基于“双减”政策的课堂练习设计原则探究

李发波　杨亚平

摘 要：随着“双减”政策的实施，学生课后练习时间大幅缩短，而对于数学学科而言，练习是学生掌握知识、获得数学技能的一个不可或缺的过程.因此课后练习减少后就需要教师有效地利用好课堂练习的时间，帮助学生对课堂知识进行巩固.本文在基于这样的背景下，对数学课堂练习的设计原则进行了相关的研究.

关键词：课堂练习；设计原则；有效性

2021年7月，中共中央、国务院办公厅联合印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”）.“双减”政策出台以后快速成为了社会普遍关注的一个热门话题.“双减”政策对教师课堂教学的能力提出了更新、更高的要求.于数学学科而言，数学练习是学生掌握知识并获得相关技能的重要手段，更是培养学生能力、发展学生智力的主要方式［1］［2］.美国数学教育家Polya·G也强调中学数学教学的首要任务就是加强解题能力的训练［3］.

但“双减”政策实施以后，学生进行课后练习的时间相比以往大幅减少，导致一些学生不能很好地掌握和运用知识，这就需要教师利用好有限的课堂时间，在课堂上积极引导学生很好地理解、巩固、应用知识，提高学习能力和效率.其实，如果教师能够有效地运用课堂练习环节，就可以避免学生因练习时间和练习题量减少而出现的诸多问题.但在实际的教学活动中一些教师并不能合理的设计课堂练习环节，导致课堂练习的效率不高，甚至出现学生对课堂练习反感的情况.赞可夫曾说：“不要进行盲目的、互不联系的、大量机械的练习.”实际上，真正使学生感到厌倦的，并不是训练本身，而是在片面应试的大环境中，不讲究方式和程度的训练［4］.因此，如何提高课堂练习的有效性，就成为了一个值得探讨的问题.本文在“双减”政策的背景下，结合《函数的概念与性质》一章对教学活动中课堂练习环节的设计原则进行探讨.

1 课堂练习的理据与价值

美国著名数学家哈尔莫斯曾经说过：问题是数学的心脏.在数学课上，无论是习题课，还是概念课、复习课等其他各种课型，都离不开课堂练习环节；哈尔莫斯认为数学课堂练习环节是落实教师教学目标，以及促进教师和学生之间进行有效思维交流的一种重要方式［5］.数学课的课堂练习是一种有组织、有目的且有指导的实践活动，同时也是学生掌握数学知识的重要过程.学生通过练习才能将抽象的数学理论知识转化为技能，进而形成相应的数学能力.在现代教育中，无论是国外教育还是国内教育，教师都将课堂练习看作是数学课堂教学过程中不可或缺的一个重要环节.教师通过数学课堂练习环节，可以让学生巩固本节课所学的知识.与此同时，学生在课堂上就能深刻理解并掌握老师所讲授的数学知识和数学思想，获得相关的数学技能，进而可以运用数学的理论知识解决实际问题［6］.

特别是在“双减”政策实施以后，作为数学教育工作者更应充分了解课堂练习环节在数学课堂教学中的重要作用与意义.结合查阅的相关文献以及自身的思考，总的来说数学课堂练习的意义体现在以下几个方面：帮助学生更好的理解并掌握数学知识，获得解决问题的经验；促进学生数学思维以及数学核心素养的发展，提升学生思维的广度与深度；提升学生学习的积极性，促进教师与学生之间的交流；起到反馈的作用，帮助教师了解教学情况以及学生的学习情况.

2 课堂练习原则

问题解决始终贯穿在教师数学教学和学生数学学习的过程中，其对提升学生的思维水平、培养学生解决问题的能力发挥着重要作用.如何设计出有效的数学问题，以此来帮助学生提高学习效率又是一个摆在我们面前亟需解决的问题，这也是“双减”政策实施以后教育工作者应该去探讨的问题.

下面我们将结合《函数的概念与性质》的知识内容以及《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“课标”）对数学课堂练习的原则进行分析说明.本章主要围绕着函数的概念以及函数的性质进行展开，其中还研究了一种新的函数“幂函数”.函数是中学数学课程中的一条主线，本章以初中函数的知识为基础，首先利用函数“变量说”分析典例，紧接着引入函数的“对应说”，并结合一些具体的实例对函数的一些基本性质进行讲解分析.

函数的概念与性质在课标中指出，学生通过对《函数的概念与性质》一章的学习，要使学生能够构建完整的函数概念，把函数不仅理解为刻画变量与变量之间依赖关系的一种数学语言与工具，更要把函数理解为集合之间的对应关系；能用代数运算和函数图象揭示函数的主要性质；提升数学抽象、直观想象、数学运算和数学建模的数学核心素养.为实现上面的目标，教师设计数学课堂练习时应该注意以下原则.

2.1 目的明确，具有针对性

课堂练习并不是为了练习而练习，每一道选题都应有明确的目标以及针对性，它是为了帮助学生更好地了解某一个知识或者提升某方面的数学能力而出现的，随意且无目的的选择例题并不能有效提高学生学习效率，反而可能会让学生感到困惑，不利于学生构建系统的知识体系.当学生通过课堂练习就能熟练地理解掌握所学的知识与技能时，教师相应地就可以减少课后作业布置的量，最终实现“减负”的目标.因此教师在对数学课堂练习环节的设计时，需要深入地对教材与课标进行挖掘，并结合学生学情，紧紧围绕教学的重难点制定出适当且明确的数学教学目标，这是教师有效进行课堂练习的一个前提.

通过上面的练习（1）就能够有效帮助学生辨析定义中的“任意”，而练习（2）的设置就在于帮助学生区分“单调递增”与“增函数”“单调递减”与“减函数”.

2.2 难度适宜，具有层次性

“双减”政策中提出，学校在教学活动中不能随意提高难度，在练习的布置上也要求更加的科学合理.苏联著名的教育家沙塔洛夫在他的著作《教育散記》中提出：教师在练习设计上应该掌握好练习设计的难度，并遵循循序渐进的原则.在我国也有许多学者对教学中的循序渐进做了探究.有相关的研究表明，过难、过偏的练习并不能提升学生的数学思维以及数学核心素养，相反这样的练习反而会使学生渐渐的丧失对数学学习的积极性，让学生产生厌恶感.根据心理学的相关研究表明，学生的学习动机可分为成就、交往以及求知三类，因此在选取题目时还需考虑学生的成就感，增强学生学习的动机.此外，在练习的布置过程中还需要注意考虑学生的“最近发展区”，练习例题的选择在难度上应体现出层次性.就如在对函数奇偶性知识进行巩固时，我们就可以选择下面的练习：

（3） 判断函数f（x）=|x-b|-|x+b|（b∈R）的奇偶性.

从练习（1）到练习（3）习题难度逐渐有所增加，在正常情况下练习（1）几乎所有同学都能够准确的进行作答，在一定程度上激发了学生对数学学习的积极主动性；练习（2）加入分段函数的因素，相对于上一题练习难度有所增加；相比上一题练习（3）的难度层次又有所提升，学生需要对参数a的大小进行讨论.在这个过程，有利于培养学生的数学思维以及相应的数学能力.

2.3 把握题量，具有典型性

以往学生的作业负担过重，学生由于过度学习，导致学习兴趣和创新能力减弱.对学生自身来说，其学习效果会下降，掌握能力也会递减；从大的方面来看，长此以往下去将不利于我国创新型人才的培养.这也是“双减”政策出台的重要原因之一.根据卡罗尔的研究我们发现，对于数学学科而言，学生考试成绩与学生花费在课堂练习上的时间存在着一种“零相关”甚至出现了很小的负相关的情况.这就表明并不是课堂练习花费的时间越多学生的成绩就会越好的.相反，如果练习的量太多反而会对学生产生不利影响.这也就说明影响学生学习效率的因素不在于“量”上，而在于“质”上.故而教师在选择课堂练习的题目时应该选择具有典型性的、代表性的题目，接着再带领学生进行深入的分析讲解，让学生“吃透”其中的数学知识以及数学思想.例如为了让学生掌握如何运用幂函数的性质进行数的大小比较时，那就可以选择下面的题：已知幂函数f（x）=x1m2+m（m∈N*）的图象经过（2，2），试确定m的值，并求满足f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围；再如为了让学生掌握函数奇偶性的运用时就可以选择这样的题目：

教师通过精讲练习，让学生吃透数学思想以及数学内容，那么当学生在遇到相关题目时，就能够容易作答出来，教师也就没有必要在课后安排大量的练习进行巩固.这在很大程度上也实现了学生的“减负”.

2.4 重视应用，具有启发性

随着我国对课程改革的逐渐深化，学生的创新能力以及知识的应用能力越来越受到重视.最新的义务教育以及普通高中数学课程标准中也都提到了对学生知识应用以及创新能力的培养.数学是一门来源于现实生活的科学，在以往教育过程中，我们对学生所学知识在现实生活中运用能力不够重视，并且受到应试教育的影响，在练习环节也是进行大量机械性的练习，导致学生拿到应用型、创新性题目时就会出现无从下手的情况.“双减”的目的之一就是把学生从大量的、机械的数学练习中解放出来.教师在教学过程中应该有意地对学生的创新能力以及知识在现实生活中的运用能力进行培养，在课堂练习环节增加应用型创新性题目的选取.例如在对学生“函数模型的应用”进行练习时就可以选择这样的练习：

（1） 某高铁从长沙站开往石家庄，全程约277千米.高铁出发6min开出12千米后，便以120km/h的速度开始匀速行驶.试写出高铁行驶的路程s与匀速行驶的时间t之间的关系，并求高铁离开北京3h内所走的路程.

（2） 某厂以x千克每小时的速度生产面粉（生产条件要求1＜x＜12），每小时的利润为804x-3x元.要使工厂在生产1000千克的面粉时获得最大利润，则该厂应该如何选择生产速度？并求出此时的最大利润.

教师通过在课堂练习中结合一些现实中的实际问题，培养学生的数学运用能力，让数学从现实生活中来再回归到现实生活中去.

2.5 形式多样，具有趣味性

当提到数学练习时，大多想到的都是传统的书面作业形式的练习，但其实在教学活动之中课堂练习的形式是非常多样的，常见的练习方式有口答练习、讨论练习、板演练习、实际操作练习以及书面作业练习等等.教师在教学环节应把多种形式的练习进行有机结合，这样不但能让课堂氛围变得活跃，激发学生对数学的学习兴趣，还能够有效地提高学生的专注度以及培养学生的数学思维，让学生在轻松愉快的环境中获得知识，这也是“双减”颁布的一个目标.课堂练习形式的选择可以根据不同的内容需要选择不同形式的练习方式.例如，对于“请同学们直接判断函数f（x）=x（-1＜x≤1）的奇偶性”这样比较简单的练习时，教师就可以选择口答形式的课堂练习方式；当教师需要针对学生易错知识进行练习时，教师就可以选择运用板演形式的练习，结合学生的解题步骤对学生的易错步骤进行讲解，加深学生对相关知识的记忆，如“已知幂函数y=x1n-3（n∈N*）的定义域为（0，+∞）且单调递减，求n的值”；当教师在对“函数y=ax+bx（a≠0，b≠0）的图象”进行练习时，就可以选择实际操作形式的课堂练习，指导学生运用信息技术得到不同情况下的函数的图象，如图：

4 總结与展望

课堂练习是课堂教学活动中的重要环节，特别是对数学学科而言，有着不可替代的作用.以往很多教师都会给学生布置大量的课后作业以巩固教师上课所讲授的知识，但在“双减”政策实施以后，学生课后练习的时间减少，这就需要教师更加充分且有效地利用好课堂练习环节，帮助学生对本节课的知识进行巩固，从而达到减“量”而不减“质”的目标.而设计有效的课堂练习，需要教师对学习者、教学内容等因素进行充分研究，也需要教师结合实际的情况选择多样的课堂练习形式.

参考文献：

［1］ 张荣懋.谈数学课内练习［J］.数学通报，1986（3）：2024.

［2］ 陈玉娟，季建生.基于数学理解性学习的习题课教学——从学习者差异原则谈起［J］.数学通报，2019，58（7）：5053.

［3］ （美）乔治·波利亚.数学的发现-对解题的理解、研究和讲授［M］.刘景麟，曹之江，邹清莲，译.北京：科学出版社，2006.

［4］ 周序.有效训练：教学认识的重要方式［J］.教育科学，2021，37（4）：5459.

［5］ 吴晓红主编.数学课堂教学反思［M］.上海：华东师范大学出版社，2014.

［6］ 丁荣军，曾彩香，王建平，武庆锁.提升中学数学课堂练习有效性的策略研究［C］//.《教师教学能力发展研究》科研成果集（第十三卷）.2018：540543.

基金项目：云南师范大学2021年线下一流课程建设-课程标准与教材分析（项目编号：00800205020502036）.杨亚平为本文通讯作者.