民办院校基于应用型人才培养的线性代数分类教学改革方案效果分析

陈晓花 张芳红 陈芳如

[摘要]本文在应用型人才培养为目标的背景下，首先分析了民办院校线性代数课程的教学现状，制定了线性代数分类教学方案，然后通过比对实施分类教学改革前后学生的卷面成绩，得出此次教学改革的效果是基本符合预期的，最后说明此改革方案可为本校及同类院校其他公共数学课程的分类教学改革提供参考依据。

[关键词]民办院校；线性代数；分类教学；效果分析

引言

线性代数是大学各专业如理工、经济、管理等的必修课程，本课程不仅是后续课程学习的基础，也是学习一些专业课（如理工类专业的信息管理与信息系统，经济类专业的计量经济学等）的一个不可或缺的工具，此外，还能够培养学生的逻辑思维能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力[1]。从而该课程学习的好坏直接影响着后续专业课程的学习效果。而目前民办院校线性代数课程的教学大多采用一刀切的教学模式，使得有些学生在学习中“吃不饱”，而有些学生“消化不了”[2]。因此，在应用型人才培养为目标的背景下，综合考虑学生的专业需求和个人意愿实施分类教学刻不容缓。笔者在之前研究的基础上，按照已制定的分类教学方案实施两学期的教学实践后，分析比对分类教学效果，并提出一些改进意见，最后将线性代数分类教学方案推广到其他公共数学课程的教学当中。

一、分类教学方案介绍

根据调研及问卷调查结果分析，民办院校线性代数课程大多采用一刀切的传统教学模式，使得学生对该门课程的学习出现两极分化的现象：一部分学生认为所学内容较浅显，不足以支撑其专业课程的学习，而另一部分学生认为所学内容太过抽象，与自己专业课的联系不是很紧密[3]。因此，不同专业学生按照统一教学方案显然不符合应用型人才培养的目标。笔者提出将线性代数课程按照专业需求及学生个人意愿分类设计A，B，C三套教学方案，每个方案都针对不同的开设对象、课时安排、教学内容、教学方式及教学评价，具体方案如表1所示。

二、分类教学方案效果分析

按照上述方案实施两学期的分类教学后，为了检验分类教学的效果，我们以兰州工商学院2019级、2020级和2021级本科生为研究对象，其中2019级本科生线性代数课程未采用分类教学，而2020级和2021级本科生均按照上述方案实行分类教学，分析比对实施分类教学前后期末考试卷面成绩，并以问卷调查和调研相结合的方式掌握学生对分类教学模式满意度情况。

（一）实施分类教学前后期末卷面成绩比对分析

根据分类教学方案，期末考试命题也分为A、B、C（考研提高班）三个等级，采取教什么考什么的方式，可有效避免考试的不公平性[4]。期末考试卷面成绩比对结果如表2所示。

从表2的比对数据来看：2020级（实施第一轮分类教学）比2019级（未实施分类教学）的卷面成绩有了明显的提升，其中卷面平均分增加了12.439分，及格率上升了12.327个百分点，优良率上升了20.62个百分点。2021级（实施第二轮分类教学）比2019级（未实施分类教学）的卷面成绩的提升幅度更加显著，其中卷面平均分增加了13.662分，及格率上升了17.34个百分点，优良率上升了22.369个百分点。

虽然三种方案对应的成绩都有所提升，但仍然存在一个不容忽视的问题，即C类方案学生的平均成绩、及格率和优良率变化不大。其中2020级C类学生平均分较2019级增加不到2分，及格率仅增加1.61个百分点，优良率也仅增加了2.692个百分点，2021级与2020级相比仍然呈现上升的趋势，但与方案A和方案B相比较而言，方案C的效果还不够理想，因此，对于考研提高班的教学方案还需进行一些改进。

从图1的条形统计图不难发现：就总体而言，分类教学方案基本达到了我们的预期效果。

（二）线性代数分类教学模式满意度调查

通过实施两轮次的分类教学实践后，以问卷调查的方式对兰州工商学院2020级和2021级学生进行了分类教学模式满意度调查。调查表包含课前预习、课堂教学、课后复习及课程结束四个阶段进行设问[5]。此次调查共发出调查问卷850份，收回有效问卷796份。具体调查结果如表3所示。

通过表3的调查数据，以及和学生的交流和调研可以得出如下结论：

1.有86%以上的学生能够按照分类教学方案完成课前预习，从而使得课堂听讲效果更加高效；

2.有72%以上的学生能认为分类以后的课堂教学更加的有效，并且对数学实验课的作用非常认同，他们认为通过数学实验可以更加深入地理解知识之间融会贯通的关系；

3.有81.5%的学生在完成课后作业之前会梳理本节重难点及典型地解题技巧，从而能够高质量地完成课后作业；

4.对分类教学持赞成态度的人数占比达到90%以上。他们认为分类教学能够充分地调动学生学习线性代数的主动性和积极性。

由此可见，该分类教学方案在一定程度上能够提升学生学习线性代数课程的兴趣和学习的效率，且能有效减轻学生学习线性代数的负担。该方案可为本校及同类院校其他公共数学类课程的教学提供理论和实际依据。

三、分类教学方案的改进

基于C类方案学生平均成绩、及格率和优良率均变化不够理想的现状，我们提出对C类方案进行改进的想法：在原有方案的基础上，对教师也实行分类[6]，即按照教师的职称和教学水平分类，让职称较高、经验比较丰富的教师负责考研提高班的教学，其他教师负责A类和B类教学，这样分类可有效减轻青年教师的教学负担，并且为青年教师提供了学习观摩的平台，在没课的情况下，青年教师可进入C类课堂听课，学习老教师的授课方式和与学生互动的技巧。此外，建立青年教师导师制，即让经验丰富的老教师作为青年教师的导师，导师不仅传授给青年教师传授如何上好课，而且指导青年教师怎样做好科研，从而有效发挥老教师的传帮带作用，全面提高教师的教学水平和科研水平，使得教师的结构和层次更加合理。

在按照改进后的分类教学方案实施两轮次教学实践后，我们会持续跟进检验改进后的分类教学效果，力争使得A、B、C三类方案的设置更加合理，并且都能取得更加理想的成绩。

四、结语

本文在应用型人才培养的背景下，在已有研究的基础上，分析验证了民办院校线性代数课程实施分类教学改革的效果：一是提高了学生学习线性代数课程的积极性和主动性，培养了当代大学生的基本数学素养[7]，为后续课程的学习打下良好的基础；二是减轻了学生学习线性代数课程的负担，学习效率显著提升。三是为青年教师的教学和科研水平的提升提供了观摩平台，使得青年教师的快速成长有了保障。

基于方案C学生成绩变化不大的现状，我们提出对方案C做一些改进：

让高职称和经验丰富的老教师负责线性代数C的教学，青年教师在课余时间可进入C类课堂观摩学习，可有效提升青年教师教学水平，拓展思路，力求取得更好的教学效果。

总而言之，民办院校线性代数课程的教学改革任重而道远，要切实做到“因材施教”还需要在不断地尝试中探索新的思路与方法。在后续的教学实践中我们会不断提升师资水平和创新教学方法，使得民办院校线性代数课程的教学取得长足的进步，培养更多具有更高数学素养的符合社会需求的应用型人才。

参考文献：

[1]石月莲.应用型本科院校线性代数教学改革研究[J].科技视界，2022（3）：111-112.

[2]张振祺.以专业需求为导向的高等数学分层教学[J].榆林学院学报，2013，23（2）：40-42.

[3]王海侠，孙和军，王青云.改进线性代数教学方法的几点想法[J].高等数学研究，2010，13（6）：13-15.

[4]张淑琴，王洁.关于线性代数习题课教学改革的思考[J].河南教育学院学报（自然科学版），2021，3（3）：48-51.

[5]谷泽.学分制背景下《线性代数》课程分类分层教学探究[J].肇庆学院学报，2022，43（2）：10-14.

[6]梅瑞，李珍珍，李明，何志芳，杨洁.应用型人才培养模式下线性代数教学改革探讨[J].河北北方学院学报（社会科学版），2022，38（4）：80-82.

[7]王爱花，许克佶.线性代数分类教学模式探究—以广西外国语学院为例[J].教育观察，2019，8（36）：103-105.

基金项目：甘肃省教育科学“十四五”规划课题，项目名称：“民办院校基于应用型人才培养的线性代数分类教学改革与实践”（项目编号GS[2021]GHB1806）

作者简介：

陈晓花（1983.1-），女，汉族，甘肃静宁人，硕士研究生，讲师，研究方向：计算数学；

张芳红（1981.5-），女，汉族，甘肃兰州人，硕士研究生，副教授，研究方向：运筹学与控制论；

陈芳如（1995.6-），女，汉族，甘肃定西人，硕士研究生，助教，研究方向：微分方程与动力系统。