找寻课堂支点,撬动教学杠杆

孙静

[摘  要] “卓越课堂”是在当下新课程改革要求的指导下，以“一切为了学生的发展”为核心理念，建设以人为本、德育为重、能力为先、全面发展、与时俱进的新型教学形态. 卓越课堂的建设是教师和学生永恒的追求，它是动态的，没有固定的教学范式，随着时代的进步而发展，随着教育理念的转变而转变.

[关键词] 课程改革;初中数学;双减;策略

2021年7月，以减轻学生作业负担及课外培训负担为目的的“双减”政策出台，各地纷纷响应号召，并积极思考在这样的一个举国大变革背景下，如何去更好地实施教学来助推该政策的实施. 对此，笔者作为一名初级中学的一线教师，及时获取了最新的教育咨讯后认真学习及领悟了“双减”精神，并且聆听了教育专家们对“双减”政策实施的建议. 在学习及反思中，越来越深刻地认识到，“双减”正迫使学校教育进行改革，迫使课堂教学进行改变. 狭义地说，“双减”的有效落实要以提高课堂教学效率为保障，因此“双减”的落实对卓越课堂的实现有着助推的作用. 下文结合实际，就如何在“双减”的背景下践行卓越课堂谈谈笔者的理解.

课前预习：增实质、减形式

课前预习是指学生事先学习教师将要讲授的内容，它不仅可以让学生对于新授的内容做到“心中有数”，而且也是学生学习自主性和主动性的体现. 对于数学学科而言，预习显得尤为重要，通过预习，学生能够了解本节课所要学习的内容，明确学习的方向，有利于在课堂中变被动为主动，助推卓越课堂的实现. “双减”的到来对学生学习的主动性提出了更高的要求，因此教师要引导学生注重预习的实质，减少“走马观花”般的形式化预习.

如八年级下册“平行四边形”（苏教版，下同）的预习任务如下：

1. 回顾八年级上册第二章“轴对称图形”中几何图形的学习经历，思考学习几何图形的一般思路.

2. 你觉得平行四边形的学习要从哪几个方面出发？

3. 浏览课本内容，梳理基本知识，尝试列出思维导图（简图）.

4. 谈谈你自学的收获及对本节课内容存在的疑问.

设计意图 以实质性的问题让学生对于将要学习的内容有确切的预习及思考方向. 其中，问题1是对之前所学知识的再认识及回忆，同时领会学习几何圖形的一般思路，即明确图形的定义→理解图形的性质→探究图形的判定，为本节课的学习提供方法基础;问题2是引导学生主动思考;问题3可以促使学生深度阅读课本内容，并初步建立思维体系;问题4是对预习的总结及留白，可以激发学生对本节课内容的期待.

在教学中不难发现，预习作业常常流于形式. 教师虽然布置了预习任务，但是很少有学生重视并认真对待;对于完成情况，教师也无法全面检查. 卓越课堂的建设要求学生有极高的学习自主性，对于数学学科而言，预习是必需的. 在“双减”政策的引领下，形式化的预习作业有悖于其初衷，因此减少形式化的预习作业，增加实质性任务，让预习发挥其应有的功效.

课堂导入：增实效、减时长

情境导入是课堂教学的首要环节，它承担着吸引学生注意、激发学生兴趣的重任. 在初中数学新授课中，导入形式多样，如问题导入、故事导入、游戏导入、图片导入等. 卓越课堂坚持以学生的发展为核心理念，将有限的课堂时间更多地交予学生自主探索、主动学习. 在这个过程中，课堂导入时长可以适当缩减，教师可以致力提高课堂导入的实效性.

以八年级上册“函数”的教学为例，设置如下引入环节：

一辆汽车以不变的速度在公路上匀速行驶，时速为60 km/h，已知t小时共行驶了s千米.

问题1：根据题意填写表1.

问题2：这一变化过程中你看到了哪些变化的量和不变的量？它们有什么关系？

问题3：你能根据问题中量的变化特点再举出日常生活中的一个变化过程吗？

设计意图 该节内容的学习重点是让学生体会常量与变量的关系，初步形成对函数的认识. 函数内容本身较为抽象，因此以问题引入的方式激发学生的主动思考. 在引入环节中，问题1是以简单典型的问题让学生感悟变化的过程，从而概括归纳出对问题2中常量与变量的认识，在理解问题2的基础上产生问题3，以具体的实例巩固抽象的函数概念.

对于数学课堂来说，短短的40分钟每一秒都很珍贵，师生在任何一个环节都要争分夺秒. 导入的意义在于指引，即为学生指引学习与思考的正确方向，因此需将关注点置于指引的实效上，追求快速、高效的导入，体现“双减”在课堂上的价值.

问题探究：增主动、减被动

问题探究是数学课的中心环节，也是学生学习知识及发展能力的有效途径. 在社会飞速发展的当下，学生的智力及能力一直在飞跃前进，被动接受式的问题对于学生来说意义并不大. 卓越课堂追求学生全面主动地发展，“双减”促使教师提高课堂教学效率，在这两者之间，让学生主动探究成了问题设置的主要目的之一.

例如在九年级一轮复习“一次函数”的教学中，编制如下问题：

如图1，一次函数y=ax+b的图象l与x轴交于A点（2，0），与y轴交于B点（0，4）.

请根据已知条件提出一个问题，自己完成解答后再让同伴解答.

生1：请求出函数的解析式.

生2：在l上是否存在一点C，使得△AOC的面积是6？

生3：将直线向下平移2个单位长度以后，与x轴、y轴分别交于A′，B′，求△A′OB′的面积.

生4：判断点C（2，2）是否在这条直线上.

生5：求方程ax+b=0的解.

生6：求不等式ax+b>0的解集.

师（追问1）：能否求出a（x-2）+b>0的解集？

师（追问2）：将l绕着点A顺时针旋转90°至l，求l的解析式.

师（追问3）：将l向上平移5个单位长度至l，求l的解析式，并求出它与l的交点C的坐标.

师（追问4）：在l上找一点M，使得MN∥y轴，交l于点N，且MN=3，求M点的坐标.

设计意图 设置全开放型问题有以下三个意图：首先，让学生在自己能力范围内提出问题并解决，这是对自己已掌握知识的回忆及巩固;其次，解决同伴的问题是一种相互学习与提高的过程，即“兵教兵”;再次，学生提出的问题知识点覆盖也许不全面，教师可以在学生的问题之上进行追问及补充，体现问题的变化及知识点之间的关联.

卓越课堂倡导关注学生的个性发展，因材施教是核心. 对于学生而言，全开放性问题能较大程度地确保学生的参与度，让所有学生在自己的原有水平上进行巩固与提高，同时也给学有余力的学生提供展示自己的机会;对于教师而言，开放型问题的设置可放可收，极大地激发了学生的自主性，其效果明显优于被动接受式的问题.

问题应用：增变式、减程式

学习是为了更好的生活，能够利用所学知识解决实际问题是数学学习的重要目标之一. 在数学课堂中，问题应用是教学的重要环节，它将课堂教学推入高潮，让学生在实际运用中内化知识、掌握技能. 对于卓越课堂而言，这个过程是让学生全面发展的过程，是凝炼数学思维的过程，因此减少应用的程式化训练、增加变式的练习不仅是卓越课堂所追求的方式，更是“双减”背景下减少学生不必要的学习负担的体现.

如在七年级下册“认识三角形”的新授课中，编制如下问题：

问题1：如图2，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC中∠BAC的平分线，求∠ADB的度数.

变式1：如图3，在△ABC中，已知∠B=75°，∠C=65°，AD是△ABC中∠BAC的平分线，且DE∥AC，求∠ADE的度数.

变式2：如图4，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线.

（1）若∠ACB=60°，∠ABC=50°，求∠D的度数.

（2）当∠A=70°时，求∠D的度数.

（3）当∠A=α时，探索∠A和∠D的数量关系.

设计意图 本节课的教学目标之一是用三角形的内角和解决实际问题，在三角形中添加角平分线是常见题型. 上述练习是由“一角平分线”到“一角平分线+平行线”再到“两角平分线”的变式练习，旨在让学生学会内角和的运用并体会几何图形由简到繁的变化过程，引导学生几何学习的正确方向.

变式训练在初中数学卓越课堂的建设中早已受到推广，尤其在几何教学中，其成效性是值得肯定的. 在“双减”背景下，教师更应该将变式题的选择作为教学设计的重点，仔细甄选变试题，让“变”成为常态，让数学的学习变得灵活.

课堂检测：增容量、减题量

课堂检测是初中数学课堂的最终环节，是以适量问题对学生本节课所学知识进行巩固测验的过程，是师生获得最真实反馈的直接途径. 课堂检测的必要性在数学学科上显得尤为重要，它是学生由掌握知识到运用知识的过渡. 在卓越课堂中，课堂检测也是发展学生能力的一種教学手段.

以下是八年级上册“一次函数的图象及性质（2）”新授课的检测部分：

1.一次函数y=2x-5的图象不经过（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

2. 对于一次函数y=（3k+6）x-k，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（  ）

A. k<0 B. k<-2

C. k>-2 D. -2

3. 将直线l：y=2x+4，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线l，则平移后得到直线l的解析式为________.

4. 如图5，函数y=（m-3）x-m+1的图象分别与x轴正半轴、y轴负半轴相交于点A，B.

（1）求m的取值范围;

（2）若该一次函数的图象向上平移4个单位长度后可得某正比例函数的图象，试求这个正比例函数的解析式.

设计意图 本节课的知识目标是学生能够结合一次函数的图象理解其性质，能力目标是学生能够利用一次函数的图象及性质解决实际问题. 检测部分的第1题至第3题对应了一次函数的图象、函数的增减性、图象的平移，难度较低，是学生对本节课基础知识的巩固;第4题涉及函数的解析式及图象性质，是数形结合的体现，难度中等，旨在让学生学会知识的迁移及运用.

课堂检测虽安排在一节课的最后，但它却不是课堂的终结，而是知识的凝炼与学习的延展. 它是作业的一部分，因此减少题量一方面是对“双减”号召的响应，即减少不必要的重复训练对学生造成的作业负担;另一方面则是对提高教学质量的呼应，即通过提高练习价值来提高教学效率，进而体现卓越课堂的实质.

课后作业：增价值、减任务

虽然课后作业的完成时间是在课外，但它实则也属于课堂的“附属品”，更是学习的“必备品”，它是学生对所学知识进一步巩固及查漏补缺的有效途径. 从教学实践中不难看出，作业的量有着双面性，加大练习虽然可以提高解题能力，但同时也是给学生造成学习负担的直接因素，是学生厌学的根源所在. 卓越课堂提倡教学以人为本，让教学成为人性化的师生活动，因此减少课后作业的量势在必行.

以下是八年级下册“矩形的判定”的课后作业：

1. 如图6，四边形ABCD中，M为AD的中点，且BM=CM，试判别四边形ABCD是否为矩形，为什么？

2.如图7，四边形ABCD中， AC，BD相交于点O，点P是四边形ABCD外一点，且∠APC=∠BPD=90°，试判别四边形ABCD是否为矩形，为什么？

3. 如图8，四边形ABCD的四个内角的角平分线分别交于E，F，G，H，四边形EFGH是否为矩形，为什么？

4.变式：第3题中，若取四边形EFGH各边中点，请判别所得“中点四边形”的形状，并简要说明理由.

解题反思：

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思维挑战：

如图9，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连结CP，以PA，PC为邻边作四边形APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.

（1）求证：∠EAP=∠APA.

（2）四边形APCD是否为矩形？请说明理由.

（3）如图10，F为BC的中点，连结FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M，N分别是∠MEN的两边与BA，FP延长线的交点），猜想EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.

设计意图 本节课的学习内容是矩形的判定，课后作业第1题至第4题为必做题，全部设置为解答题，让学生的分析及运用能力得到足够的训练，在一定程度上达到少练、精练的效果;“解题反思”是让学生自己学会对知识、方法进行归纳，养成解题反思的习惯，提高练习的价值，其意义大于做题本身;“思维挑战”为选做题，给学有余力的学生一定的空间.

课后作业是“双减”重点关注的方面，减少作业的量是必须，但是减量之前需要斟酌，做到“减量不减质”，这样才能体现“双减”的实质，同时凸显卓越课堂的价值.

卓越课堂是人性化的教育，关注点在于“人”，要求教师在教学过程中做到目中有人、心中有人. 其中的人自然指的是学生，关注学生的个性、一切为了学生的发展是卓越课堂所追求的目标. “双减”并非纯粹做“减法”，而是减少不必要的负担，同时增加教学的价值. “双减”背景下卓越课堂的探索任重而道远，需要教师不断学习、不断探索、不断尝试，教学如同杠杆，卓越课堂与“双减”是这根杠杆的两端，只有找到合适的支点才能撬动教学的杠杆，实现两端的平衡.