初中数学一元一次方程解题思路分析

李欣梅

摘 要：一元一次方程的考查形式多种多样，相关的问题也都十分灵活.灵活求解一元一次的方程方法有：整体思想、拆分法、巧取分母等.本文以不同例题为分析对象，具体分析解答一元一次方程问题常见的解题思路.

关键词：初中数学；一元一次方程；解法思路

一元一次方程是初中数学知识中重要的一部分，也是中考里常常出现的一类问题.一元一次方程是方程的重要基础，一元二次方程、分式方程很多都是通过消元、降次等方式变换成一元一次方程来解答的，因此同学们需学习和熟悉掌握求解一元一次方程的方法.

1 整体思想解一元一次方程

整体思想是当解一元一次方程时，将重点放在问题的整体上，将一个代数式看成一个“整体”来处理，简化步骤从而快速解出方程的解.解题思路大致为：① 将其共同的一部分看成一个整体；② 去掉其他大、中括号；③ 最后移项、合并同类项解出所求方程的解.如以下例题所示.

例6 解方程0.1x-0.20.02-x+10.5=3.

分析：与上一题相似，观察方程可以看出分母都是小数，直接去分母步骤烦琐，因此需要巧去分母，利用分式的基本性质将小数化为整数.注意到0.02×50=1，0.5×2=1，所以将方程中各项的分子、分母分别乘50、2，既去了分母，又将小数化为了整数，最后再去括号、移项、合并同类项即可解出所求方程的解.

解：0.1x-0.20.02-x+10.5=3.

去分母，得50（0.1x-0.2）-2（x+1）=3，

去括号，得5x-10-2x-2=3，

移项，得5x-2x=3+10+2，

合并同类项，得3x=15，解得：x=5.

4 结语

根据上述不同的求解一元一次方程的例题分析，可以得到利用整体思想、拆分法、巧取分母求解一元一次方程的方法.针对不同类型问题，采取相对应的解题方法进行解答.在解题过程中，同学们应加强对问题条件的分析应用，借助已知条件和相关性质去灵活解答，以此提高解题的效率.

参考文献：

［1］ 秦秀华.初中数学一元一次方程教学透析［J］.数學学习与研究，2015（10）：23.

［2］ 侍东洋.初中数学一元一次方程教学透析［J］.数理化解题研究，2018（17）：2223.