立足专升本考试的高职院校高等数学教学方法研究

摘 要：随着社会竞争日渐加剧，专升本考试已经成为高职院校学生提升学历的重要途径。本文分析了高职院校高等数学教学中存在的问题，立足于专升本考试，分析了高等数学教学方法的改进措施，讨论了在越来越多学生参加专升本考试这一大背景下，如何将专升本考试辅导与日常教学相结合，提升高等数学的教学效果。

关键词：高职院校；高等数学；专升本

近年来，我国职业教育发展迅猛，近十年来高职学校招生人数接近翻番，每年的毕业生人数也在逐年增长，使得毕业生不得不面临愈发激烈的就业市场环境，而且社会对于人才的要求也越来越高，智联招聘发布的最新就业数据显示，2022年本科生就业率仅为23%，那么专科毕业生的就业难度也就更大了，所以，现在有越来越多的学生认识到学历提升的重要性。

统招专升本考试是高职学生进一步深造的重要途径，也是评价高职院校高等数学课程教学质量的重要指标。然而，高等数学具有高度的抽象性和严谨的逻辑性，同时专科学生的基础一般较差，这使得专科学生在学习过程中面临较大的困难。越来越多的学生参加专升本考试来提升学历，如何在学生中发挥正确、积极引领，提升高等数学的教学质量，形成高效课堂是一个值得探讨和思考的问题。

一、陕西专升本高等数学考试概况

陕西省教育厅发布《2021年陕西省高校毕业生就业质量报告》显示，2021年高职（专科）毕业生122370人，而同年的专升本报考人数37191人，占比30.3%。数据显示，陕西高职毕业生参加专升本考试的人数在逐年上升，其中一个很大的原因在于陜西专升本考试的难度有所下降，而录取率越来越高，2022年的录取率达到了74.6%。

根据2022年陕西专升本高等数学考试大纲，高职学生大致需要掌握函数与极限、一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程、无穷级数和空间解析几何与向量代数。通过分析历年真题可以看出，试卷中低难度题占据90%左右，大概有10%的试题略有难度。整个考试各知识点比例较为平均，没有特别难的题目，更多是对基本概念、基本理论、基本计算的考察，并没有涉及很深层次的应用。另外，虽然诸如曲线积分、向量代数、微分中值定理等内容对于很多专科生而言较为困难，甚至很多学校在日常教学中不讲，但题目考察比较简单，更趋向于模式化的题目，学生只要基础扎实，即使没有学过，通过短时间的复习也可以达到应试的水平。

二、高职院校高等数学教学中存在的问题

（一）学生基础薄弱，存在畏难情绪

随着高等院校扩招，大部分高分学生都能够进入本科院校，这使得高职院校的生源质量难以保证，学生基础参差不齐。很多学生对学好数学没有信心，甚至对于数学学习有着抵触心理，这给教学过程带来了很大的难度。但仍有一批同学基础良好，当他们看到许多学长通过专升本进入本科院校，进一步考上研究生甚至博士毕业后留校任教，更加渴望通过努力提升学历，去实现自己的梦想。在日常教学过程中，如何兼顾到这批学生的诉求，发挥他们的示范引领作用，是教师和教学管理部门值得思考的问题。

（二）师资力量有待加强，缺乏浓厚的教研氛围

高职院校教师人数较少，尤其是高等数学这样的基础课教师往往需要承担全校的教学任务，具有较为沉重的教学负担。再加上部分高校由于岗位人员数量的限制，很多教师仍需承担行政工作，这导致教师在备课方面缺乏时间与精力，很难有针对性地根据学生特点及时调整，很难既完成教学任务又调动学生的积极性。

（三）缺乏适合的高等数学教材

高职院校的高等数学教材基本上是对本科教材进行删减，就教材内容而言，仍然具有较高的理论性和抽象性。高职院校以培养应用型人才为目标，传统的教材难以满足实际教学的需求。

（四）学习氛围薄弱

生源素质问题决定了很多高职院校的学习氛围一般都不是很浓，再加上高等数学属于公共基础课，在高职院校的课程体系当中也往往处于不受重视的地位。虽然有些学生愿意努力学习，但由于基础薄弱，听课学习有困难，再加上学校重视程度不够，并未能做到针对性教学，导致这部分学生的学习热情在逐渐消退，当再受到外部环境影响时，这些学生也就放弃了学习。

三、改进高等数学教学方法的措施

（一）培养学生的兴趣，保持学习的热情

兴趣是最好的老师，高等数学课程对于专科生而言确实存在各种各样的学习困难，如何让学生保持学习的兴趣与学习的热情对于提升教学质量尤为重要。

1.加强知识的衔接

高职学生的数学基础往往比较薄弱，教师应做好高等数学与中学数学的知识点衔接，因为这些概念学生在中学阶段系统学习过，较为熟悉，通过复习既可以消除学生对学习高等数学的恐惧，也能够通过对初等数学中的主要知识点进行复习，尤其是高等数学中常用的知识点进行重点讲解，为后面的学习打下良好基础。例如，要求学生准确画出基本初等函数的图像对于极限的学习很有帮助。如反正切函数y=arctanx的图像决定了limx→+

arctanx不存在；再如证明重要极限limx→0sinxx=1时用到的重要不等式sinx

2.突出实用性

课堂引入时从联系社会生活中的实际问题入手，在学习数学知识的同时，强调如何运用数学知识去解决实际问题。如定积分中求面积的问题被广泛应用于不规则图形面积的计算、水压力的计算、行驶路程的计算等各个领域［1］。也可根据不同专业，加强相应章节的案例教学，如化学专业可强调“微分方程”的应用，通信专业可强调“级数”的应用，地信专业可强调“空间解析几何”与“近似计算”的应用［2］；数学教学紧密联系实际，也可以与数学建模相结合，逐步渗透数学建模的思想，有助于提升学生学习的兴趣，也能够激发学生主动学习的热情。

3.多运用板书教学

如今随着信息技术的普及，越来越多高职院校的高等数学课程采用PPT教学。PPT教学有它的优越性，通过课前的集体备课，反复打磨，可以将最完美的课堂展现给学生。同时PPT可以将数学的很多抽象概念更加生动地展现出来，便于学生的理解。但是需要注意的是，现在越来越多的数学教师依赖PPT教学，上课的板书越来越少，这种教学方式并不适用于基础较差的学生。对于高职学生，许多计算过程如果不经历教师的现场推导，很难让学生有一个直观的感受，也很难带动学生跟教师一起思考。另外，统一的PPT使得整个教学设计的灵活性有所下降，而高职学生的学情比本科院校学生更加复杂，这就需要教师根据所带班级的情况灵活调整，那么固定的PPT将会限制教师的发挥，也容易使得部分教师产生“惰性”，不愿意进行调整。

4.灵活运用多媒体手段

做好线上、线下相融合。如今的多媒体技术已经非常完善，教师可以利用引入“微课”“慕课”等丰富的线上资源，作为线下教学的一种补充。教师可以系统录制一些中学数学的知识点，便于基础较差的同学补课学习；也可以通过微课的形式，对于课堂上的知识点进行扩展。例如，在讲重要极限limx→

1+1xx=e的时候，可以专题介绍银行储蓄复利的计算问题，并以此让学生认识到利滚利的可怕之处；在讲微分方程时，可以结合数学建模的内容，介绍饮酒驾车模型和人口模型。这样既开阔了视野，也增加了课程教学的趣味性和应用性。

（二）改进教学方法，提升教学质量

1.构建分层教学模式

教师可根据学生的高考成绩、入学基础测试成绩，结合学生的态度与看法，将高等数学的教学分为A班和B班。A班的学生应具备较好的基础，具有更加主动地学习意愿和更好的学习习惯，在教学过程中允许有一定的理论性，更加注重学生数学思想的培养，提升促进学生的自主学习能力，使学生具备解决难题，考高分的能力，为专升本考试创造条件；对B班的学生则注重基本理論、基本计算的掌握，淡化理论性，突出实用性，使学生具备一定的计算能力，最大程度提升学生的考试过关率和专升本考试的通过率。当学生有了良好的计算能力和一定的逻辑思维能力，对于学生后期的专业课学习也是极为有帮助的。以极限计算为例，A班学生不仅需要掌握极限的四则运算法则和洛必达法则求极限，还需要体会极限概念中“变化”的本质，掌握无穷小量与无穷大量的本质，可以更好地解决极限中“00型”与“

型”的计算；而对于B班的学生，往往只需要用好四则运算法则、洛必达法则解决基础题目即可。教师需要帮助学生建立起基本的解题思路，能够判断清楚极限计算的类型，形成一套简单、易用的解题模式，虽然有时解题效率不高，但是思路简单，学生只要勤加训练便能掌握。

2.借助数学软件，将抽象问题具体化

几何直观是将抽象数学问题具体化的重要手段，随着多媒体技术的普及，教师应积极采用Matlab、Mathematica等数学软件将抽象的数学运算用生动的几何直观展现出来，便于基础薄弱的学生提升学习效果，这里仍以极限计算为例。学生刚开始学习高等数学便会遇到下面四个极为相似的结论：（1）limx→1xsin1x=0；（4）limx→0xsin1x=0，学生往往分不清楚，只能死记硬背。通过绘制图像（如下图所示），学生就能够很容易理解四个函数的极限变化：

（y=sinx图像）      （y=sinxx图像）

（y=1xsin1x图像）    （y=xsin1x图像）

（1）在x→时，函数y=sinx并不无限趋近于某一确定常数，所以极限不存在。

（2）y=sinx在x=0处无定义，但在x→0时，函数无限趋近于0。

（3）函数y=1xsin1x在刚开始时并不趋近于0，但当在x→时，无限趋近于0这个确实才逐渐显现。

3.对教材进行合理编制

如前文所说，高职院校的高等数学教材大多是以本科教材为基础进行适量删减形成的，仍然过于强调理论性、严密性。高职院校的高等数学教材在编写过程中应以够用为原则，淡化抽象性、严谨性，突出“实用性”。这里的“实用性”要从两个方面考虑。

（1）教材编写要真正从专科生的视角出发。经常有学生反映很多自己的教材看不懂，究其原因，主要还是作者并未从专科生的视角出发，不了解学生的困难，所以在叙述逻辑方面也要尽量地贴合专科生的思维习惯，弱化抽象的理论证明，丰富图表、案例，加大例题的数量，也可以适当加入专升本考试的历年真题。同时，也要鼓励高校教师结合学校学生的实际情况，编写更加“接地气”的补充讲义。

（2）结合专升本考试的考纲要求，从历年真题中提炼内容，渗透到日常教学中，帮助学生适应考试难度与思路，同时也能够增强学生的学习信心。另外，专升本考前辅导更加强调知识点的总结归纳，经常会有一些口诀性的结论帮助学生快速掌握以提升考试成绩。针对专科生数学基础较差，逻辑思维能力薄弱的特点，在日常教学过程中，弱化定理证明，适当引入一些技巧与总结，让学生通过一定量的联系即可达到“够用”效果。

4.加强师资队伍建设

随着社会竞争的日渐加剧，越来越多的学生选择专升本、考研等途径提升学历，这就对高职院校的数学教师提出了新的要求，教师作为一线的教育工作者，其综合能力和综合素养决定了课程的教学质量。在做好日常教学的同时，加大对专升本考试的研究，组织有经验的教师团队结合学校实际，编写适合本校学生的教学方案。发挥好老教师传、帮、带的作用，组织教师通过教研，帮助年轻教师迅速提高教学能力，做好老、中、青相结合，做好后备人才的培养。

（三）融入思政教育，培养学生自主学习的能力

加强学生的思政教育，培养学生自主学习能力，是一名优秀教师应该具备的能力［3］。很多专科学生基础知识薄弱，没有养成正确的学习方法和学习习惯；有的学生有理想但缺乏持之以恒的耐力，难以忍受埋头苦学的寂寞与枯燥，在面对困难时就常常选择了放弃。数学教师不仅要教授学生数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。教师要做好学生的引路人，通过教学设计，激发学生的探索欲望，在学生面对挫折时，对学生进行必要的心理疏导，教育学生不畏困难，勇于进取。充分发挥专升本学生的示范引领作用，形成积极向上的学习氛围。

结语

学校的中心任务是教学，而教学并非仅仅是教师个人的事情，从教学设计、考核方式到学生管理再到舆论导向与价值观引领，需要教务、教学、学生管理等多部门联动，相互配合统一协作，才能为学生提供一个适宜生长的“土壤”，经过学生、教师和学校的共同努力，定能改善学校的学习氛围，提高学习效果，帮助学生实现自己的梦想。

参考文献：

［1］沈澄.真题回归案例：浅析高等数学课堂的高效教学行为［J］.浙江工商职业技术学院学报，2021（12）：6669.

［2］罗李平，曾云辉，吴雄韬.解决高等数学教学问题的七点措施——以衡阳师范学院为例［J］.高等数学研究，2022（1）：105108.

［3］王玉海，孙王杰.专升本学生考研数学的现状分析与策略研究［J］.吉林化工学院学报，2021（10）：6165.

作者简介：徐森（1983— ），男，浙江宁波人，硕士，讲师，主要从事高等数学教学、数学建模方面的研究。