数形结合思想在小学低段数学教学中的应用

刘若尘

摘   要：数形结合思想是将抽象的理论知识与形象化、直观化的图形结合起来的数学思想，能让学生更容易理解和掌握数学知识。数形结合思想是数学学习中非常重要的一种数学思想，是教师教学与学生学习的重要方式。小学低段学生的年龄较小，依靠形象思维认识与感知世界。因此，在此阶段的数学教学中，教师要明确数形结合思想的重要性，并积极应用数形结合思想，激发学生数学学习的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯。

关键词：数形结合思想   小学低段数学   教学策略

科学的思维方式可以帮助学生更加从容地应对学科知识的学习。在数学学习中，数形结合思想是一种非常基础且重要的数学思想。对小学低段学生来说，数形结合可以降低他们学习数学知识的难度，对未来的发展很有帮助。在小学低段数学教学中，教师要将数形结合思想融入教学环节，既可以激发学生学习数学的兴趣，又可以提高学生学习与教师教学的效率。

一、数形结合思想的内涵

数形结合思想是“数”与“形”的结合与相互转化，充分挖掘了“数”和“形”之间对应的关系，强调用“形”来展示“数”，用“数”来探索“形”。对义务教育阶段的数学教师来说，在数学课堂上充分渗透数形结合思想，能帮助学生深入理解数学知识，发展学生数学高阶思维，從而创建更加高效的数学课堂。

二、数形结合思想在小学低段数学教学中的应用

（一）利用数形结合思想，开展形象化的数学教学

因为小学低段学生年龄较小，生活经验不足，抽象思维、逻辑思维能力还未得到充分的发展，所以很难理解数学中一些比较抽象的概念。但是他们的形象思维发展得很好，容易对直观的形象产生深刻的记忆。因此，在小学低段数学教学中，教师可以利用数形结合思想，将一些比较抽象的知识点转换为直观、形象的图形，帮助学生进行记忆与理解。只有当学生深刻记忆并理解了数学概念，学生才能进行更为深入的数学知识学习。

例如，在教学人教版小学数学教材二年级上册“长度单位”这个单元时，教师就可以融入数形结合思想，帮助学生结合生活知识理解抽象的长度单位概念。本单元的教学目标是让学生体会统一长度单位的必要性，认识长度单位“厘米”和“米”，对“1厘米”和“1米”形成比较直观的认识，并能把握各个长度单位之间的数量关系。大部分学生都能在较短时间内掌握长度单位的辨析，但是不能掌握长度单位的换算。对此，在教学中，教师可以给学生展示一个1米长的直尺，这个直尺上要刻有一些比较小的刻度，如分米、厘米、毫米等。借助这样一个工具，讲解长度单位之间的数量关系就变得容易。在直尺上，学生可以直观地得出“1米=10分米”“1分米=10厘米”“1厘米=10毫米”的数量关系。当各个长度单位之间的数量关系式都展示结束后，教师就可以帮助学生总结概念，进行完整的知识结构梳理，从而深入把握概念之间的关系，实现深度学习。

（二）利用数形结合思想，提升学生的计算能力

计算是小学数学教学的重要内容，计算能力是每个学生必须具备的一种数学基本能力。但是在传统的计算教学中，教师往往重视算法和结果，忽视对学生计算思维和算理知识的培养。在计算教学中，教师可以应用数形结合思想，帮助学生理解算理与算法，提升学生的计算能力。

例如，在教学“有余数的除法”时，笔者要求学生画一画、摆一摆，将抽象的算法转化成实践操作活动，深化学生对算法的理解，提升学生的计算能力。笔者告诉学生：“现在每个同学面前都有14根小棒，如果要将这些小棒平均分给7个人，每个人可以得到几根？如果要平均分给5个人，那么每个人可以得到几根？”为了解决这两个问题，学生可以利用手边的小棒摆一摆。针对第一个问题，学生结合上节课学到的除法知识进行计算，大部分学生不仅算出了正确答案，还用算式14÷7=2来表示。针对第二个问题，学生发现如果将小棒平均分给5个人，一定会多出4根小棒。于是，笔者继续引导学生：“怎么将摆出来的这种情况用数学算式进行表示呢？” 有学生写出了14-4=10、10÷5=2两个算式，也有学生想用14÷5一步到位，但是不知道最终的答案应该如何表示。当学生产生这种疑问后，笔者就顺利引出“余数”及“余”对应的数学符号，然后将完整的数学算式14÷5=2……4写出来。借助这样一个数形结合的教学过程，学生能从图形和数学实践逐步转移到数学知识上，很好地实现了从图形到算法的过渡，既帮助学生很好地掌握了计算知识，以提升了学生的数学计算能力。

（三）利用数形结合思想，解决实际问题

数形结合思想不仅包括从图形到数学知识的转化，还包括将现有的数学信息转换成图形，解决实际问题。很多低段学生在解决实际问题时，常常会因为搞不清楚题目信息中蕴含的数量关系而做不出题目。因此，在数学教学中，教师可以利用数形结合思想，引导学生将题中的信息转换成清晰的图形，用图形来梳理应用题中的数量关系，提高学生解决实际问题的效率。

例如：“小明有10本书，小红的书比小明少3本，小丽的书是小红的3倍，请问小丽有几本书？”在解决这道题时，教师可以应用数形结合思想，指导学生画线段图表示数量关系。首先，用一条较短的线段表示小明的10本书；其次，用比这条线稍微短一点的线段来表示小红的书，缺少的那一小段用大括号表示为3；最后，再画一条长度是第二条线段3倍的线段。画完之后，教师就可以带领学生共同分析这些线段，整理数学信息，然后解决问题。通过这样的教学流程，学生可以深切地体会到将数学信息转化成图形的便利性，养成借助画图解决数学问题的习惯，从而提高学生解决数学问题的能力。

（四）利用数形结合思想，锻炼学生的思维能力

数学教学的根本目标是培养学生的数学思维能力和创造能力。在数学课堂上，教师可以利用数形结合思想，让学生学会灵活转化“从形到数”和“从数到形”，锻炼学生的抽象逻辑思维能力。比如，在教学倍数相关的知识时，针对每道习题，教师可以要求学生尝试去画图，并且在图上标注出各种信息，这样可以让学生学会用图形辅助解决问题。还可以要求学生将数学知识与生活案例联系起来，学会利用数形结合思想解决各种生活问题。教师只有不断鼓励学生，并主动创造机会让学生运用数形结合思想，学生才能真正树立起用数形结合思想解决数学问题的意识。

总之，数形结合思想是数学学习中非常重要的一种思想。活用数形结合思想可以帮助学生更好地理解数学概念，降低学生学习数学知识的难度。小学数学教师要有意识地培养学生的数形结合思想，帮助学生理解数学概念，提高学生的计算能力，解决各种问题，从而有效提高学生的学习效率。

参考文献：

［1］林丽萍.“数形结合”思想在小学低段数学教学中的运用［J］.西部素质教育，2017，3（2）：199-200.

［2］汤庆云.浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用［J］.数学学习与研究，2018（21）：79.

［3］徐微.基于数形结合模式的小学低年段数学教学思考［J］.华夏教师，2021（32）：57-58.

（作者单位：江西省南昌二十八中教育集团湾里实验学校）