新时代背景下“再创造”理论在小学数学教学中的创新与发展研究

张祎宁

【摘要】本文从弗赖登塔尔的“再创造”理论出发，找出该理论应用到小学数学教学中的难点，并提出有效实现新时代背景下“再创造”理论在小学数学教学中创新和发展的有效途径，以期能够为小学数学教学改革提供帮助。

【关键词】小学数学；数学教学；弗赖登塔尔“再创造”理论

新时代背景下，新课程标准要求学生应该在数学课堂上实现综合素质以及数学素养的提升，要为后续初高中的数学学习打下坚实的基础。所以，很多老师都尝试将荷兰著名数学家弗赖登塔尔的“再创造”理论引入到数学教学工作中，期待该理论可以有效强化学生的学习能力。但从部分学校的实践情况来看，二者的融合仍存在一定的难点，这些困难如果不解决则难以让“再创造”理论发挥出应有的价值和意义。因此，有必要对新时代背景下“再创造”理论在小学数学教学中的改革和发展等问题展开分析，以便使现阶段的小学数学教学工作得到更好的开展。

一、弗赖登塔尔的“再创造”理论

“再创造”理论是荷兰的数学家弗赖登塔尔于二十世纪七十年代提出，是其在建构主义学习理论的基础上结合数学教学的特点总结得出的一种教学理念。该理念强调，教师应该在数学教学的过程中强化学生的主动性，要将“再创造”作为数学学习的主要方法，教育工作者应该改变传统意义上的理论“传授”，要激励学生自己发现或者创造出即将学习的内容，而教师的主要任务就是做好对学生的引导和帮助工作，帮助他们化身“数学家”，让学生在“再创造”的实践过程中完成数学知识的学习掌握。

弗赖登塔尔的“再创造”理论可以分为“数学现实”“数学化”和“再创造”三个环节，与我国著名的教育学家陶行知先生“教学做合一”的学习理念有着异曲同工之处。在陶行知先生的教学体系中，“教学”与“做”是融为一体的，且“做”是其中的核心。同样的，弗赖登塔尔也认为“再创造”就是学生学习数学知识的关键，是一种数学过程的再现，其中的“数学化”就是真正完成数学理念“再创造”的有效途径。换言之，学生对知识“数学化”的过程就是数学的“再创造”过程[1]。

将弗赖登塔尔的“再创造”理论引入数学教学的过程中有着很大的现实意义和必要性。首先，“再创造”理论重视学生在学习中的数学化过程，学生可以依托自身的实践活动来获取知识和能力，这种获取方式与被动地接受他人灌输相比有着很明显的优势，可以帮助学生更好更深刻地理解相关数学知识。其次，这种理论强调数学知识与学生实际生活的联系，可以很好地鼓励学生发现数学知识中的乐趣，通过这种再创造的过程来激发学生学习数学知识的兴趣，强化他们的求知欲，帮助他们形成一个正面的学习动机。最后，该理论可以转变学生对数学知识的认知，帮助他们更好地理解数学的意义，将数学的学习过程看做是人类的一种必要活动。

二、“再创造”理论在小学数学教学中应用的难点

1.缺乏具体方法

“再创造”理念是一种数学教学的指导思想而并非一种具体细化的教学方法和操作要点，很多老师在该理念的实践中都没有重视这一点，只简单地将“依托再创造的过程来进行数学教学”这一理念视为法宝，只要是实验课就一味地要求学生要“再创造”，导致该课程虽然有着很强的灵活性，却呈现出很混乱的状态，进而使得学生对相关知识点的掌握并不扎实。就比如在“多位数的读法”这节课的学习中，如果老师在提出几个开放性的问题，如“今天我们要研究什么问题？”“你能随意写一个万以上、亿以内的多位数吗？”等，就放手让学生自己总结知识点，开始自主学习创造知识的过程，这必然会导致学生对知识点掌握不牢固、不扎实，使得“再创造”的课堂模式流于形式。

2.素材选择随意

通常，小学数学的教材中存在着多种多样的课题，如果随意选择必然不会得到很好的实践效果。很多老师都在教学实践中发现，让学生在一节课的时间内完成对这些很严谨的数学知识体系的“再创造”活动是存在很大难度的。就例如，在“除法的竖式”这一课的学习过程中，很多教师希望学生可以通过“再创造”活动提出“连除”“竖式计算”等多种方法，来实现对除法法则深层次的理解，但在课堂实践中，小学生是很难在课堂上创造出数学前辈用几百年研究出的除法竖式，这也让老师感觉到“再创造”理论的应用处处碰壁[2]。

3.教师能力水平不足

通过上文对“再创造”理念的剖析可以看出，在该理念的应用过程中，教师主要起到的是引导和帮助的作用。因此，教学工作者的智慧和能力水平必然会对学生开展“再创造”产生很大的影响。尤其是在教学实践中，由于“再创造”活动有着很强的开放性和自主性，所以學生很有可能在课堂上提出教师意料之外的思想与方法，这对教师的教学能力是一种很大的考验。例如，在学习“平行四边形和梯形”这一课程时，很多老师对课程的设计都可分为“随意画多个四边形→按照平行边的对数分类→总结得出梯形、平行四边形的概念→画出四边形韦恩图”四个不同的步骤，这种看似简单清晰的再创造活动却会在实践中出现很多无法预想的困难。在第一个环节，很多学生画出来的都是长方形，很少是随意的一般四边形；在进行分类过程中，有的学生会将长方形、正方形、平行四边形、梯形和四边形分成不同的5类，有的学生又会将长方形和正方形划为一类，将剩余部分统一划分为另一类，如此一来就缺少课堂需要的按照平行线方式分类的方法，也就很难出现后续概念形成、韦恩图绘制所需要的平行线分类，导致学生渗透理解、发现乐趣的目的很难实现。

4.课程耗时时间长

“再创造”理念的实践需要学生充分参与进来，包含着多元化的实践活动，但小学生的学习注意力很容易被其他事物吸引，导致实践活动占据了课程的大部分时间，一节教学内容往往需要两节课时才能完成，这在现阶段课程改革的精简设计中很难实现。例如，在“田忌赛马”这一课中，教师应该在1个课时内完成教学任务，但实际上需要学生对“3种马”的组合即9种可能性做出输赢的判断，使得很多老师在课堂实践中都没有时间进行总结汇报，课时耗费超出了教学计划时长的一半还要多，导致教学计划延后等问题[3]。

三、新背景下“再创造”理论在小学数学教学中的创新与发展

1.引入“预习单”概念

引入“预习单”这一概念可以很好地鼓励学生做好预习，帮助学生养成一种排列式的计划习惯。学生在预习过程中可以很好地认识到自己要学习了解的知识包括什么，并通过一些简单的学习寻找到自身在该知识点上存在的问题，以此来实现学生自主学习能力的提升，给后续的“再创造”活动夯实基础。在教学实践中，“预习单”内容的设计以及具体的适用方案都需要教师结合学生特点、学习能力以及课程内容改革的具体要求来决定，通过这种全面综合的设计考量来实现“预习单”效果的最大化。

2.重视概念教育

将概念教育引入小学数学课堂是对课堂教学实践的一种延伸和拓展，教师在“预习单”的帮助下可以很好地了解學生的预习情况，并依托“再创造”活动针对不同的方面形成概念教学的有效性策略，其中包含概念的引入、形成、运用以及深化等各个环节。

3.贴近日常生活

教师要让学生认识到数学知识就埋藏在我们的日常生活中。这就要求教育工作者在教学过程中，必须要重视生活实际，从日常生活中接触、认识并感知数学。因此，在教学实践中，教师可以尝试创建一个生动的教学情境来引起学生研究数学知识的主动性。在“再创造”理念下，教师是数学教学的引领者，应该深度挖掘教材中数学知识，使其更加适合“再创造”活动。在实际操作中，教师应该从日常生活出发，构建吸引学生兴趣的问题情境，帮助学生更好地感知问题的真实性和挑战性，并以此来激发学生探究数学知识的冲动，引出“再创造”的动机作为原动力来推进创造行为。真正做到让学生在实际感知中归纳数学知识的本质和属性，在日常事物的表象下构建一个准确的数学概念[4]。

4.强化实践操作

新时代背景下，新的数学课程标准给教师提出了新的要求，教育工作者必须要转变传统的“教数学”为鼓励学生“做数学”，要把数学概念的形成过程与学生的实践操作进行融合，要让学生在实践操作中感受“再创造”。在数学课堂上通过一系列自主思考和小组活动等形式来构建一个共同分析的过程，给予学生充足的实践时间和空间，帮助学生在“做数学”的过程中实现数学概念的“再创造”，这种基于自身直观感知的“数学现实”对于学生接受数学知识有着不可替代的意义，可以促使学生对相关数学概念的学习形成更深层次的认识和理解，可以很好地激发学生个性化的探索能力，强化学生的发散性思维和创新能力。

在教学实践中，教师应该注意给学生创造动手实践的机会，不能将课堂教停留在简单的课件演示阶段。以三年级“周长”的教学为例，教师可以通过现实情境和数学信息的结合来让学生借助小组合作和动手操作等方式了解周长的概念。具体操作中，教师应该在课前让学生准备好绳子、树叶、三角尺以及五角星等物品，并提出问题“哪些小组同学可以将上述物体一圈的长度测量出来？”“哪个小组使用的方法又更快、更好呢？”。如此一来，学生可以被小组合作的形式唤起参与的积极性，每一位小组成员都可以更加积极地为测量物体“出谋划策”。在讨论过后还可以让每组选出代表同学进行发言汇报，通过这种小组间的合作和交流来感悟周长的概念。这种实践活动在给学生提供了充足的想象空间的同时还可以借助学生的动手操作行为来唤起他们的探究欲望，强化其数学思维能力[5]。

5.在数学化形式建构概念中经历“再创造”

在小学数学的教学工作中，教育工作者应该创建教学情境并提出相关的问题，用数学化的方式将这些问题表示出来，学生则可以经过独立思考和小组交流来完成问题的分析工作，真正实现概念的感悟并发现其中的规律。因此，教师应该借助符号化知识的表面来挖掘出数学概念更加深层次的过程性知识，以便很好地引导学生经历“再创造”的过程。

首先，应该在猜想验证中经历“再创造”。数学概念的认知本就是一个由模糊到确定的结论猜想过程，这中间必定包含着推理和验证，而这种猜想和推理验证的过程本质上就是一种创造性的思维活动，是学生在学习数学知识和“创造”数学概念时不可或缺的思维模式。其次，应该在类比迁移中经历“再创造”。对于学生而言，数学学习的核心就是在已有知识结构和经验的帮助下完成新旧知识之间联系的建立过程，在这过程中要完成一定程度上的思维加工，实现对新知识的理解和运用。最后，在比较分类中经历“再创造”。分类的研究方式是数学概念学习中较为常见且效果也很好的一种研究方式，学生可以基于大量具体的材料辨析比较来发现这些材料中的差异性特征，并将这些特征作为标准进行逐级的分类研究，以此来突显出数学概念中最为核心的特征，再将这些特征进行归纳概括和抽象命名来得到最后的概念。通过这种“再创造”的过程来让学生自己完成“角”这一概念的形成过程，以此来加深学生对“角”这一概念和本质的深层次理解。

6.强化概念的回顾和反思

学生如果可以对自己学习过程中的行为判断和数学表达方式等内容进行回顾和反思，就可以很好地认识到“再创造”活动背后所蕴含着的数学思维的本质，并可以通过主动辨析和概念认知的深化来构建自己的数学概念体系。因此，可以说回顾和反思就是学生学习策略和方法的渗透和积累，是实现从“再创造”到创造的有效途径，这就要求教师要在数学教学中强化概念的回顾和反思。很多数学概念在知识结构和学习方法上都有着很大的共通性，可以在反思回顾的过程中实现相同概念研究方法的提炼总结，以此来实现学生将这类方法结构迁移到其他类似概念的“再创造”当中。

四、结论

综上所述，在小学数学教学工作中，引入“再创造”理念能够有效增强学生的学习能力，弥补传统“填鸭式”教学模式的弊病，并加强数学知识和日常生活间的联系，帮助学生更加深刻、透彻地理解数学知识。要想“再创造”理念在小学数学中得到更好的改革和发展，相关教师就应该引入“预习单”的概念，帮助学生更好地完成预习工作；应该创建问题情境，使得数学知识可以更贴近学生的日常生活；还应该重视实践操作，让学生在小组合作和交流讨论的过程中更好地经历“再创造”。在新时代的背景下，应该将“再创造”理论应用到小学数学的教学工作中，以此来实现教学效果的优化。

【参考文献】

[1]江敏.“双减”视域下数学学习“再发现、再创造”的探索[J].数理化解题研究，2022（17）.

[2]徐娟.经历再创造提升小学生数学逻辑推理学习力的研究[J].新课程，2022（03）.

[3]曾肖媚，唐欣莲.让学生经历“再创造”过程[J].小学教学（数学版），2021（09）.

[4]孟凡英.创意数学：让学生“再创造”—“用数对确定位置”教学实践与反思[J].小学数学教育，2021（18）.

[5]刘香玉.让学生基于已有经验“再创造”数学知识—以一上《认识11～20》一课的教学为例[J].江苏教育，2021（61）.