“融学课堂”：为小学数学课堂赋能

江苏省淮安市实验小学 别巍魏

为了遵循教育教学规律和学生成长规律，促进课堂提质增效，从知识本位走向素养本位，从以“教”为主转向以“学”为主，从学科“割裂”走向学科“统整”，从“坐而论道”转向“学科实践”，教师要更新观念、突破创新。

郑毓信教授指出，我们应当通过数学教学帮助学生学会思维。“融学课堂”倡导“五育融通”“资源融汇”“学教融和”理念，突出育人要素的整体设计与有机统一，突出课程资源的优化配置与使用效益，突出课堂教学的改革创新与融洽共生。数学教师要思考数学与数学学习的关系。什么知识要教？什么知识不用教？教课本上看不见的东西，就是思维过程；教课本上看得见的东西，就是结论性的知识，就要往前推，知道来源。

一、学科融合，为概念的形成赋能

“学科融合”，同时强调“以我为主，他为我用，自然融合”。这里的“我”是指本学科的学科文化，这里的“他”是指文本中出现的其他学科的文化。“我”是教学的根本目标，“他”是辅助手段，这个要明确、要坚定。当然，这两者之间应相互促进、共同发展，且自然进行。

如在教学“面积”概念时，首先，教师借助《我是一个粉刷匠》儿歌动画视频，迅速拉近与学生的距离，唤起学生“粉刷”的生活经验，让学生初步感受物体的“面”是有大有小的，同时为创造轻松愉悦的学习场提供帮助。其次，教师播放系统中自带的地球视频，引导学生在宇宙空间中了解面积，丰富其对于“面积”概念的理解，感受宇宙之大，又通过中国地图渗透地理知识，引导学生对不同省份的面积进行观察、比较，激发学生探究的欲望，使其感受“面积”与生活的密切联系，增强学生爱护地球的意识，引导其树立热爱祖国的情怀。最后，教师并联呈现学生用方格纸测量两个省份面积的结果，通过观察比较，提升学生对面积的进一步认识以及对面积测量的初步了解，为后期面积单位的学习奠定基础。

二、问题融合，为知识的本质认知赋能

问题的散点化教学不利于目标的达成。教师需要有大问题意识，敢于放下问题，围绕核心问题逐步解剖。在问题解决的过程中，知识逐步形成，并在不经意间汇聚概念本质。

例如，教学“多边形的内角和”这一内容时，教师可以设置这样几个关键问题推动学生的思维进阶。（1）任意四边形的内角和是多少度？试着去分一分、量一量、折一折、算一算。学生自主探究任意四边形的内角和度数，教师鼓励学生尝试用不同的方法去完成。学生通过“分、折、量”等不同的方式得出任意四边形的内角和度数，为接下来选择最合适的方法探究五边形、六边形、七边形等多边形的内角和度数指明了方向。（2）任意五边形的内角和又是多少度？（3）任意六边形、七边形呢？在探究了任意四边形内角和的问题之后，学生显然能够总结出任意四边形内角和的探究方法，即分割成两个三角形去计算。这样的经验对于学生解决第二个和第三个问题有非常重要的意义。学生会借助之前的经验，也就是分割成三角形来探究其他任意多边形的内角和。（4）观察这些多边形的边数和它的内角和度数，你有什么发现？在找到多边形内角和的一般探究方法之后，结合第四个问题，教师引领学生发现多边形的边数与它分割成的三角形的个数以及内角和的计算方法之间的关系，进而发现规律，提升数学思维。关键问题是学生数学学习过程中的重要支架，通过关键问题的引领，学生的数学思考不断走向深入，数学思维能力得到不断进阶。

三、图文融合，为学习整体的思维进阶赋能

思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。在单元学习结束后，教师可以鼓励学生用思维导图将一个单元的所学整理出来，这对于学生形成知识网、建立结构化的知识体系是非常有好处的。

如图1，这是笔者班级的学生在学习了“长方体和正方体”这一单元之后制作的思维导图。从这张思维导图中，我们可以看出，这个学生是从长方体和正方体的认识（特征）、表面积、体积、容积几大块来整理单元知识结构的。在长方体和正方体特征的分支中，我们可以看出他是从面、棱及顶点三个方面分别整理长方体和正方体的相关信息的；表面积这一部分则由面的特征顺势引出表面积的概念，还给出了长方体和正方体各自表面积的计算方法；体积这一部分由体积的定义到体积的计算方法，字母公式都一一呈现；容积这一部分不仅将容积的内涵整理了出来，还对容积和体积之间的关系做了说明，并把容积单位与体积单位的关系也展示了出来。

图1

通过整理思维导图，学生能够从宏观上建立知识的整体框架，明确各部分知识属于框架中的哪个分支，和哪些内容有密切的关系。这对学生形成知识的整体性感觉大有裨益，是学生思维的又一次进阶。

四、双线融合，为学习的深度发生赋能

目前，线上教学与线下教学各有优劣。那么，如何使两者优势互补，实现双线融合呢？

（一）课前线上导学，提供融合路径

线上的导学不同于平常的纸质导学案，它可以是形式多样的，最常见的是微课、列出学习清单，也可以是铺垫性或检查性的线上练习，还可以是实践性的视频或语音指导。

如在教学“有余数的除法”前，教师可以在线上布置关于减法口诀和口诀求商的练习，通过学生的练习反馈和平台自动统计的练习数据，教师可以提前了解学生的知识储备情况，为线下教学设计提供依据。在教学“认识方向”前，教师可以通过线上平台将动画儿歌《东西南北歌》推送给学生，让学生在学习儿歌的愉悦中初步学习方向的知识，为线下课堂教学做好铺垫，节省教学时间。又如，在教学“测定方向”综合实践课时，需要学生用到指南针或方向板测定方向，由于指南针不是生活中常用的物品，教师在课前可以给学生推送方向板的制作方法微视频，不仅可以锻炼学生的动手操作能力，还为线下课堂教学做好了准备。

（二）课中汇报探究，发展融合内涵

通过课前线上学习和指导后，学生已掌握了一些与新课相关的基础知识。在线下课堂，教师可以对线上预学的效果进行检测评估或汇报展示，也可以对学生尚存疑惑的难点进行讲解突破。讲解突破的过程不一定由教师包办，可以让已经学会的学生进行汇报分享或互助指导，给学生个性表达的机会。教师也可组建小组，合作探究，充分发挥线下教学便于开展小组合作学习的优势，培养学生的合作精神和团队意识。

如在教学“认识万以内的数”时，由于学生已经有了“认识千、百以内的数”的基础和经验，通过课前的微课导学，基本能够达到预期的导学目标，来到线下课堂时，教师只需组织学生进行相关内容的练习，在练习中查漏补缺。又如，在教学“算盘认数”时，通过微课导学，学生对算盘的各部分名称、计数和读数方法都有了较好的掌握。在线下，教师组织学生汇报线上预学的收获，同学们积极表现，争相汇报，兴致高涨。再如，在教学“圆锥的体积”时，虽然通过线上导学，学生对“等底等高的圆柱和圆锥”之间的体积关系有所认识，但没有实践的证明，学生心中始终存有疑虑：等底等高的圆锥体积真的是圆柱体积的1/3吗？在课堂中，教师可以通过演示或分组实验加以验证，加深学生对知识的理解。

（三）课后线上补学，增补融学效益

日常教学中，学生之间的学习能力差异是一个难以回避也难以解决的问题。由于课堂教学受教学时间、空间的限制，开展差异化分层教学很难，教师多是采取折中的办法，制订适中的教学目标，确定难易适当的教学内容，采取适宜大部分学生的教学节奏，尽量兼顾大部分学生。尽管如此，课堂上也不可避免地出现了部分学习能力强的学生“吃不饱”，与部分学习能力差的学生“吃不了”的现象。而课后线上补学则可以有效解决这个问题，为课堂上“吃不饱”的学生“加餐”，拓宽知识的深度和广度，或者为课堂中“吃不了”、跟不上的学生开展辅导。

（四）双线评价，促进融合提升

无论线上还是线下，教师都需要给予学生及时的学习评价，让学生正确认知自我学习状态。线下课堂的评价富有“人情味儿”。一句“你真棒”“继续加油”或是一个肯定的眼神，都能让师生间产生情感的交流，激发学生的学习动力。而线上教学评价方式则形式多样，教师可用文字、语音或图片涂鸦等不同方式对学生学习进行评价，还可以发放“小红花”“红五星”“奖状”等“奖品”进行鼓励。基于线上教学平台的在线“练习”“检测”功能也是评价学生学习效果的工具，具有强大的分析统计能力，其统计数据能直观、准确地反映学生的学习效果。疫情期间，笔者通常使用线上平台给学生布置练习，检测教学效果。学生提交作业后，软件便能立即给出批改和统计结果，准确而快捷，还能自动收集错题，形成错题集，这为教师进一步精准施教提供了支撑。

深度融合将成为教育教学改革的新风貌，是时代发展的必然趋势，也是新时期教师的必备素质和教学的努力方向。唯有坚持深度融合，我们的教学才会有真正的突破，并实现新的生长和跨越；也唯有这种教学，才能真正拓宽学生学习的路径，并培养出符合时代需求的创新人才。