巧用表达方式 感悟数据力量

王春林

统计图表是培养学生数据意识（观念）的重要载体，其教学需要教师引导学生经历收集、整理、表达数据的过程，并根据数据蕴含的信息，作出简单的判断或推理。本期，我们聚焦统计图的教学，讨论如何引导学生感知统计图对数据的直观表达，理解统计图的特点和价值，明晰不同的统计图表达功能的不同，进一步感悟数据的力量。

统计图蕴含丰富的信息，不同的统计图具有不同的功能。教学中，教师要引导学生科学、合理地选择数据的表达方式，达到“一图胜千言”的表达效果，彰显数据的力量。

一、合理选择数据表达方式，感悟数据的特点

《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：“知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。”因此，选择什么统计图表达数据，要根据问题的背景和统计的需要来确定。

教学人教版数学六年级上册“选择合适的统计图”时，笔者先引导学生了解简单的统计表和常用的统计图的特点，如统计表便于统计与计算，统计图便于直观比较等；然后出示教材第96页例2“下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？（1）绿荫小学2017-2021年校园内树木总量变化情况统计表（表略）。（2）2021年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表（表略）。（3）2021年绿荫小学校园内各种树木数量统计表（表略）”。学生分组合作，通过讨论，明确了三组数据的特点及各自数据的比较角度，然后汇报：第（1）组数据应选择折线统计图表示，理由是折线统计图更能直观表示出数量随着时间而变化的状况；第（2）组数据应选择扇形统计图表示，理由是扇形统计图更能直观呈现出各种树木数量之间的关系；第（3）组数据应选择条形统计图表示，因为条形统计图有利于比较各种树木的数量多少。

这样教学，由浅入深、循序渐进，引导学生更好地总结出各种统计图的特点：条形统计图能清楚地看出数量的多少，但纵坐标轴的单位长度比较难处理；折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能看出数量的增减变化趋势，但纵坐标轴的单位长度有时较难处理；扇形统计图能清楚地反映各部分与总体的关系，但不能一目了然地看出各个部分的具体数量。

二、适当调整统计图坐标值的设定，感受数据的冲击力

在统计图中，数据借助直条的高低变化、折线的倾斜度变化等带给学生视觉冲击力，有助于學生感悟数据的力量。特别是折线统计图纵坐标轴坐标值的设定对折线变化幅度有很大影响。坐标轴刻度线一定时，如果纵坐标轴的坐标值之间间隔过大，会使折线的坡度变化过于平缓，在一定程度上掩盖数据的现实意义；如果纵坐标轴的坐标值之间间隔过小，又会让折线的坡度变化过于陡峭，可能会夸大数据的变化趋势。一般来说，恰当的折线坡度变化应占据图表区域的三分之二。

教学人教版数学五年级下册《认识折线统计图》时，笔者给学生出示一道练习题：

下图是一个病人的体温变化情况统计图。

（1）护士每隔（ ）个小时给病人量一次体温。

（2）4月9日6∶00病人的体温是（ ）℃。

（3）病人的体温在（ ）时间段内下降得最快。

（4）病人的病情整体（ ）。

笔者引导学生观察上面的折线统计图，发现其起始格用蓝色折线表示，从而认识到省略36℃以下的坐标值，才能使每一格表示更小的数量。每一格表示的数量越小，折线的起伏越大，越便于看清病人的体温变化情况，从而对症下药。问题（1）引导学生认识统计图的横坐标轴，读出护士每隔6小时给病人量一次体温的信息；问题（2）引导学生根据统计图的横坐标轴、纵坐标轴的数据，确定4月9日6∶00病人的体温是37℃；问题（3）引导学生着眼于整体中的局部变化，明确病人的体温在4月7日6∶00到12∶00之间下降得最快；问题（4）引导学生着眼于统计量的整体变化，明确虽然病人体温有多次升降，但病情的整体趋势是好转。

三、适当调整统计图类别名称的顺序，揭示数据隐含的规律

学生不容易发现统计图中数据隐含的规律，教师可以根据情况适当调整统计图类别名称的先后顺序，揭示数据背后的秘密。

教学人教版数学六年级上册“选择合适的统计图”时，笔者出示一道练习题：“某一天，我国5个城市的最高气温如下表所示。你认为制作什么统计图表示这些温度信息比较合适呢？”

许多学生选择制作条形统计图，理由是这5个最高气温分别是不同城市的最高气温，不需要看气温的变化趋势。也有学生选择制作折线统计图，他们是按照表格中城市的顺序制作的，我们从图中只能看到气温起伏不定，看不出最高气温有什么变化规律。这时，笔者出示中国地图，让学生从地图中找出这5个城市。学生发现这些城市从北往南纵贯祖国，于是联想到把这5个城市的最高气温按照从北往南的地理位置顺序重新排列，然后绘制成折线统计图。学生欣喜地发现同一天中从北往南的城市最高气温逐渐上升，从而感受到祖国的幅员辽阔，气温变化大。

教学人教版数学六年级上册《扇形统计图》时，学生根据教材第94页例1统计表制成如下扇形统计图。

六（1）班学生最喜欢的体育活动项目统计图

扇形统计图中各部分名称按统计表中“乒乓球、足球、跳绳、踢毽子、其他”的顺序顺时针排列。在此基础上，笔者出示如下扇形统计图。

六（1）班学生最喜欢的体育活动项目统计图

该扇形统计图是根据“视线焦点”原理制作的，将统计图看成时钟钟面，以“12点”处为起点，先逆时针绘制表示“乒乓球”的面积最大的扇形，再回到“12点”处，顺时针绘制出表示“其他”的面积第二大的扇形，其余扇形按照面积从大到小以顺时针方向依次排布。这样按各扇形面积的大小调整扇形的排布顺序，便于学生发现扇形统计图的上半部分放置的都是最重要的数据，有利于学生进行比较，进而发现数据之间的联系和规律。

教学中，教师不能简单地以对错来比较不同的统计图，而要引导学生根据问题背景和实际需要选择合适的统计图，适当调整数据的表达方式，让数据更具冲击力、说服力，从而揭示数据的特点，彰显数据的力量。

（作者单位：老河口市实验小学）

责任编辑 张敏