例说求曲线轨迹方程的若干方法

万再兴

摘 要：求曲线的轨迹方程是高考的一个重要考点，其解题关键就是分析动点的变化规律，然后用坐标的形式表示出来，并建立相关的方程.本文从不同角度出发，探究求曲线轨迹方程的方法：直译法、定义法、几何法、代入法、参数法、交轨法，并通过相应的例题加以说明.

关键词：动点；轨迹方程；方法

求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义，性质等基础知识的掌握，还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力，因此這类问题成为高考命题的热点，也是学生学习的一大难点，本文通过举例介绍六个常用方法的运用，仅供参考.