排开液体体积知多少

刘永树

我们在解答与压强、浮力有关的题时，常会遇到求解排开液体体积的题.排开液体的体积就是物体浸在液体中的体积.当物体浸没在液体中时，排开液体的体积等于物体的体积;当物体部分浸在液体中时，排开液体的体积小于物体的体积，常见求解排开液体（以水为例）体积的方法大致有三种：浸入法、溢水法、排水法，

浸入法

排开水的体积就是物体浸入水中的体积，只要计算出浸在水面以下的物体体积.此体积便是排开水的体积.如果物体浸没在水中，则排开水的体积等于物体的体积，

例1 如图1甲所示，底面积为40 cm2的长方体物体A漂浮在水面上，在水中的深度为10 cm.图1乙中正方体物体B浸没在水中.正方体边长为5 cm.

（1）物体A排开水的体积是多少？

（2）物体日排开水的体积是多少？

解析：图1甲中物体A浸入液体中的体积V液=40 cm2x10 cm=400 cm3，则VA排=V浸=400 cm3，即物体A排开水的体积为400 cm3.图1乙中物体8浸没在水中，V脚=5 cmx5 cmx5 cm=125 cm3，VB排=VB=125 cm3，即物体B排开水的体积为125 cm3.

答案：（1）物体A排开水的体积为400 cm3.（2）物体B排开水的体积为125 cm3.

溢水法

当溢水杯装满水后，将物体放人溢水杯中，把量筒放在溢水口处，溢出水的体积用量筒测出，溢出水的体积即为排开液体的体积.

倒2如图2所示，溢水杯装满水后，把量筒放在溢水口处.将橡皮泥捏成团状，放入溢水杯中，溢出的水的体积为30 mL，橡皮泥排开水的体积为多少？

解析：溢水杯装满水后，橡皮泥放入溢水杯，溢出的水的体积为30 mL，V排=V溢=30 cm3，即物体排开水的体积为30 cm3.

答案：橡皮泥排开水的体积为30 cm3.

当容器中液体的体积不变时，物体排开液体的体积发生变化，液体的体积也发生“变.化”，则液体“变化”的体积就是排开液体的体积，即V排=AV液.

1.量筒中装适量的水，水的体积为V1，将物体放人量筒中，量筒中水的体积为V2，则V排-V2-V1.

例3 如图3甲所示.量筒中装入适量的水.水的体积为40 mL.现将一石块用细线拴住，轻轻放入量筒中（如图3乙所示）.量筒中水的体积变为60 mL.问：石块排开水的体积是多少？

解析：图3甲、乙中水的质量不变.水的体积也不变，水“增大”的体积就是石块排开水的体积，V增=60 mL-40 mL=20 mL=20 cm3，则V排=V增=20 cm3，即石块排开水的体积为20 cm3.

答案：石块排开水的体积为20 cm3.

2.底面积为.s的规则柱形容器足够高.内装适量的水.当物体放入水中时.容器中的水不溢出，液面上升的高度为△h.则物体排开液体的体积V排=S△h.

例4如图4所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6N.底面积为100 cm2.装有适量水，弹簧测力计的挂钩上挂着重为27 N的金属块.现将金属块浸没水中.容器内水面由20 cm上升到30 cm，取g=10 N/kg，求金属块浸没水中静止后弹簧测力计的示数.

解析：要求弹簧测力计的示数.必须知道物体所受的重力和浮力.求解物体所受的浮力要用公式F浮=p液gV排，计算排开水的体积变得至關重要，而排开水的体积就是“增加”水的体积.容器的底面积S=1002.水增加的高度△h=30 cm-20 cm=10 cm.V增=SAh=100 2X10 cm=1 000 cm3，则V排 =V增=1000m3=10^-3m3，即排开水的体积为10^-3m3，所以F浮= p液gV排=1.0x10³kg/m3x10 N/kgx10^-3m3=10 N，所以F-=G-F排=27 N-10 N=17 N.即金属块浸没水中静止后弹簧测力计的示数为17 N.

答案：金属块浸没水中静止后弹簧测力计的示数为17 N.

责任编辑 蔡华杰