数学教学中数学核心素养的培养

赵亚均

通过数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力，经过合理的教学他们的思维和智力会获得显著提升，思维也可以得到良好的发展。

而数学的核心素养是指具有数学基本特征的，适应个人终身发展需要的思维品质与关键能力。我们可以这样认为，数学教育的终极目标是一个人学习数学之后，即便是未来从事的工作和数学无关，也应当用数学的眼光去观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学语言表达世界。而所谓数学眼光，本质就是抽象，抽象使得数学具有一般性；所谓数学思维，本质就是推理，推理使得数学具有严谨性；所谓数学语言，主要是数学模型，模型使得数学具有广泛性。

数学核心素养的培养始终要贯穿于数学课堂，要体现于教学之中，在学习中体会数学语言的使用，数学思维在解题中的应用。在初中数学学习中，分类讨论、数形结合、转化等的数学方法贯穿始终，在中考中也有体现。

基本的数学思想是指基础数学中具有奠基性、总结性的数学思想。它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征。转化思想就是其中很重要的思想，也是普遍应用于初中数学学习中的一种数学思想。它是指将未知解法或者难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或者容易解决的问题。这个解决问题的过程就是转化过程，常见的情形有高次转化低次，多元转化为一元，正面转化为反面，分散转化为集中，未知转化为已知，动转化为静，部分转化为整体，一般与特殊，数与形，相等与不等的相互转化。

转化思想贯穿初中数学学习始终，在数学学习中要好好体会数学的转化思想，要学会运用转化思想解决问题，要善于总结。部分学生不能很快适应初中数学学习，很大程度就是不能很好掌握初中数学的学习方式。比如，七年级有理数的计算，就是利用法则将有理数的加减乘除运算变成小学学过的数字运算，或者说是减法转化为加法，除法转化为乘法。这里就需要学生很好理解运算法则，体会转化思想。

一、动与静的转化

例：在[△ABC]中，[∠ABC=90?]，[AB=2，BC=3].点D为平面上一动点，[∠ADB=45?]，则线段CD长度的最小值为________。

在图一中，线段AB和∠ADB的值确定，根据定弦定角，可知点D的运动轨迹是以AB为弦，其所对圆心角等于[90°]的圆。做出圆O，如图二，连接OC与圆O交于点D，此时线段CD的长度的最小值为OC-OD的值。

这里转化的关键在于能根据点D在平面上运动的过程中，保持线段AB和∠ADB大小不变的特征，确定点D的运动轨迹，这样，就可以将问题转化为在△OBC中，∠OBC=[45?]，[OB=2，BC=3]。求OC的长的问题，这样可轻松通过勾股定理求解。

二、高次转化为低次

解方程x4-7x2+12=0

解：设x2=y，则x4=y2

所以原方程可化为y2-7y+12=0

解之得y1=3，y2=4

所以可求得原方程的解为 x1=[3]，x2=-[3]，x3=2， x4=-2。

这就是借助于换元法将高次方程降次为可解的方程。

三、数与形的转化

数可以认为是数字，也可以认为是函数，形可以认为是点，也可以认为是图形，在学习中，要注意它们之间的转化，理解它们之间的关联，数和点之间，函数和图像之间，有时方程组也可以和函数之间相互转化，以帮助求解，或者帮助理解问题，找到解决问题的方法。

例：函数[y=2x和y=ax+4]的图像相交与点A（m，3），则方程[2x=ax+4]的解是___________。

这道题本质是考查一次函数的的图像和性质，根据题意可以画图很快解决问题。如图：可根据函数图像知道该问题可以转换为求方程的解，此时未知数x的解为[32]，在函数学习中，此类问题非常常见，学会这种方法。

在数学学习中，数学思想的训练和理解很重要，可是大幅度提高数学学习能力。掌握好数学思想，就是掌握数学的精髓。学而不思则罔，在学习当中，我们能够在解决问题去分析题目所体现的数学知识，去领会题目当中的的数学思想，那么，我们就会发现数学那无穷的变化来自于基础，那多端的变化当中有那么多不变的思维。

转化思想的内容非常丰富，形式多样，无处不在。而这一切又是根植于熟练，扎实的基础知识，基本技能和基本的数学方法。基于平时丰富的联想，认真细致的观察，对定理、公式、法则深刻的理解，还有对于典型题目的总结和有意识去发现题例之间的联系。