基于数学逻辑思维促进小学生推理意识创新发展的路径探究

邹婷

【摘要】数学思维含义具备广泛性，通常以逻辑推理能力、数学运算能力为典型表现.《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确提出了“三会”数学核心素养的培养，其中灵活运用数学逻辑思维思考现实世界的各种问题就在其中.对此，数学教师应立足数学逻辑思维帮助小学生树立良好的推理意识，潜移默化地增强其逻辑推理能力.文章结合数学逻辑思维和培养小学生推理意识之间的联系及学生数学推理意识的培养依据探究了促进小学生推理意识创新发展的路径，旨在为教师教学提供参考.

【关键词】数学逻辑思维；推理意识；创新发展

学生推理意识的强弱会直接影响其能否灵活运用数学逻辑思维看待、处理现实世界的诸多问题.推理作为一种分析问题、处理问题的主要思维方式，培养与增强学生的推理意识、推理能力也是数学教学的重要性、关键性发展目标之一.立足教学层面而言，推理意识的培养与加强是一条可操作性、可行性较强的发展路径，换而言之，在小学阶段培养学生的推理意识，在初中阶段强化学生的推理能力，有利于学生在高中阶段形成科学有效的逻辑推理体系.由于小学生年龄相对较小，且个人成长经验、学习经验存在一定局限性，掌握的数学知识较为基础，同时其个人知识储备、经验、能力均难以支持其开展严谨、缜密的数学逻辑推理活动，对此教师在教学环节中不宜强烈要求其保证逻辑推理的严密性，但是应促使学生站在学会运用数学逻辑思维来思考现实世界的角度，根据学生个人学习需求的差异性，通过多种渠道了解与掌握逻辑推理有关知识，寻找在小学数学教学中融合逻辑推理能力培养的现实意义与重要方法.

一、数学逻辑思维和培养小学生推理意识之间的联系

（一）小学是数学逻辑思维类型发展转折的重要阶段

现阶段，国内外数学研究者、学者均更加重视如何培养学生的逻辑思维能力、推理意识；推理意识的培养应该从小重视，教育工作者应在日常教学活动中确定教学目标、核心素养培养目标，通过加大学生推理意识培养工作强度来推动各个教学目标的高效实现.新课改背景下，教师倘若未及时调整、创新数学教学方式，就难以推动学生全面发展.革新是一个持续且漫长的过程，立足于素质教育背景，教师需主动了解、汲取现代教学观念的先进之处、精华之处，将先进的思想理念视为教学引导，重点关注学生逻辑能力、思维能力、推理意识等方面的培养与训练.结合学生的心理特点、年龄特点、身体发育规律等因素，教师应提高对学生思维能力、认知能力、推理能力等培养工作的重视度与关注度.6～12岁是儿童成长发育的关键阶段，该时间段内儿童群体思维逻辑发展速度相对较快，现实世界的各种事物均可成为儿童思维、推理意识发展的重要资源.从认知角度来看，童年阶段的数学知识学习通常以“运算节点”为主，且主导思维类型变化速度呈显著上升趋势，思维逻辑也从之前的“具体”逐渐转变为“抽象”，是逻辑思维类型出现重大转折的关键阶段.教师应多角度、多层次地认识到培养小学生推理意识对其未来数学知识学习带来的积极意义.教师的教学职责不再只是單一的传授数学知识，还应进一步培养与发展学生的个人认知能力、思维逻辑能力以及推理意识，引导其运用符合自身学习要求的方式方法开展数学学习活动，这也是数学教学的关键目标.

（二）帮助学生树立数学推理意识的现实性

小学数学推理意识树立的现实性主要表现在以下几个方面.其一，在当前小学数学教学过程中，培养学生的推理意识可提高其智力水平，通过强化其数学逻辑思维能力来使其更加容易参与高深数学知识的学习活动，为此学生逻辑思维能力、推理意识的培养是新课改背景下数学教学的重要目标之一.多数教育家、心理学家表示，推理意识的树立与发展是数学学科核心能力、综合素质提升的关键之处.针对小学生推理意识培养现状来讲，在培养过程中教师需要具体问题具体分析，针对学生个体差异性为其提供科学化、合理化的教学指导，不仅能推动新一轮基础课程改革的贯彻、落实，还可进一步拓展素质教育范围.其二，培养学生推理意识可强化其数学逻辑能力、数学思维能力.推理意识的培养不单只是单一学科学习的构成内容之一，也是学习与了解其他学科知识、推动理论与实践相结合、运用知识处理具体生活问题的必要条件之一.数学学科具备强烈的逻辑性、思维性、推理性，教师通过运用多元化的培养方式来帮助学生树立正确的推理意识，有利于提高其对数学知识的理解程度，对其未来数学学习、个人成长发展均可发挥不同程度的积极意义.其三，活跃小学生逻辑思维可提高其数学推理意识的敏捷性.教师采取各种各样的数学教学方法来引导学生开展科学有效的学习活动，有利于使其养成终身学习习惯.小学数学教学内容均或多或少地蕴含着逻辑能力、思维能力要求.小学生在教学环节中倘若未具备良好的推理意识，则可能会加大其数学学习的难度.教师应重点关注如何运用适宜的方式来调动、激发学生学习的积极性、创造性，使其更加容易、轻松地了解与掌握知识，引导其主动分析问题、解决问题，潜移默化地提升学生的个人数学学习能力、创新能力.

二、学生数学推理意识的培养依据

推理主要指的是人脑接触客观事物时，通过对其加以概括、认识，寻找其中潜藏的蛛丝马迹的过程，能够感受推理的思维性、系统性、概括性以及连续性.同时思维也是经验、感性认知的不断累积，通过客观性、系统化地探索与分析内在规律的一个环节.概括性则指的是在构建知识系统的环节中，个体能够持续性、概括性地取得知识.为了进一步帮助学生巩固所学知识，教师一般会引导学生开展课堂自主练习.在教学活动开展过程汇总时，教师应该提高教学内容的概括性，结合教学内容选择对应的教学方法，使其在不断联系知识的过程中反复思考、总结及归纳，进而形成一个概括性、思维性的推理意识.间接性推理不只是直接思维，人脑需要利用各种各样的媒介来清楚掌握、认知观察对象的潜在规律与本质，并将其反映出来.由于学生个体思维意识存在较为明显的差异性，其思维品质也截然不同.在数学知识学习环节中，部分学生思维比较活跃、反应灵敏，能主动、积极地回答教师提出的各种问题，并且能运用推理意识来开展创新活动，为教师反馈自身对知识学习的想法、意见；一些学生的思维反应迟缓，只能对相似题目进行机械性模仿.此种现象能帮助教师清楚观察到学生与学生之间在逻辑思维层面的差异，且思维品质、推理品质是评估、判断学生逻辑思维能力的重要指标之一.逻辑意识的主要特点表现为抽象性改变、判断以及推理，有利于深度揭露事物的本质特点、内在规律.推理意识具有严格、缜密的规则，在学习环节中数学问题应通过这类的逻辑思维对其展开系统、规范的分析与理解，从整体层面而言，小学数学知识属于严密逻辑思维体系之一，能无形中增强学生对事物的思考能力，运用多元化方式来评估、分析事物的客观本质.

三、基于数学逻辑思维促进小学生推理意识创新发展的路径

（一）以小组为基础单位开展协作式探究学习

在小学数学课堂教学环节中，教师通过采取小组协作模式，根据学生学习基础、课堂表现等方面的个体差异性，将学生划分为不同的学习小组，并缩小小组与小组之间、组内成员与成员之间的差距，设计各种各样的教学活动.同时教师应尊重学生在课堂中的主体地位，扮演好“引导者”“组织者”等角色，引导学生以小组为单位开展讨论、分析等活动，潜移默化地提高其问题探究能力、思维能力、协作能力，使其可以亲身参与到数学问题、知识学习的推理环节中，让其可以在独立思考、小组合作过程中发展自身数学推理意识、逻辑思维能力.教师在该环节中应密切关注学生的课堂表现，选择最佳时机对学生进行教学指导.当学生顺利完成学习目标后，教师应对其加以鼓励、支持，增强其学习自信，引导其端正自身学习态度.比如，教师在讲解“折线统计图”时，以小组为基础单位，明确分工每一名组员的学习任务、职责，要求其详细记录某一天清晨（8：00）至下午（18：00）期间温度的变化情况，并独立对数据展开科学有效的归纳、整理，在组员相互配合、讨论下绘制对应的“一天气温变化折线统计图”，引导各个学习小组分析、观察统计图，寻找这一天气温的变化趋势；最后每个小组派出代表在课堂上开展小组汇报工作，教师对其进行点评.此种方式有利于加强学生的团队协作能力，使学生亲身参与到知识逻辑推理环节中，推动其数学推理思维、推理意识的持续发展.

（二）感受演绎推理的严密性与缜密性

“三段论”推理作为推理、演绎环节中一种简单化的推理判断方式，主要涉及以下三个部分：一个包含“大项”“中项”的命题（大前提）、一个包含“小项”“中项”的命题（小前提）、一个包含“小项”“大项”的命题（结论）.“三段论”是大众在证明数学结果正确性、开展科学有效的数学研究活动过程中，可以获取准确度较高的结论的一种有效方法.其语言形式主要表现为“因为……所以……”的句型，可将其视为一种比较特殊的因果关系.在小学数学教学环节中，教师不能只要求学生开展严谨的思维逻辑证明活动，还应培养与发展小学生的个人思维逻辑能力，增强其推理意识，使其能够深刻感受到演绎推理、逻辑推理的严谨性、缜密性，无形中引导其从日常学习的点点滴滴开始，逐渐树立良好的“思考有条理、表达有依据”的数学演绎推理习惯.比如，在讲解“直线和角”相关数学知识时，教师要求学生测量下图中∠1，∠2，∠3，∠4的具体度数，探究四个角之间的相等关系时，应引导学生在已经掌握的数学知识基础上感受“演绎推理”环节.在教学过程中，部分学生表示“可以使用量角器依次测量四个角的大小，然后进行对比分析”.但是“测量”结果可能存在一定差异，导致结论严谨性较差.教师应优先让学生感受到“不严谨”，提出：“能否用不同测量方式来验证∠1=∠3，∠2=∠4？”指导其亲身经历数学演绎推理环节：“因为∠1+∠2=180°，所以∠1=180°-∠2；因为∠3+∠2=180°，所以∠3=180°-∠2，所以∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.”

（三）合理創设问题情境

由于小学生正处于生理、心理等各个方面发育的重要时期，其性格活泼且好动，且注意力不能长期集中，在课堂教学中大多数学生均容易发生“走神”“开小差”等不良情况.为此教师应根据实际情况，结合学生学情、爱好等特点，为其创设恰当的问题情境，这样有利于调动与激发其学习主动性、注意力，使其主动参与课程学习活动.在合理创设问题情境时，教师应尽量选择日常生活中学生熟悉的各种事物（如动画片、游戏等）.比如，在讲解“几分之一”数学知识时，教师可选择学生喜欢的动画片（如《西游记》等）来建立与完善问题情境：某天孙悟空找到了一个水灵灵的大西瓜，在分西瓜时大家产生了不同的意见，猪八戒认为自己长得壮应该多吃一点，孙悟空则持相反的意见，认为自己比较瘦应该多吃一点.对此，教师提出“如何才能平分西瓜”的问题，随后提出“平均分”的数学基本概念，引导学生正确表述、理解数学知识，创设生动形象的问题情境，以此提高、调动学生对问题的逻辑思考主动性、积极性，使其主动参与问题探究，提高课堂教学水平、质量及效果，推动学生数学推理意识的持续发展.

（四）在动手操作过程中创新性发展数学逻辑意识

小学生的数学逻辑思维还处于早期发展阶段，在实际生活中依旧表现为形象思维，根据认知发展理念分析得出，学生学习需要依靠具体动作来实现，为此学生的“动作”在推理思维培养方面发挥着积极作用.在数学基础知识、重要概念学习环节中，小学生通常可以通过观察事物表面特点及动作操作来持续积累学习经验，从而对事物形成特殊认识.比如，在“圆周率”的教学过程中，教师可指导学生详细了解、掌握圆周率是如何生成的，可运用特殊道具来使学生动手检测不同圆的周长、直径，坚持循序渐进的原则，逐步得出“圆周长是直径的3.14倍”.在具体教学环节中，教师反复强调“圆的周长、直径之间的倍数关系是固定的，也是不循环的小数”，学生在实际动手操作环节中能够不断积累数学知识学习经验，了解抽象的数学概念，此种方式不仅能够满足小学生的个体认知特点，还能够培养、增强小学生的逻辑能力、思维能力以及推理能力.

结 语

综上所述，小学生正处于个人逻辑思维能力、推理意识培养的关键阶段，数学教师应深刻认识到推理意识培养、创新发展的现实意义与积极作用，切实掌握好数学逻辑思维和培养小学生推理意识之间的联系及学生数学推理意识的培养依据，寻找与制订多元化的推理意识创新发展路径，帮助学生不再受惯性、固有思维的影响，使其在小学数学课堂学习中能更加理想地成长与发展，推动小学数学教学目标的高效实现.

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