“双减”下的作业“加法”——以初中数学长周期作业设计为例

卢芳芳

(浙江省宁波外国语学校 315121)

1 引言

作业是数学教学的重要环节．初中阶段学习科目多、作业任务重．在传统意义下,教师在作业的设计、布置、评价等方面占有绝对的主导权,常常忽略学生的主体地位．“题海战术”被广泛推崇,学生的数学作业普遍负担过重、形式单一、题目偏多偏难,初中数学学科成为作业负担过重的“重灾区”．

“双减”对教师的作业设计提出了更高的要求．教师在作业布置时要做好“减法”,更要做好“加法”．所谓“减法”,就是要求教师精简作业,严格控制作业量,减少简单低效的作业及重复性的作业,减掉低质量的作业．所谓“加法”,则是要增加作业的设计,提升作业的质量,增加个性化作业,增加探究性作业,增加跨学科、项目化、实践性等长周期作业,以突破“短平快”作业的各种局限．“减法”要克服的是教师布置作业时的惯性,最大程度上做到“精简”,而“加法”则需要教师集思广益,创造发现,对作业设计进行不断地研究和实践．

2 长周期作业

20世纪美国发展心理学家霍华德·加德纳(Howard Gardner)提出了“多元智能理论”．加德纳把儿童的各种能力或天资用“智能”来定义,所谓“智能”就是那些解决问题、寻求问题的答案和快速有效地学习的能力．教育应该是有差异的教育,使不同的学生在原有基础上得到不同的发展．要想让学生提高作业的效率并获得成功的体验,教师应该摒弃以某一种智能发展为目的的作业设计,树立多元智能全面发展的作业设计观．

长周期作业是一种以项目、问题、设计为载体,以学用结合为核心,通过人与人、人与物、人与环境的互动,促进学生养成良好的学习习惯和解决实际问题的一种作业形式．它一般建立在大跨度时间基础上,需要学生经历一段时间(一周、一月甚至更长的时间),去完成一个任务“作业”[1]．长周期作业是相对平时短时间完成的笔头作业而言的,其设计着力于实践性、开放性、探究性、趣味性等等,鼓励学生自主实践、合作探究,增强学生学习数学的兴趣和信心,提升数学核心素养．

3 案例呈现

长周期作业的设计是基于学生知识掌握和思维能力等学情,同时也受客观条件影响．如,学校平时开展的智慧教育(平板教学)为日常“学霸讲课”提供了有利的技术支持,寄宿制则为“学习沙龙”提供良好的环境和充足的时间,教师创建的公众平台为学生提供了学习和展示的舞台．长周期作业可以根据作业布置的周期性分为常规类长周期作业和特色类长周期作业．

3.1 常规类长周期作业

常规类长周期作业是指不分学段、学生每周需要完成的数学长周期作业．如,“学霸讲课”以学习小组为单位,推选一名学生进行问题讲解;“单元复习”是同桌一起阶段性完成复习,要求通过思维导图对知识进行整理;而“数学沙龙”则是数学兴趣小组在每周固定时间进行数学解题分享．这些常规类长周期作业形成了“学会讲解—学会总结—学会分享”的作业模式,日积月累,对学生数学素养的提升有着非常重要的意义．

(1)学霸讲课

学霸讲课是指学生利用平板电脑或其他多媒体技术进行讲课,通过录制微课最后分享给大家．学生分组、自主选题、研究解法,由教师指导,最终推选一名学生完成讲题,要求对问题进行深入分析、具体解答并总结思想方法．自己讲题可以加深学生对数学问题的理解,掌握解决这类问题的一般路径,通过公众平台或智慧教育系统展示,激发“小老师”学习数学的兴趣,让更多的学生参与学习和讨论．

会做题不一定会讲题．讲题之前,学生必须对问题进行深入的理解和剖析,抓住问题的本质,提炼解决问题的方法．学习金字塔理论发现,“教授给他人”对学习内容平均留存率高达90%,比“听讲”的5%要高出很多倍．通过一遍又一遍的试讲和正式录制,学生在巩固知识和方法的同时,获得了不一样的数学体验．图1为两位学生的讲课视频截图．通过讲课,他们分享自己的观点与心得,在表达中体会自我价值,提升自信,获得更大的乐趣与学习动力,提升了信息化素养和数学能力,更培养了大课堂观念．

(2)单元复习

单元复习一般安排在单元知识(大单元或小单元)结束之后,要求学生与同桌合作交流,取长补短,利用课本、课堂笔记、作业、练习等制作思维导图,根据自己的理解对本章相关知识点进行梳理,完成归纳．在教师完成本单元的课堂复习之后,学生根据课上内容对思维导图进行修改、补充和完善．

运用思维导图复习有助于对知识进行分类、总结、提炼、补充和完善．单元复习作业的布置,可以提高学生将知识系统化、结构化的技能,提高学生学习的效率,培养学生的自主学习能力,并锻炼学生的数学思维．将优秀的单元复习推送到教师的公众平台(图2),可让更多人参与学习和评价,让学生获得高度的认同感和成就感．

(3)数学沙龙

数学沙龙是集结了一群数学爱好者开展的“烧脑”活动,内容是针对某类数学问题展开讨论．每次讨论时,学生们各抒己见,气氛热烈．有别于课堂内的小组讨论,教师在沙龙中与学生完全平等,只作为普通参与者发表自己的想法．整个过程从主题的确定、内容的选择,到资料的查找、观点的呈现,都考验着每一个参与者的思维能力和表达能力．

数学沙龙给热爱数学的学生提供了一个精彩的交流学习平台．它完美地诠释了“兴趣就是最好的老师”这句话．如图3,一旦学生有能力发现数学的魅力,用心体会数学的美,他们对于数学学习的热情将是持久而稳定的．志趣相投的“高手”在一轮轮的较量中互相学习,培养默契,进而拥有更全面的能力．

图3 数学沙龙展示

3.2 特色类长周期作业

除了常规类长周期作业,教师还可以给学生提供具有创新性、趣味性、自主性的特色类长周期作业,这些作业大多以活动的形式呈现．特色类长周期作业以合作性作业、实践性作业和探究性作业为主,激发学生的学习兴趣,使不同的学生在不同方面得到不同的发展,让更多的学生成为数学的爱好者．每项作业都鼓励学生积极探究、动手实践、合作交流等等,活动作业先在班级进行评比,获得优胜的学生或学生作品再代表班级参加年级评选．在班级或年级中获得优胜的作品将以各种方式进行集中展示．由此鼓励更多的学生积极参与,提高学生学习数学的信心．

(1)数学手抄报(七年级)

数学手抄报是学生利用课余时间独立完成的一项实践型数学作业．手抄报要求用8K或A3的纸张,确定主题,自行设计版面,内容可包括数学家的故事、数学名人名句、数学名题、数学趣题等等．班内评比以后,各班选出若干件优秀作品参加年级展览．

学生们根据平时的学习和课外阅读的积累,巧妙设计版面,精心安排内容,适当添加图画,使图文得以相辅相成．上交的作品主题鲜明,设计新颖,书写工整美观,或淡雅清新,或生动活泼,如图4．此作业营造了课外学数学、爱数学的氛围,提升了学生动手、动脑能力,鼓励学生广泛阅读,开阔视野,为学生展示自身的各方面才华提供了舞台．

图4 手抄报展示

(2)“我的数学我来讲”(八年级)

“我的数学我来讲”要求以班级为单位推出一节学生们自己设计的数学课,主题自拟,由一到两位学生主讲完成．本年级的其他学生作为评委,自行选择班级听课,最后对授课“老师”进行打分．在备课阶段,班内学生团结合作,广泛收集素材,精心制作海报和PPT,并在教师的指导下进行试讲、改进．正式上课时,每个教室都济济一堂．主讲学生虽难掩紧张、兴奋之情,但调整情绪后,能清晰准确地表述自己授课的主题．有的“老师”幽默风趣、自信满满,有的“老师”温柔耐心、娓娓道来.图5为活动海报和现场展示．

通过“我的数学我来讲”,学生们不仅获得了数学知识,而且开拓了视野,感受“学中乐,乐中学”,在实践中培养了自学能力、表达能力和组织能力,提升了自身素养,迸发了探索新知的热情．

图5 活动海报和现场展示

(3)数学小论文(八年级、九年级)

数学小论文对学生能力要求较高,主题的选择可以多样．例如,学生对某个数学问题的理解和评价、在数学活动中的真实心态和想法、进行数学综合实践活动时遇到的问题思考、利用所学的知识解决生活中数学问题的经过等．从构思到成文,数学小论文不受课本限制,需要学生积极探究,综合运用数学知识,对问题深入研究后用严谨的语言表达自己独特的见解．

数学小论文鼓励学生摸索研究问题的过程,提高发现问题、分析问题和解决问题的能力,促进学生对数学知识进行深入的思考,激发学生学数学、爱数学、用数学的热情,发展他们的表达能力和创造力．图6为一位学生的论文(部分),已在《中学生数学》发表．

图6 学生论文展示(部分)

(4)项目化作业(七、八、九年级)

项目化作业是通过核心概念和核心问题与学科内容、目标形成关联,促进学生学科学习的理解、迁移、综合、创造而布置的作业．通常以真实情境为背景,引导学生发现和提出问题,通过真实问题的关注和思考来确立项目．教师提供资源、条件和团队合作的机会,并引导学生调动已有学科知识、能力,在实践活动中解决相关问题,推动学生有效实践．最终通过作品或表现来呈现已经达成的预期目标或学习结果．

项目化作业强调由知识综合走向知识、能力、情感态度价值观综合．项目化作业聚焦学生的体验和表达,注重知识的应用和能力的培养,通过学生学习方式与形态的变化,带动学生情感和效能的变化,最终提升学生的核心素养．图7为项目化

作业“足球,拼出精彩”的现场展示．

图7 项目化作业——“足球,拼出精彩”展示

4 结语

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式．能否将这些有效的学习方式延伸到作业中是教师需要积极思考、精心设计并通过作业布置体现出来的．以简单的几张练习卷或几本教辅书就完成作业布置的时代已经过去,讲一讲、画一画、比一比、玩一玩等形式多样的长周期作业正逐渐被广大数学教师认同．这些“增加”的长周期作业让学生的主体地位得到凸显,学生的综合素养得到全方位的提升．多元的作业设计形式也使作业的有效性和趣味性明显提升．做作业不再是在题海中埋头苦算,而是一项有趣的、有挑战的、有意义的数学活动．“双减”之下做好作业的“加法”,让学生的数学作业变得丰富且立体,让学生成为一个“立体”的人．