数学实验有效融入初中数学课堂教学初探

陈 峰 (江苏省宜兴市教师发展中心 214200)

随着教学理念的不断更新,学生的教育目标合格方向也发生了很大的变化．现阶段的数学教学要求课堂学习与实际生活要有效地联合起来,使得学生明确数学知识在生活中的具体应用,从而提升学生学习数学的热忱．这样的教学理念凸显出了数学实验的重要性.本文就通过论述数学实验的内涵、数学实验融入数学课堂教学的必要性和意义以及具体的案例分析,希望让更多的一线教师认识到实验教学的重要性．

1 数学实验的基本内涵

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出:“有效的教学活动是学生学和教师教的统一……教学活动应注重启发式,激发学生学习兴趣,引发学生积极思考,鼓励学生质疑问难,引导学生在真实情境中发现问题和提出问题,利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题……逐步形成核心素养．”[1]不难看出,有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．数学实验就是为了获得某些数学知识,形成或检验某个数学猜想,解决某类问题,运用有关工具,在数学思维活动的参与下进行的一种人人参与的、以实际操作为特征的数学探究或验证活动[2]．所以,在新课标下数学实验适时融入初中数学课堂教学,能有效促进学生学习方式的改变,更好促进数学课堂教学改革．

2 数学实验融入初中数学课堂教学的必要性

笔者发现,在已有的教学实践当中数学实验的运用不只是要让学生做,更重要的是要与初中数学课程融合起来．只有这样,才不至于让数学实验独立在数学课堂之外,不至于因为数学实验强调“做”而忽视学生对数学知识的整体建构．只有数学实验真正融入初中数学课堂教学中,学生的注意力才能真正集中于数学知识本身．为了提升初中数学课程的效益,一线教师总在想方设法优化教学方式、创新教学手段．在这一思路之下,将数学实验融入初中数学教学,建立数学实验的概念,对于初中数学课堂来说显然是一个有益的启发．数学实验离不开“做”,只有让学生做起来,才能给学生营造一个具有体验的学习过程,学生在这样的过程当中才能更为高效地建构数学知识,并运用数学知识去解决问题．这是面向能力培养的,而且随着新课程改革的不断深化,当前初中数学课堂明确要求教师在教学过程中应该注重学生综合能力的培养[3]．这种综合能力的培养是需要依靠具体途径的,借助于数学实验就可以为这一途径寻找突破口．

强调数学实验适时融入初中数学课堂教学,是从数学实验自身的特征及初中数学课堂教学目标两个角度考虑的．众所周知,数学实验是通过动手动脑“做”数学的一种数学学习活动．数学实验强调面向学生个体,强调通过活动参与的方式增强学生在数学学习中的体验.数学实验要植根于数学,同时又要体现数学学科的特征,就必须追求数学实验与初中数学课堂的融合．对此笔者有如下几点认识:

(1)数学实验服务于学生的数学知识学习

从功能的角度来看,数学实验是手段,而学生的数学知识学习是基本目的．明确这样的关系,就可以对初中数学课堂中的数学实验进行精确定位,而这也是数学实验融入初中数学课堂教学的前提．

(2)数学实验促进学生对数学思想方法的理解

数学实验强调的是学生动手做,强调的是学生通过实际体验去生成对数学概念或者规律的理解．在这个过程当中,抽象的数学思想方法可以在实验体验的过程中为学生所体会,学生可以将数学思想方法与具体的数学实验过程结合起来,尽管这是培养学生的默会知识,但依然可以促进学生对数学知识及其思想方法的理解．

(3)数学实验促进数学学科核心素养的落地

数学学科核心素养是当前初中数学教学的主要目标,核心素养的落地依赖具体的路径,数学实验可以提供这样的路径．这是因为在数学实验完成的过程当中,学生的思维必然从形象走向抽象,必然要经过一定的逻辑推理才能让实验得以顺利完成,实验的结果必然是用数学概念或者规律去描述的,因此数学抽象、逻辑推理以及数学建模素养,都可以得到一定程度的培养．

通过以上分析可以发现,真正实现数学实验与初中数学课堂教学的融合,在于对数学实验的准确定位,在于明确作为教学途径的实验与目标的关系．更具体一点讲,在初中数学实验教学中,要强调学生学会从现实生活中发现问题,寻找规律、法则,要让学生学会学习,从教师的行为转到学生的活动,并且从感觉的效应转为运动的效应．从提高数学实验的效果、促进数学实验与初中数学课堂融合的角度来看,在数学教学中,必须采用学生主动活动的方式,包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等,只有这样才能让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质,从而让学生亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”,并从中感受到数学的力量,促进数学的学习[4]．

3 数学实验融入初中数学课堂教学的案例分析

本文试以苏科版“图形的平移”的教学为例,谈谈笔者的探究思路．

在“图形的平移”的教学中,笔者注意到教材所提供的情境是手扶电梯上的人、传送带上的物品等,再利用这些素材创设教学情境,并让学生认识到这些物体“都在沿着某一方向平行移动”．那么在实际教学中为了丰富学生的体验,就可以设计相应的数学实验．

数学实验1 设计简单的实验帮学生建立感性认识．具体可以是:让学生推着文具盒在课桌上沿直线移动;用手托着橡皮竖直运动……在这样的实验过程中,有一个重要的取向就是让学生自己去设计实验．这是数学实验与课堂融合的一个重要策略,前提是学生对实验的目的必须很清楚．比如这里学习“图形的平移”,当学生认识到“平移”就是“物体都在沿着某一方向平行移动”时,其自然能够到生活中去寻找相应的素材,并通过自己的操作去实现．限于篇幅,这里不再一一列举．

数学实验2 设计有深度的实验帮学生建立理性认识．对于“图形的平移”这一知识而言,从“物体的平移”到“图形的平移”实际上是一个认知上的跨越,“物体的平移”是在数学实验当中借助生活中的物体来建立对平移的认识,“图形的平移”是借助于更有深度的数学实验,以建立对平移的深度认识．虽然说图形的平移是一个抽象的知识,但依然可以通过数学实验来辅助学生理解,比如说让学生在准备好的坐标纸上用三角板进行移动,具体可以通过问题驱动的方式来进行．例如,图1中的△ABC如果向右平移6格,那新的三角形的位置如何?

图1

这里之所以设计一个数学实验,是考虑到相当一部分学生的想象能力不够.将三角板按在方格纸上进行平移可以帮学生建立起一个比较清晰的表象,于是学生在解决问题的时候大脑中就有了这样一个表象作为辅助,这可以很大程度上突破学生遇到的障碍．事实也证明,学生在完成这个实验的时候,能够有意识地将三角板的顶点对准方格纸中方格的顶点,这也就意味着学生意识到这样的实验操作可以让平移来得更加简单．更重要的是通过这样的操作,学生就会认识到:三角形的平移关键就是三角形三个顶点的平移,而认识到这一点,数学实验也就发挥了促进学生深度思维的作用．

在“图形的平移”这一知识的教学中,通过上述两步实验的设计与实施,学生的认识可以从感性走向理性,同时学生的思维也可以在实验操作的过程当中一步步地走向深入,从“物体的平移”到“图形的平移”,从“三角形的平移”到“三角形三个顶点的平移”,每一次认知的深入都说明了学生的思维在深入．很显然,达到了这样的效果,就可以认为数学实验已经真正融入了初中数学课堂教学．

4 数学实验融入初中数学课堂教学的意义

将实验引入初中数学课堂,从而建立数学实验的概念,对于初中数学课堂来说,显然是一个有益的启发．数学实验强调面向学生个体,强调通过活动参与的方式增强学生在数学学习中的体验.数学实验要植根于数学,同时又要体现数学学科的特征,这就必须追求数学实验与初中数学课堂的融合．数学实验服务于学生的数学知识学习,促进学生对数学思想方法的理解和数学学科核心素养的落地．在初中数学课堂中积极引入数学实验,并且促进数学实验与初中数学课堂的高度融合,就可以让学生在学习的过程当中,以自己的“动手做”促进自己的“动脑思”,在“做”的过程中更好地实现对数学知识的理解,更好地驱动对数学知识的运用．

近几年来,包括初中数学课堂在内的教学都在追求有效教学,甚至是高效教学．其既包括数学知识建构得顺利,也包括数学思想方法领悟得顺利,自然也包括数学学科核心素养落地得顺利．数学实验在促进学生动手做的过程当中也促进了学生动脑思考.在数学实验的过程当中,学生可以生成许多默会的知识,从而对学生的学习过程形成有益的补充．研究表明,初中数学实验课堂的积极实施以及积极的教学评价,可以改进教师教与学生学的行为,并促进实验内容的不断优化与更新.如果评价的取向注重对数学实验主体学生及其实验过程、手脑的协同,那就可以对数学实验整体成效形成更加有力的促动[5]．

总之,初中数学教学不单单是为了迎合新课改的需求,还应该重视实验在教学中起到的重要作用,不断锻炼学生对知识概念和生活化的有机结合,通过实验的形象注解来获得知识．教师应起带头作用,引导学生不断地探索发现,让实验在初中数学课堂教学中发挥重要作用．