培养学生全面思考问题的意识

杨晓娜

一、教材分析

本课是属于“数学广角”的内容，“数学广角”其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。本单元内容包括简单的排列和简单的组合两个方面。本节课让学生通过操作、观察、猜測等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，使学生在解决问题的过程中，能简单地、有条理地思考。

二、学情分析

二年级的学生具备一定的知识基础和生活经验，可以解答简单的排列问题。但由于学生是第一次接触排列组合的问题，有序排列的意识是比较薄弱的，因此在教学的过程中应该注重让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。同时二年级学生理解能力较弱，注意力容易分散，在教学时应安排有趣的活动，学生在活动中进行交流、思考和探索，让学生更容易理解和掌握。

三、教学目标

1. 知识目标：通过观察、猜测、实验、交流等活动，学生初步学会固定、交换的排列方法，能找出最简单的事物的排列数。

2. 能力目标：在经历探索排列规律的过程中，学生能增强有序、全面思考问题的意识，提高观察、推理能力，初步体会排列的思想方法。

3. 情感态度：在小组合作探究解决问题的过程中，养成独立思考、与他人合作探究的良好习惯。

四、教学重难点

教学重点：探索有序排列的方法，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学难点：体会怎样排列可以不重复、不遗漏。

五、教学过程

（一）问题激趣，导入新课

1. 从前有个王国，人们幸福地生活着。可是这天早上醒来的时候，所有的孩子都没有了名字，这下可乱套了……多方打听，终于知道了有一个坏蛋把名字偷走了。同学们，你们能帮帮他们吗？

2. 引出问题：线索藏在宝箱中，打开宝箱需要输入密码，这个密码是由1和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？

学生可以比较想到12和21。

3. 思考要有方法，我们解决问题才会更轻松。宝箱打开了，让我们一起踏上探险的旅途，闯过关卡，帮助孩子们拿回自己的名字。

【设计意图】在导入环节，有趣的故事能够激发学生的学习兴趣，设计起点较低的问题，让全体学生获得成功的乐趣，同时渗透方法的重要性，为本节课的学习奠定基础。

（二）动手操作，探究新知识

第一关：想要打开大门，请输入正确的密码。密码是用1、2、3组成的没有重复数字的两位数。

1. 请大家读一读题目，和你的同桌说一说你知道了什么。

（1）有3个数字，选其中两个组成两位数。

（2）十位数和个位数不能一样。

2. 小组合作完成研学单：

（1）摆一摆：小组合作，把摆好的数记下来。

（2）想一想：怎样摆能做到不重复不遗漏。

（3）议一议：还能想到其他方法吗？

句式：我先在（   ）位上摆（   ），再在（   ）位上摆（   ），这个数就是（   ）。

【设计意图】通过观察、交流、动手操作等学习方式，先让学生独立思考，探索和合作，充分发挥了学生的主体意识、合作意识。

3. 小组汇报分享。

教师组织学生进行汇报。思考：为什么有的同学写的数多，而有的同学写的数少呢？有什么好办法能保证既不遗漏，又不重复地写出所有数呢？

（1）交换位置法：调换个位和十位，一次可以写出2个两位数。

（2）固定位置法：可以固定十位也可以固定个位。

【设计意图】数学活动就该让学生充分地尝试，充分地表达，以“摆”来帮助思考，以“说”来表达思想，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，最终解决问题。

第二关：如果是从0、1、2这三个数中选出两个数组成两位数，你能快速准确地写出所有的两位数吗？请在研学案写一写。

0不能放在最高位。

第三关：用3种颜色给地图上的北城和南城涂上不同的颜色，有多少种涂色方法呢？怎样才能不重不漏？试一试吧！

同学们成功闯过了关卡，从坏人那里拿回了孩子们的名字，晚上大家都在庆祝。这时有2个孩子坐成一排合影，有几种坐法？如果是3个孩子呢？怎样排列又方便又全面？

小组合作探究。

三人排队拍照，一人指挥并用简单的方式把站位记录在学习单的空白地方。汇报交流。

提问：一共有多少种坐法？你是怎样解答的？

有6种坐法，3名同学到前面排一排。用写名字的方法写一写。用写序号的方法写一写。

（三）巩固应用，深度导练

完成挑战，获得王国的人们准备的礼物。（智慧卡完成题目）

1. 判断题：用1、2、4任意两个数组成两位数，有6种情况。（    ）

2. 判断题：用1、0、4任意两个数组成两位数，有6种情况。（    ）

3. 用3种颜色给地图上的北城和南城涂上不同的颜色，有多少种涂色方法呢？怎样才能不重不漏？试一试吧！

【设计意图】通过练习，巩固新知；采用智慧卡，及时检测和了解学生的学习情况。将所学的数学方法应用到生活中，学以致用。

（四）归纳总结，交流心得

1. 今天这节课我们学习了什么？你们有什么收获？

2. 生活中有很多搭配问题，用你的眼睛去发现它们，把你的发现分享给家人或者同学吧！

【设计意图】通过总结，帮助学生回顾所学知识。