教学有道，教研无涯

摘要：教学有道，教研无涯。回顾自己的教育科研历程，主要经历了三个发展阶段：在起步阶段，关注学生学习，多写“小文章”；在成熟阶段，既沉入教学，把文章“写深”，又跳出教学，把文章“写宽”；在丰收阶段，借编写教材的东风，写就理论联系实践的系列文章。有关的思考与感悟有：广泛阅读教育刊物，认真研读课程标准，积极参加学术会议，敢向前沿问题挑战，从实际出发做系列文章。

关键词：数学教育；教育科研；论文写作；专业发展

教师的核心任务是教学。很多人将“教学”理解为一个词，认为教学就是教书，教学生学习。我认为“教学”包含两个词：一个是“教”，另一个是“学”。前者是指教书，教学生学习——这是第一要务；后者是指学习、研究，从而达到专业发展（自身成长）的目的——这是第二要务。教师只有不断地“学”，才能不断提高专业素养和教学能力，胜任“教”的工作。身处信息以几何级数增长的时代，教师更应加大学习和研究的力度，不断发展专业素养，逐渐成长为科研型、专家型、学者型教师，以适应素质教育的需要。

1986年，我从师范专科学校毕业后直接到乡镇中学教初中数学，之后调入县城中学。2002年，因为参加国标初中数学教材编写，我被借调到县教育局教科所。2013年，又返回学校任教。从一个普通的农村初中教师逐步晋升为正高级教师，成长为国标初中数学教材的核心作者、分册主编，中间的“跨度”非常大。

很多人问我如何撰写论文，如何通过论文写作开展教育科研，进而发展专业素养等问题。我愿不揣浅陋，与大家分享自己的教育科研历程。

一、遇到了一位引路人——初尝“发表”的滋味，不断增加内驱力

一个人的成长需要他人的帮助。我在成长的过程中得到了很多人的帮助，薛茂芳教授便是我在数学教育学习与研究方面最重要的引路人。

1983年，我进入临沂师范专科学校数学系学习。在读书期间，我偶然得知潍坊教育学院的薛茂芳教授创办了一份报纸——《数学教学文摘》，就摘编了几篇文章寄给薛教授。薛教授采用了我的一篇小稿，题目是《代数数与超越数》，刊发在1985年第12期上。这是我的名字第一次出现在铅印“刊物”上。当时，我决心要让自己的名字早日出现在正式刊物上。

在这篇摘编文章发表后，薛教授赠送了我一本书：苏联著名学者斯托利亚尔写的《数学教育学》。书的第一页盖有“潍坊教育学院《数学教学文摘》编辑部”的印章。斯托利亚尔在书中写道：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。”［1］直到现在，这句话都是我学习、研究数学教育（教学）的“至理名言”。这本书的定价是2.45元。当时，国家每个月发给我们的菜金是8元。如果让我自己买这本书，我是舍不得的。可以这样认为，我第一次挣到了2.45元的“稿费”。这件事影响了我的一生。

薛教授是“20世纪末我国数学教育界的一位传奇人物”。张奠宙先生讲述过薛教授创办民间数学教育研究所的故事：

薛茂芳同志编写《中国数学教育人名词典》，出版《数学教学文摘》，筹办“山东侯镇数学教育研究所”，一切都是民间的。1993年秋天，“侯镇数学教育研究所”成立。我为薛茂芳老师的精神所感动，特地组织中日美数学教育会议到潍坊市寿光县（现为寿光市）侯镇举行。在一天的讨论后，抽空为“侯镇数学教育研究所”揭牌。当全体与会者乘车从寿光到侯镇时，警车开道，非常气派。美国学者高兴地问：“AreweVIP？（我们是重要人物吗？）”一时传为佳话。

侯镇数学教育研究所后来支持《数学教育学报》（以下简称“《学报》”）的印刷，为中国数学教育作出过重要贡献。从1994年下半年开始，《学报》总第5期改在薛茂林同志（民营企业家，全国劳动模范）为赞助数学教育而委托哥哥薛茂芳创办并主持的鲁丽集团印刷厂（当时叫“丰华印刷厂”）印刷。到1998年底，前后4年半时间，一共印刷《学报》17期（其中从1995年开始，《学报》由半年刊改成季刊），全部费用由薛茂芳负责提供。1998年以后，国家经济起飞，教育经费相对宽余，才结束了这一段“侯镇印刷时期”。今天，《数学教育学报》已成为国内数学教育界的核心刊物。在享受这份声誉的时候，我们不应也不会忘记薛茂芳教授曾以个人支持《学报》的义举。［2］

幸运的是，我从1992年到1997年利用寒暑假的时间在这个民办研究所学习和工作（工作之一就是邮寄《数学教育学报》）。这样，薛教授的数学教育思想，尤其是数学观念培养的思想［3］、数学概念教学的思想［4］使我耳濡目染，深受教益。同时，我有了极好的机会和充足的时间阅读《数学教育学报》，从而很好地拓宽了眼界，提升了认识。

更幸运的是，我全程参与了张奠宙教授所说的中日美数学教育會议的筹备工作。筹备阶段，我了解了很多与会专家。会议期间，我更是认真聆听了中国、日本、美国等国家的数学教育大家的学术报告。

这些都为我的教育科研与专业发展增加了“内驱力”。我今天能在数学教育研究方面有所成就，离不开薛教授的引路。

二、经历了三个发展阶段——循序渐进，步步留痕

（一）起步阶段：关注学生学习，多写“小文章”

1986年，我从师专毕业，来到乡镇中学任教。我是该校第一个大学生，学校让我执教初三两个班级的数学课。在教学生学习函数概念时，很多学生不能理解和接受“两个变量……一个变化……引起另一个变化”这种格式的定义，感到非常“别扭”。于是，我结合教学实际写了一篇文章，题目是《如何学习函数概念》。同年，我又写了《如何学习轨迹》和《折弦定理的证明》两篇文章。这三篇文章都发表了。

第一年就发表文章，让我有了很大的信心，也鼓励我慢慢走上了教学研究的道路。我认识到，数学教师写论文应该从如何教会学生学好数学开始，而不能一开始就选“大题目”。就这样，我选择了从低起点出发，多写指导学生学习数学的“小文章”（不妨称之为“学生用文”）。大约用了10年时间，我在各种报刊上发表了大量的“学生用文”，为后面的成长奠定了坚实的基础。

（二）成熟阶段：沉入教学，把文章“写深”；跳出教学，把文章“写宽”

写了10年左右的“学生用文”后，我积累了一定的写作经验，抽象、逻辑、分析、综合等思维能力以及语言表述能力都得到了锻炼和提高，于是，开始写指导教师教学数学的文章（不妨称之为“教师用文”）。这些文章涉及数学教育（教学）的多个维度，多发表在核心期刊上或者被人大复印报刊资料全文转载。

1997年，我从农村中学调到县城学校——沂南县第四中学，执教两个班的数学课，并兼任一个班的班主任。初来县城学校教学，压力比在乡镇学校大。我继续采用注重概念教学、突出知识的形成过程、加强课后训练等教学方法，更加认真备课、精心上课、耐心辅导；同时，不忘对教学中遇到的共性问题进行思考、提炼、分析，写成文章发表，以便于遇到类似情况的教师少走“弯路”。功夫不负有心人。到2000年7月学生中考时，我所教两个班的数学成绩全校第一，全县唯一的数学满分也在我的班上。同时，我的教学研究也获得了很多成果。比如，1997年，我就发表了四篇“教师用文”：《新一代社会公民的数学素养与培养》（《数学教师》1997年第3期）、《钻研数学教材的两个角度》（《教与学》1997年第5期）、《获取数学概念的几种常用逻辑方法》（《教与学》1997年第11期）、《数学认知结构与数学学习的一般过程》（《数学教师》1997年第12期）。2000年9月，我开始执教初一两个班的数学课，并兼任一个班的班主任，“默默无闻”地开始了新一轮的“一边教学，一边研究”的循环……

这段时间内，一个重要的会议对我的成长起了至关重要的作用。1999年3月，教育部基础教育司成立了国家数学课程标准研制工作小组，提出要把数学课程标准研制工作作为数学教育改革的一个重大工作，在全国范围内进行大讨论。工作小组决定在当年10月召开一个国家级研讨会，所以于4—6月在一些有影响力的数学教育刊物上刊登了这条消息。我于6月25日给工作小组寄去了应征论文——《构建21世纪具有中国特色的初中数学课程体系设想》。在该文中，我指出21世纪的初中数学课程应努力在以下四个方面再有所突破：（1）始终贯穿“大众数学”的教育思想；（2）把数学思想方法作为构建“大众数学”课程的基本框架；（3）课程中尽量体现出开放题的“味道”；（4）把数学教育的落脚点始终放在形成学生的数学观念上。并提出了新的数学课程构成框架。9月28日，工作小组回信，邀请我于10月8日—10日赴京参加这次会议。

这次会议规模空前，是一次“集体会诊”的过程。会上，大家认真分析了我国数学教育的成绩与不足。会后，研制人员集中在北京郊区，编写出《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》。在反复修订的基础上，教育部于2001年7月印发《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。

这次会议对我最大的影响是：促使我跳出了日常教学的狭窄视野，开始关注我国乃至国际课程改革方面的热点问题、重大问题——这段时间内，我国数学教育界出现了一些新概念（如素质教育、大众数学、问题解决、数学观念、应用能力等），提出了很多非常鲜明的主张和理论；并且思考数学教育领域的基本问题、核心问题（如培养目标、教师素质等）。我深入地学习、研究了这些概念以及有关主张和理论，结合自己的思考与实践，撰写了一批理论层次较高的文章，并且在4年左右的时间内发表了20余篇。

2002年7月，我以这些文章作为支撑，以“中学数学教育教学的理论研究”为项目，申报了省级教学成果，并获得了山东省人民政府首屆教学成果奖。

其中，《展望我国中学数学教育的发展趋势》一文是我大胆对我国数学教育的发展趋势做的预测，激发了比较广泛的探讨。这极大地激发了我进行数学教育研究的自信心和使命感，让我觉得自己有能力也有责任对数学教育的基本问题、热点问题做深层次的思考与探索。于是，我又认真研读了刘兼主编的《21世纪中国数学教育展望（第2辑）》一书以及黄翔的《第九届国际数学教育大会会议综述》等文章，并结合自己的思考，写了《浅谈国际中学数学教育发展的主方向》一文。

《数学教师在素质教育中的理念》一文是我被人大复印报刊资料全文转载的第一篇文章。它集中反映了我认为的素质教育时代、新课改背景下数学教师应该秉持的理念，也反映了我不满于做“教书匠”的认识提升。

（三）丰收阶段：借编写教材的“东风”，写就理论联系实践的系列文章

2002年3月，山东省初中数学教研员殷建中老师邀请我参加他担任执行主编的国标初中数学教材的申报立项样章的编写工作。2002年9月，我被借调到沂南县教育局教科所。教育局的科研工作不同于学校的教学工作，自己支配的时间更多，我有充足的时间参与教材的编写。

编写教材，需要深入体会课改精神和理念，并设法将其落到实处和细处，也就有更多的题目可以写作。借着这股“东风”，我写作并发表了一批既有理论性又有实践性的文章。

其中，研究课改的文章有很多被人大复印报刊资料全文转载。特别值得一提的是《数学素质教育的再思考》一文。本文不仅被人大复印报刊资料《初中数学教与学》全文转载，而且也被《高中数学教与学》全文转载——这种现象是罕见的。它反映了我对数学素质教育的认识达到了一个新的高度。

此外，解读教材的文章有很多成了系列。比如，关于教材编写原则的问题，仅在《中学数学》上就发表了5篇文章。

三、思考与感悟

（一）广泛阅读教育刊物

要想做研究、写文章，必须掌握大量的资料。为此，需要进行广泛的阅读。每当有人问我撰写文章的秘诀或发表文章的技巧时，我总会说：订上5份刊物——每月5本，一年60本，三年180本；把这180本刊物细读两遍，你就会写文章了。这样说的目的是告诉大家多读文章。通过多读，能把握某些课题（或者说发现一些课题），了解一些信息，并能看出某些刊物所喜欢的文章，同时能锻炼抽象、逻辑、分析、综合等思维能力以及语言表达能力（语感），这样写文章就不愁了。

那么，订哪些刊物呢？这里边又有许多学问，因为我国目前的期刊，有注重理论方面的，有注重实践方面的。所以，订阅什么刊物，要根据自己的需求来决定。当然，阅读，尤其是专业阅读，也是一个技术活、功夫活，需要读进去，跟着作者想，理解文章的整体架构与具体内容，并反思自己的收获。这里不细展开。

（二）认真研读课程标准

课程标准是指导我们实施教学的宏观指导文件，是最值得读的文本，尤其是课程性质、课程理念、课程目标、教学建议、评价建议等部分以及它们与课程内容、附录中实例的联系。教师应花大力气研读课程标准。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》颁布后，围绕这一课标，我在不到一年的时间内就发表了多篇文章，如《略谈数学眼光及其培养》（《教育研究与评论（中学教育教学）》2022年第5期）、《认真学习课程标准更新教育教学理念——两个版本课标的比较研究》（《中学数学杂志》2022年第8期）、《准确把握课程内容变化全面落实核心素养教育——两个版本课标中初中学段课程内容比较研究》（《中学数学杂志》2022年第10期）、《正确理解创新意识培养学生核心素养——兼谈培养学生创新意识的主要途径》（《中学数学杂志》2023年第2期）。

（三）积极参加学术会议

我经常外出参加有关的培训会议、学术交流会议。很多会议对我有重大的影响。前面说的全国课标研讨工作会议是改变我一生的重要会议，另外参加的一些重大学术会议，有2000年教育部与美国德克萨斯大学共同举办的“中小学数学课程改革高级研讨班”、2010年“全国数学建模工作委员会成立大会”、2011年教育部义务教育课程标准实验教材编写人员培训工作会议、2019年“义务教育数学课程标准修订·教材编写人员研讨会”。学术会议上的交流碰撞，成为文章选题的重要来源，促进文章质量的多次飞跃。

（四）敢向前沿问题挑战

作为普通教师，不要怕大问题。研究大问题，特别是教育科研的前沿问题，对自己科研水平的提高有很大的促进作用。这几年，我研究了知识经济时代数学教育的培养目标问题、数学教育的发展方向问题，以及关于发展我国数学教育的核心问题等理论和实践的“热点问题”，都取得了可喜的成果。

（五）从实际出发做系列研究

在对某一“属”的问题做了一定的研究，并有了一些成果后，可以做系列的研究。我做的系列研究主要有：

（1）對中学数学思想方法的系列研究。已经发表了20多篇文章。其中，《中学数学教学参考》2001年第3期刊发了对我的专访报告，题目是《初中数学教学必须加强MIM的教学》。

（2）对数学概念的系列研究。已经发表了数学概念的分类、数学概念之间的关系、数学概念的教学等方面的文章。

（3）对数学教材的系列研究。最近十余年，主要围绕参与编写的青岛版初中数学教材做深度研究，已经发表了50余篇研究文章。

（4）对课堂教学的系列研究。落实素质教育的主阵地在课堂，我关于课堂教学的研究，既有宏观的思考，也有具体的举措，发表了大量的研究成果，代表作有《中学数学杂志》上发表的三篇“数学教学的要务”：《数学教学的第一要务：认真研读教材——例谈研读数学教材的三个环节》（2019年第6期）、《数学教学的第二要务：精心设计教学方案——例谈设计课时教学方案的三个环节》（2020年第2期）、《数学教学的第三要务：精心组织课堂教学——学生在课堂上应参与的四个主要活动》（2021年第6期）。

（5）对课程内容的系列研究。当下数学课程内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域，对每个领域的课程内容在认真分析的基础上，梳理出宏观的主干内容，并提出宏观的教学策略。这对指导年轻教师更好地落实教学，尤其是单元整体教学，具有积极的意义。该系列的代表作有《“统计与概率”课程内容教学研究》（《中学数学杂志》2017年第6期）、《“数与代数”学习内容研究》（《中国数学教育》2017年第9期）、《“图形与几何”学习内容研究》（《山东教育》2017年5、6期合刊）。

教学有道，教研无涯。愿我的教育科研历程，能给后来人一些启发和参考。

参考文献：

［1］A.A.斯托利亚尔.数学教育学［M］.丁尔陞，等译.北京：人民教育出版社，1984：10.

［2］［3］［4］薛茂芳.数学教育探索笔录［M］.北京：光明日报出版社，2014：序1-2，157-173，203-214.

（李树臣，山东省沂南县第四中学，正高级教师。山东省教育科研先进个人，山东省创新教育先进个人，临沂市科研型骨干教师。人大复印报刊资料《初中数学教与学》编委，《中学数学》特约编委，青岛版初中数学教材核心作者。发表教研论文近400篇，被人大复印报刊资料全文转载35篇。3项研究成果获山东省教学成果奖。）