题加以说明.

关键词:动点;轨迹方程;方法

求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义,性质等基础知识的掌握,还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力,因此這类问题成为高考命题的热点,也是学生学习的一大难点,本文通过举例介绍六个常用方法的运用,仅供参考.

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