例谈小学低段数学计算能力的培养策略

赵红

在小学数学教学中，计算不仅是一种能力，也是一种对相应算式理解层面的转化。一线教师经常感叹：我都讲过了多少遍、练过多少遍，有些学生还是照错不误。如何真正提升小学低段学生的计算能力也成为一种必然。

一、立足问题导向，从计算现状明确培养意义

如果单从小学低段数学的教学内容来看，简单的计算对大部分成年人来说都可谓探囊取物，但是为何会让该学段的学生认为难于登天，还需要以问题作为导向，明确学生计算能力的培养现状。不得不说，小学低段数学计算涉及的内容并不算广，可是因为学生实际所处的身心发展阶段，在心智没有完全成熟以前所接触到的计算往往不仅要有一定的运算知识储备，还要能够根据算理感知计算的思维，从而能够在总结与概括中更好地举一反三。即便如此，在小学低段数学教学过程中，学生的计算能力依然是教学的重点与难点。之所以会如此还要从计算的应用功能说起。以二年级学习的乘法口诀为例，该部分内容可以说是计算的基础，可在大部分的教学中，学生都需要先对这些简单的口诀进行识记，继而才是具体的使用与变通。有经验的低年级数学教师都知道，这看似简单的乘法口诀却要花费许多时间进行悉心指导，因此对该学段的学生来说，逻辑思维发展的不够成熟致使他们不能灵活地按照规律来识记，从而增加了记忆的难度。由此可见，要想有效培养学生的计算能力，还要能够适当对学生进行逻辑上的引领。

从计算能力的实用功能来看，日常生活中诸如衣食住行的方方面面都和计算息息相关。因此，培养学生计算能力的意义就不仅仅是基于教学之上的数学逻辑，还有更具实用性的生活必须。这里要特别强调的是，由于低学段学生年龄较小，所以在学习数学的同时其实也同样在学习如何运用数学更好地生活。所以说，培养学生的计算能力就具有了更多的现实意义。也正因如此，在有的放矢地进行计算训练的时候，教师也可以将真实的生活情境作为计算问题解决的依托，从而让计算不单单只是简单的算式形式，还可以赋予更丰富的内容。这个时候，适当地建立计算的模型意识也可以帮助学生深度感知计算的法则，从而能够在最大化保证计算准确度之余加深对计算问题的理解，在试误中不断提升计算能力。

二、有效创设计算情境，强化学生的计算理解

对于很多新手教师来说，如何教明白十以内的加减法可以看作是一项巨大的挑战。这种现象的原因并不源自计算本身，而是因为面对小学低段学生不具备完整的计算能力而自然而然容易出现的计算误区。所以，为了更好地加强低年级学生的计算感知，教师往往会让数字从具体的情境中生发出来，同时也用明确的计算来解决生活中的问题。这种方法较多地唤醒了学生的生活经验，让计算能力的培养多了一些情境依托。不仅如此，由于低年级学生比较活泼，本身也对教学情境有一定的需求，从而可以更直接地激发学生的计算兴趣。值得一提的是，除了常规意义上用语言文字营造出的计算情境，也有很多让学生喜闻乐见的方式。比如有些教师会选择游戏教学法来组织学生进行计算训练，既可以是竞争类的计算游戏，也可以是将具体的计算融入到游戏当中，但不论如何，都旨在用生动的情境来强化学生的计算理解，从而让学生更好地培养计算能力。这一点，在学习苏教版数学一年级上册《丰收的果园》这部分内容时就能较为明确地体现出来。

本次数学活动课程的设计不仅包括了计算的内容，也是对学生位置确定掌握情况的考查。作为最基本的数学知识，在充分考虑一年级学生的实际情况之余，教师也要能够强化情境对学生参与计算时的影响。基于这样的想法，本次活动课程的重点就是让学生可以通过已经学过的数来解决现实情境中的问题。可是，在具体的实施上，要想真正调动小学低段学生的计算积极性，教师还要适当对计算情境进行优化。举个简单的例子，同样是计算十以内的加减法，倘若教师给相关的算式加诸上一个具体的情境，如背着算式的小蚂蚁要回到代表着计算结果的房号的家，简单的计算问题就变成了帮助小蚂蚁找到自己正确的家的小游戏。这种具有丰富趣味性的方式让学生从单纯的计算解决转化为在情境中积极探索，对理解计算的含义有较大的帮助。同样的，对于丰收的果园中需要进行的计算，教师也可以赋予相应的情境，甚至是可以融入一些具体的情节让计算迎刃而解。

三、重视巩固练习科学性，重点培养计算能力

有的教师为了让学生熟能生巧，往往会安排大量的计算练习，这对小学低段的学生而言尤其不可取。考虑到教学的实际情况，该学段真正涉及到的计算内容相对简单，也就致使本身没有反复甚至重复计算的必要。可是为了保障计算的速度和准确度，一些教师并不关注学生的计算盲点，而是一味地用大量的计算让学生“找感觉”。其实计算能力的培养不仅要关注量的影响，更要重视质的实现对学生计算思维的改变。因此，在巩固练习的选择上，就不能只强调学生的计算量，而是要能够切实考虑每一道计算题的出题指向，从而在循序渐进中培养学生的计算能力。那么，应该怎样把握好这个尺度，教师就可以从过度学习理论入手。这里所说的过度学习是指在学生已经掌握某些知识以后在进行一定程度的学习，从而达到150%的学习强度，用以切实将所学知识系统巩固。基于这种观点，对于相应程度的计算练习也应该以150%的练习强度作为标准，并且重视学生在计算参与中的有效总结，从而让计算不单单只是为了答案的获得，也有助于能力的提升。例如在学习苏教版数学一年級下册《20以内的退位减法》这部分内容时，就可以凭借着科学的练习巩固强化来增强学生的计算能力。

虽然同为20以内的退位减，但是学生在实际的接触中却需要进行有效的分类。因此，在教学组织上，通常是先让学生熟悉十几减6、5、4、3、2这几个数的退位减，进而过度到8和7，然后才是9。这种安排本身就具有一定的科学性，也充分地考虑了学生的接受能力。但是要强调的是，对于一年级的学生来说，退位减并不算简单。之所以如此一方面是因为减法本来就是相当于加法的逆运算，而退位减更是在原本个位不够减的情况下发生的向十位借“1”的情形，从而在双重的变化下对学生的计算能力提出更高的要求。基于这样的理解，教师就可以依据学生的身心发展情况来组织巩固练习。由于整个单元的教学都是为了让学生灵活掌握20以内的退位减计算，所以要能够始终让学生明确该目标，同时有针对性地去总结规律。由于150%的过度学习更多地指向了计算方法的梳理，还要能够加强减数变化过程中数值间的连贯性，让学生将重点放在培养计算能力上。

四、灵活借助学习工具，丰富学生的计算思维

学习工具的应用在教学中可以说是家常便饭。实际上，由于低年级学生逻辑思维发展的不够完善，选择合适的实物直观作为学习工具也成了一种必然。这种方法可以追溯到学生学龄以前，在进行简单的计数或者计算十以内的加减法时，学生就经常借助手指头作为学习工具。当然，这种方式在一定程度上缓解了学生的计算压力，也让抽象的数学计算变得直观，可是从长远来看，计算难度的增加也势必会影响学生借助手指头进行辅助计算的局限。即便如此，用这种数手指头进行计算的方法仍有其思维的合理性，于是在低年级教学中，教师也会将“手指头”转化成具体的小棒或者清晰可见的竖线，更好地起到计算辅助的功能。不仅如此，到了中高年级，学生在面对较难的计算问题时甚至会用计算器作为辅助性的学习工具，从而验证了学习工具的多样性。因此，积极地借助学习工具来丰富学生的计算思维也就有了很多可取之处。例如在学习苏教版数学二年级上册《表内除法（一）》这部分内容时，就可以看出学习工具的重要性。

学生在学习了表内乘法的基础知识之后直接进入表内除法的学习，既是对以往知识的巩固，也在某种程度上形成了乘法思维的颠覆。如果从学生的发展程度而言，在能够熟练应用乘法口诀的前提下进行表内除法的计算并不算难事，可是在实际的教学中，很多学生不能灵活地进行乘法口诀的逆用。因此在设置本部分教学的时候，先是引导学生认识除法，然后深入理解平均分的内涵让算理的真实意义更为凸显。那么，在进行简单的除法计算时，除了借助乘法口诀表，也可以借助其余的学习工具让学生更为直观地明确除法计算的思维。比如说涉及到“12÷3”的计算时，学生既可以思考乘法口诀中三与几相乘等于12，也可以借助小棒以平均分的方式算出正确的结果。对于稍微有点难度的除法计算，或许没用明确地提出如何平均分，而是只告知了学生平均分的结果，其本质也殊途同归。

五、积极结合生活实际，逐步地提升计算素养

由于数学学科的特殊性，也决定了计算不仅仅是为了解决理论上的问题，更应该全方位地指向生活的方方面面。从家庭教育的影响层面来看，某些学生的父母或许没有较高的学历，但是因为职业性质需要涉及大量的常态化的计算，学生耳濡目染就很容易产生计算思维。这种现象具体表现在学生会对数字比较敏感，且能够灵活地计算出答案，并且在长期的影响中计算能力越发完善。由此可见，将计算与生活紧密结合不仅是教学的要求，更是学生借助数学更好地生活的需求。因此，在组织学生参与计算的时候教师也要充分考虑学生的生活实际。但这里要强调的是，基于学生的个体差异性以及不同生活环境对学生实际计算能力的影响，教师不可以用一刀切的方式要求学生站在同样的起跑线上，而是要重视分层教学指导的重要性，在因材施教的理念影响下进行客观的分层，并选择适应不同层次学生需要的引導内容，进而切实提升学生的计算素养。例如在学习苏教版数学二年级下册《有余数的除法》这部分内容时，就能明确积极结合生活实际，让学生在生活化教学的影响下逐步提升计算素养的有用之处。

如果要概括性地来谈论生活实际，那么一方面是关于学生的学习实际，另一方面则是与日常生活的关联。顾名思义，有余数的除法就是在进行除法计算的时候出现了余数，换句话讲，就是在二年级上册学习了平均分后又出现的无法正好平均分的情况。这无疑在生活中非常常见，也就自然而然密切了数学与生活之间的关联。但是，对于有余数的除法计算学生的反映也有所不同。比如说有的学生在竖式计算的时候明明出现了除不尽的情况，可是在抄写答案的时候就会漏掉余数；还有的学生容易在验算的时候忘记考虑进余数，或者是先错误的考虑了余数，致使验算的结果并不能还原到最初的被除数。因此，教师除了要考虑计算的共性问题，还要能够分层考虑学生的个性问题，让余数的存在成为完整的部分。

总而言之，考虑到小学低段的实际学情，在组织数学教学的时候也要能够注重学生的计算能力培养策略。以学生计算难的问题解决为导向，追溯在真实教学中计算能力的培养现状，以明确的指导意义为立足点，让学生借助计算情境加深计算理解，用科学性的练习巩固训练计算能力，借助多样的学习工具丰富计算思维，都是在学以致用的过程中提升学生计算素养的有效手段。