以“合作探究”促深度理解——“百分数的认识”的教学设计与评析

江苏省丹阳市教师发展中心 杭雅琴

江苏省丹阳市华南实验小学 蒋明玉

教学内容：苏教版数学六年级上册P84—P85 例1及试一试、练一练。

一、教学目标

1.会正确读、写百分数，经历百分数意义的探索过程，知道百分数的意义；进一步积累数学活动经验，发展数感。

2.理解百分数、分数与比之间的联系与区别，体会百分数和生活的密切联系。

3.会用百分数描述和解释生活问题，进一步体会百分数的应用价值，增强学好数学的信心，激发爱国之情。

二、教学重、难点

理解百分数的意义，知道百分数和分数、比的联系和区别。

三、教学过程

（一）情境导入，激发兴趣

1.同学们，关于举世瞩目的二十大，你们想知道习爷爷在二十大的报告里都讲了些什么吗？

出示二十大部分数据（播放录音）：

（1）国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元；

（2）我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，稳居世界第二位；

（3）我国人均国内生产总值从三万九千八百元增长到八万一千元；

（4）我国城镇化率达到百分之六十四点七；

（5）我国基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五；

……

2.同学们，习爷爷的报告里都有哪些数？

3.在习爷爷的报告中，不仅有我们认识的整数、小数，还有我们即将研究的百分数，今天这节课我们就一起来认识百分数。（揭示课题）

4.虽然我们没有学过百分数，可是我们有经验，这些百分数会读吗？（出示百分数）谁来试一试？

5.同学们都读得非常准确，谁能说说我们是怎么读百分数的？（先读百分之再读百分号前面的数）

6.你们会写百分数吗？

出示：

（1）某公司销售总量提高了百分之七；

（2）某学校的升学率提高了百分之十一点六。

（点名上黑板写）

全班进行评价，强调书写的注意事项（书写顺序、百分号使用要规范）。

7.我们已经会读、会写百分数了，你们还想了解有关百分数的哪些知识呢？

（什么叫百分数、为什么要学百分数、百分数和分数有没有联系和区别等）

今天这节课我们就走进百分数的世界一探究竟。

评析：从二十大导入新课，打开百分数的学习之门，学生兴趣盎然。教师课前充分了解学情，知道“百分数的认识”是在学生已经学过倍、分数、比的基础上进行教学的，并且学生在各种生活场景中见过百分数，基本会读、会写百分数。因此，教师在这里花时不多，重点强调了写百分数时的注意事项，并接着提问：你们还想了解有关百分数的哪些知识呢？学生想知道的问题正是这节课接下来要重点解决的问题。

（二）任务驱动，探究新知

1.出示探究单（一）。

2.合作学习后，全班反馈。

生1：假设六年级有100 名学生，优秀率是60%就表示体能测试优秀的学生有60 人。

生2：我画了一个正方形表示六年级参加体能测试的学生总数，平均分成100 份，优秀率是60%就表示优秀的学生有60 份。

生3：我也是通过画图来表示的，我画的是线段图，用一条线段表示六年级参加体能测试的学生总数，平均分成10 份，优秀的学生有这样的6 份，就是60%。

生4：我也画的是线段图，但我把线段平均分成5份，用3 份表示优秀的学生，就是60%。

……

3.引导学生比较，提取共同点：发现60%表示的是两个数量之间的关系，六年级体能测试优秀的学生是参加测试学生总数的60%。

4.课前大家都收集了生活中的百分数，它们都表示什么意思呢？

（1）出示探究单（二）。（2）全班汇报，教师结合学生的汇报板书：

（六年级体能测试优秀的学生）是（参加测试学生总数）的60%。

（全国近视的小学生人数）是（全国小学生总人数）的25%。

（海洋的面积）是（地球面积）的71%。

（乳糖含量）是（牛奶总量）的4.7%。

……

（3）引导学生观察、比较、归纳：到底什么样的数是百分数呢？你能用一句话来概括吗？

评析：数的概念比较抽象，百分数的概念同样如此。因此，把百分数的学习放到具体情境中才能具象而深刻。教师没有按照教材的逻辑顺序进行教学，而是以探究单的形式进行两次任务驱动，引导学生充分经历独立思考、动手操作、合作探究、交流表达等学习过程，逐步建构百分数的意义。这样的教学既尊重了学生的实际认知，又直接切入数学内容的本质，充分体现了“联系生活学数学”的理念。

（三）问题引领，自悟价值

1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它跟我们学过的什么数有点像？（生答“分数”）

2.生活中有了分数，数学家为什么还要发明百分数呢？想不想知道原因？

3.出示探究单（三）。

4.全班交流。

生1：比较这三场比赛的投篮情况，算出了投中次数是投篮次数的几分之几后，无法一下子比较哪一场投中的比率最高，但化成百分数后，一眼就能看出第二场投中的比率最高。

生2：百分数的作用是便于统计和比较。

……

5.结合演示文稿，再次体会百分数的作用。

评析：教材是从比较三场比赛的投篮情况入手，让学生算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，把三个分数通分得到分母都是100 的分数，引导学生体会——化成分母是100 的分数便于比较，由此揭示百分数的概念。这样的教学从教师的角度看显得十分顺畅，但站在学生的角度：既然通分成分母是100 的分数就能解决的问题，为什么还要学习百分数呢？但这一投篮的素材对学生体会百分数的作用是很明显的，于是教师改变了这一素材的作用，设计了第三张探究单，用问题引领学生自学这一部分的教材内容，体会百分数的价值。学生真正认识了百分数、理解了百分数表示的意义后，再次回归生活，这样才能真正体会百分数的实际意义和价值。

（四）分层练习，活学活用

1.教材中的“试一试”。

（1）根据百分数的意义填一填。

（2）第1、2 题介绍了百分数，还写成了比的形式，学生知道了百分数也叫作百分比。

（3）结合第3 题近视率是20%，介绍百分数还有一个好听的名字叫“百分率”。

2.下面哪些分数可以用百分数表示，哪些不能？为什么？

（1）先独立思考，再同桌交流。

（2）全班汇报，并说一说改写的理由。

（3）百分数和分数究竟有什么联系与区别呢？

（4）同桌讨论，全班汇报得出：

3.仔细观察图1，你能从图中找到不同的百分数吗？

图1

（1）先独立思考，再小组交流。

（2）全班汇报时，说一说你是怎么想的。4.选择填空，并说说理由。

9.9% 150% 98% 19.6% 100%

①王阿姨是著名的牙科医生，经她诊治的病人治愈率达到了（ ）。

②六（1）班学生在跳远测试中全部合格，合格率为（ ）。

③李叔叔家的苹果大丰收，今年家庭收入是去年的（ ）。

④中国人口约占世界人口的（ ），中国耕地面积约占世界耕地面积的（ ）。

（1）独立填写。

（2）全班汇报，并说一说理由。

（3）通过第④题进行爱国教育。

5.播放小视频，通过视频中的百分数引导学生进一步了解祖国的繁荣富强，激发爱国之情。

评析：第1 题重在检测学生对百分数意义的理解，介绍百分数也叫百分比或百分率；第2 题把新知纳入学生原有的认知体系中，不仅可以让学生在分数、百分数共同呈现的现实背景中分析、比较、判断，找寻概念之间的关联，形成意义建构，而且还能使学生明白百分数的特殊性和分数的一般性，从而形成对分数完整的结构化认识。第3 题是一个开放性的问题，不同的学生从图中可以找到不一样的百分数，从不同的角度观察，得到的百分数也不一样，学生寻找百分数与分享百分数的过程就是思维视角不断打开的过程。第4 题是让学生将不同的百分数填入富有生活情境的例子中，链接了学生的生活经验，沟通数学与生活的联系。第5 题通过播放小视频拓宽了学生的视野，激发了学生的爱国之情。

（五）回顾梳理、沟通联系

1.教师带领学生回顾今天的学习历程，然后提问：通过今天的学习，你们有什么收获呀？（学生畅所欲言）

2.同学们说的这些，我们可以从读法、写法、组成、意义等方面进行梳理。其实我们以前研究整数、分数、小数时就是从这些方面展开的，今天我们又用这样的方式研究了百分数，今后我们还要学习许多新的数，你们能不能也用这样的方法继续研究，并用这样的方式自主整理呢？

评析：在回顾总结环节，教师首先带领学生回顾一节课的学习历程，然后给学生提供充分的自主反思的空间，不但能使知识结构化，而且向学生渗透了梳理总结知识的方式方法，使知识结构与方法结构同步内化。