体积

形的周长、面积、体积时，一般都是先找到相关的数据，然后利用公式来求解。比如求体积，我们就会想到长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=底面积×高，等等。但是在实际应用时，所需条件有时可能不完整，此时我们可以转换思考的方向，灵活运用公式来解答。比如一个半径为4厘米的圆柱，它的侧面积是94.2平方厘米，它的体积是多少？

密度、表观密度、体积密度和堆积密度概念。弄清这些密度概念对后续学习和知识应用非常重要。从现有的教材、标准和辞典来看，密度和堆积密度的定义在本质上是统一的，即材料的密度是指材料在干燥状态下的质量除以材料在绝对密实状态下的体积，该体积不包括材料内部孔隙体积；材料的堆积密度是指散粒状材料的质量除以其在自然堆积状态下的体积，该体积包含材料颗粒物质本身的体积、颗粒内部的全部孔隙体积和颗粒之间的空隙体积。表观密度和体积密度是指块状材料的质量除以材料的某一体积，但不同的

求这个机器零件的体积是多少立方厘米。题目刚出示，李俊说：“圆柱的体积是3.14×（8÷2）×12=602.88（立方厘米），圆锥的体积是：602.88×1/3=200.96（立方厘米），所以，这个机器零件的体积是602.88+200.96=803.84（立方厘米）。”谢平说：“假设把圆锥部分转化成与其底面积相同的圆柱，这个圆柱的高就是圆锥的1/3，整个零件的体积就相当于一个高为12+12÷3=16（厘米）的圆柱的体积。即这个机器零件的体积是：3.14×（8

水结成冰，要增加体积的；冰化成水，体积要缩小几分之几？两个人认真思考。一会儿，东东写出答案：“冰化成水，体积要缩小。”豆豆也写出答案：“冰化成水，体积要缩小。”“弟弟，你的答案错啦！”东东说。“哥哥，我的答案没错，你的答案才错呢！”豆豆不服气地说。“我不和你争。妈妈到外婆家去了，咱们还是去问问大伯吧！”东东建议。“好！”豆豆表示同意。两个人终于走到了大伯家。大伯在河滨的一座美丽的别墅前热情地接待了两位小客人。东东和豆豆说明了来意，大伯笑了笑，清了清嗓门儿说

遇到求解排开液体体积的题.排开液体的体积就是物体浸在液体中的体积.当物体浸没在液体中时，排开液体的体积等于物体的体积;当物体部分浸在液体中时，排开液体的体积小于物体的体积，常见求解排开液体（以水为例）体积的方法大致有三种：浸入法、溢水法、排水法，浸入法排开水的体积就是物体浸入水中的体积，只要计算出浸在水面以下的物体体积.此体积便是排开水的体积.如果物体浸没在水中，则排开水的体积等于物体的体积，例1 如图1甲所示，底面积为40 cm2的长方体物体A漂浮在水面

求圆柱（圆锥）的体积时，一般先求出底面积和高，再用V柱=sh和这两个公式计算，但是有些题目无法求出底面积和高，这时，如果我们应用假设法则能化难为易。题目：把一个体积为280立方厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个最大的圆柱体的体积是多少立方厘米？分析与解：如果用常规方法，同学们觉得似乎缺少已知条件，从而使思路受阻。我们不妨用假设来研究一下这个正方体与这个圆柱体的体积关系。（1）假设正方体的棱长为1，则正方体的体积：V正=13=1，圆柱体的体积：V柱=（1

猜一猜哪根木料的体积大。生1：我认为较长的木料体积大，因为10米＞8米。生2：我不同意你的观点，我认为较短的木料体积大，因为它的底面积大。师：这两种观点都有一定的道理，但这仅仅是猜测。接下来，我们还需要怎样？生：（齐）计算。师：赶紧计算一下吧！生3：因为第一根木料的体积是：3.14×（0.4÷2）2×10=1.256（m3）；第二根木料的体积是：3.14×（0.6÷2）2×8=2.2608（m3）。1.256＜2.2608。所以第二根木料的体积大。课堂行进

金怎样求旋转后的体积◎曾小金学习了圆柱和圆锥知识后，老师要考考同学们。于是他画了一个直角梯形，如图1所示，将这个直角梯形分别以AB、CD为轴旋转一周，求旋转后形成的图形体积。(单位：厘米)图1 图2 图3 题目出示后，敏敏想了想，她先将这个直角梯形沿着AB边旋转一周，得到如图2所示的形状，所得形体体积=圆锥的体积+圆柱的体积。圆柱的体积：3.14×6×6×10=1130.4(立方厘米)旋转后的体积：1130.4+301.44=1431.84(立方厘米)敏敏

◎曾荣多种方法求体积◎曾荣数学课上，老师出了这样一道题(如下图)：一个机器零件，上面是圆锥形，高12厘米，下面是圆柱形，底面直径是8厘米，高是12厘米。求这个机器零件的体积是多少立方厘米？李俊说：“圆柱的体积是3.14×(8÷2)2×12=602.88(立方厘米)，圆锥的体积是：602.88×=200.96(立方厘米)，所以，这个机器的零件是602.88+200.96=803.84(立方厘米)。”谢平说：“假设把圆锥部分转化成与其底面积相同的圆柱，这个圆柱

大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？【分析与解】要在一个长方体中削出一个最大的圆柱，我们首先要确定怎么去削。削法不同，削成的圆柱大小也不一样。如果我们削出的圆柱如图1所示，那么这个圆柱的底面直径最大是6厘米，高8厘米，削成的圆柱体积为3.14祝？？）2？=226.08（立方厘米）。如果我们削出的圆柱如图2所示，那么这个圆柱的底面直径最大是8厘米，高6厘米，削成的圆柱体积为3.14祝？？）2？=301.44（立方厘米）。如果我们削出的圆柱如图3所示，那么这个

的平均四维PET体积与三维PET体积的差别，以及平均四维CT体积与三维CT体积的差别。以平均四维体积与三维体积的相对差值作为体积间的差异,分别从结节位置、运动幅度研究其对四维体积与三维体积的影响。结果 用两种方法测得的平均四维PET体积比三维PET体积大17.2%。体积相对差值与结节呼吸运动幅度及结节位置有关。下肺和肺门病灶平均四维PET体积与三维PET体积的平均差值为26.5%，远远大于上肺和胸膜病灶的平均差值（2.7%）。当结节呼吸运动幅度大于3mm时

荣学完了长方体的体积后，同学们掌握了规则的物体求体积的方法，那么不规则物体的体积你会求吗？看下面这道题。【题目】求图1立体图形的体积。（单位：厘米）【解析】图1是一个不规则的立体图形，不能直接运用长方体体积公式计算出它的体积，该怎么办呢？我们可以通过如下思路巧妙解答。同学们，你们学会了吗？以后遇到类似的题目一定难不到你了吧！endprint学完了长方体的体积后，同学们掌握了规则的物体求体积的方法，那么不规则物体的体积你会求吗？看下面这道题。【题目】求图1立

于长方体和正方体体积的知识。我很想知道一元硬币的体积是多少。可是硬币是圆柱体的，我还没学过圆柱体体积的计算方法，怎么办呢?我苦苦思索着，突然我想起了阿基米德计算皇冠体积的故事，一个绝好的办法从我脑中闪过，我便立刻开始行动起来。我先找来一个长方体的容器，往里大约放了一半水进去，接着用尺子量了有水部分的长、宽、高，长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米。我放了一枚一元硬币，用尺子再量水的高度，谁知高几乎没什么变化。我只好重新放一元硬币，只不过这次我放了10枚一元硬