多种方法求体积

◎曾荣

多种方法求体积

◎曾荣

数学课上，老师出了这样一道题(如下图)：一个机器零件，上面是圆锥形，高12厘米，下面是圆柱形，底面直径是8厘米，高是12厘米。求这个机器零件的体积是多少立方厘米？

李俊说：“圆柱的体积是3.14×(8÷2)2×12=602.88(立方厘米)，圆锥的体积是：602.88×=200.96(立方厘米)，所以，这个机器的零件是602.88+200.96=803.84(立方厘米)。”

谢平说：“假设把圆锥部分转化成与其底面积相同的圆柱，这个圆柱的高就是圆锥的，整个零件的体积就相当于一个高为12+12÷3=16(厘米)的圆柱体积。即这个机器零件的体积是：3.14×(8÷2)2×16=803.84(立方厘米)。”

张华说：“由于圆锥与圆柱等底等高，因此圆锥部分的体积相当于圆柱的，那么整个零件的体积就是圆柱体积的1+=倍，即这个机器零件的体积是：3.14×(8÷2)2×12×=803.84(立方厘米)。”

听了同学们的解答，老师高兴地说：“上面三种解法都对，我们在解决问题时，如果能从不同的角度去分析、思考，不仅有利于开阔解题思路，还能把学过的知识融会贯通。”