“尝试教学法”在初中数学教学中的应用分析

[摘  要] 尝试教学法注重尝试的过程，强调“尝试”为掌握知识的方法，是创造的前提，亦是邁向成功的阶梯. 实践证明，尝试教学法与当前“双减”政策下的“减负增效”的教学理念有着异曲同工之妙. 文章以“勾股定理的应用”教学为例，从以下几方面展开分析：引出准备题，衔接新旧知识;巧设尝试题，引发自主探究;活用再试题，积累学习经验;精练反馈题，总结巩固内化.

[关键词] 尝试教学法;勾股定理;教学设计

作者简介：陈艳胜（1975—），本科学历，中学一级教师，从事初中数学教学工作，县骨干教师.

尝试教学法是邱学华先生提出的一种教学方法，这种教学方法与其他各类教学法综合应用，具有“减负增效”的教学成效. 从该教学法问世，至今已有数十年，实践证明这种教学法对培养学生的自主学习能力、激发学生的学习兴趣等具有得天独厚的优势.

“先练后讲”是尝试教学法的核心精神，学生在尝试中自学教学内容、自主练习后，再在教师的点评中建构新知，这与“教是为了不教”的教育理念相契合[1]. 然而，有些教师在应用尝试教学法的过程中，因受自身综合因素的限制而照本宣科、生搬硬套，导致课堂信息交流不畅、目标不明确、教学效率低下.

鉴于此，本文以“勾股定理的应用”教学为例，具体谈谈在初中数学教学中，应用尝试教学法进行教学设计的基本流程.

引出准备题，衔接新旧知识

所谓的准备题是指为新知学习做准备的问题，具有唤醒旧知、无痕衔接新知的作用. 从学生的认知发展规律出发，做好新课讲授的导入工作是提高教学效率的重要措施之一. 尝试教学法的引入环节为“基本训练阶段”，此阶段需要充分借助旧知的迁移作用，利用准备题顺利衔接新的学习内容，因为新知一般是在旧知的基础上形成和发展的，常为旧知的补充或延伸.

1. 设计原则

设计准备题应遵循“以旧引新”的基本原则，让旧知充分发挥其正迁移功能，为新知的学习搭建好“脚手架”. 教师应在课前将本节课的教学重点、要求、目标等呈现给学生，明确教学目标是学生思考的依据. 该环节比较简单，教师只要在课前做好预设，将时间控制在3～5分钟即可，这种开门见山的教学设计，是实施尝试教学法的基础.

2. 准备题设计

如图1所示，已知一个太阳能热水器的支架AB（真空管顶端与地面垂直部分的距离）的长是90 cm，BC（真空管的下端与支架之间的距离）与AB为垂直的关系，长为120 cm，求太阳能真空管的长.

设计意图  太阳能是学生所熟悉的生活物品，教师从学生的生活经验出发，将鲜活的生活实物转化为抽象的数学问题，既能帮助学生沟通新旧知识间的联系，又能有效地激发学生的兴趣，促进学生从直观形象思维向抽象逻辑思维转化.

本题中，学生要分析：在直角三角形中，明确两条边的长时，可以借助勾股定理获得第三条边的长. 本题只是将生活实际物品抽象出一个直角三角形的过程，学生只要从大脑中提取到勾股定理的相关信息，那么问题也就迎刃而解了.

学生对这个准备题思考的过程，既体现了数学中的建模思想，又通过旧知的复习为新知的学习奠定了基础. 因此，本题起到了良好的衔接作用.

巧设尝试题，引发自主探究

尝试教学法中的尝试题，顾名思义，是课堂的核心所在. 好的尝试题不仅能激发学生探索的内驱力，形成探索欲，还能让学生从根本上掌握知识的本质，完善认知体系，建立学习信心. 因此，尝试题的设计显得尤为重要，研究发现，教师可从以下几方面着手巧设问题，引发学生自主探究.

1. 设计原则

尝试题作为学生探索新知、积累经验、形成技能的基本载体，问题设计时应紧扣教学目标进行，着重突出教学重点与难点，避免毫无目的设计零散的问题[2]. 尝试题的题型常见的有：①跟例题结构、类型、难度类似，只有内容与数值稍作改变;②跟例题难易程度差不多，但问题的结构发生了变化;③将教材上呈现的例题直接作为尝试题，题型多样，如选择、填空、判断、计算、作图、简答、应用、证明等.

2. 尝试题设计

本节课中，教师可结合学生的认知水平与探究的内容为起点，设计以下几个尝试题：

尝试题1：如图2所示，原来学校B到图书馆C需要从体育馆A绕道，现在学校B到图书馆C建了一条直达的马路BC，比原来绕道AB（3 km）与AC（5 km）少了多少千米的路程？

尝试题2：测量发现，一个圆柱形的透明小花瓶，内部底面半径与高分别为3 cm与8 cm，若将一根12 cm长的花儿随意置于瓶中.

（1）如果花秆必须触碰到瓶底，应该怎么摆放？此时花儿露在瓶口外端部分最长为多少厘米？

（2）如何摆放能使花儿露在瓶口外端部分的长最短？最短为多少厘米？

尝试题3：将长为10 m的梯子AB随意斜靠在墙壁上，此时，梯子的最顶端与地面之间的垂直距离AO为8 m，若将该梯子的顶端A向下滑动2 m至A′处，求梯子底部在地面上滑动了多少米.

设计意图  在尝试教学法下培养学生的自学能力、探索精神，需要在尝试题设计上下功夫. 因此，笔者结合教材，将例题根据学生的实际认知进行了整合，设计出以上三个问题.

3. 问题分析

第一题源自准备题，是它的延续，同时又是从教材例题改编而来，此题利于调动学生的积极性，充分发挥知识的迁移能力，为接下来解决更多的尝试题架起了桥梁;第二题教师并没有提供图片，这就需要学生充分发挥自己的想象力自主构图，学生构图的过程既是读题、审题的过程，也是渗透数形结合思想的过程;第三题源自教材例题，与之又有所区别. 教师通过改编教材例题，意在激发学生对题目中所涉及的勾股定理的应用有新的认识.

以上几个问题遵循了“具体—抽象—具体”的过程，学生的思维随着问题的逐渐深入而活化. 这几个问题不仅为学生提供了明确的探索方向，还给予了学生充足的探索空间，让学生在自主分析中发挥其主观能动性，这既为学生更好地掌握知识的实际应用做好了铺垫，也为培养学生的抽象逻辑思维奠定了坚实的基础，使得他们的数学思想、创新意识等在问题的探索中逐渐形成.

4. 解题方法

（1）自主解题.

当学生尝试自主解题时，教师需要鼓励学生通过自主研读教材，探索解题方法，将教材例题与尝试题结合在一起进行思考，尤其是关于应用类的尝试题，完全可以让学生“先练后教”，在自主探索中感知学习带来的成就感. 教师切忌在学生自主探索尝试题时指手画脚，美其名曰给予启发性的指导，却一不小心扰乱了学生的思路.

让学生突破教材的局限，主动去尝试、探索，不仅能让他们获得良好的学习体验，还能有效地促进他们创造性思维的发展. 学生在尝试过程中遇到一些障碍在所难免，教师需要鼓励学生重新审视教材，或通过同伴间的合作交流寻求帮助. 巡视中，教师的关注点应在学生思维的障碍点上，为后继教学指导提供直接依据.

（2）合作释疑.

合作释疑主要包含教师的启发与学生的合作讨论两大块，这两者以交叉的形式存在. 既然为尝试性练习，自然会存在不少解题障碍，学生在解题过程中所形成的疑问，可通过小组合作讨论的方式来解决，对于学生的讨论结果，教师可给予建设性的意见或建议，亦可给予科学、合理的点评，以起到画龙点睛之功效.

学生在讨论过程中，会力争自己的观点是正确的，对于讨论所获得的结果也会产生迫切求证的心理. 作为教师，可结合教学目标、重点与难点等，给予客观、公正的评价，尽可能找出每个学生思维上的优点，进行肯定性的评价，如此不仅能让点评贴近学生的最近发展区，还能让学生对自主学习建立足够的信心.

活用再试题，积累学习经验

尝试题为学生获得知识与技能夯实了基础，大部分学生通过自主探究也积累了一些学习经验，但仍有少部分学生的思维还停留在模仿的阶段，对知识没有形成深刻、理性的认识，大腦中缺乏完整的模型. 要突破这个障碍，教师可设计一些带有一定梯度的再试题，以激活学生的思维，让学生对知识的深度与广度产生更加深刻的认识.

1. 设计原则

再试题的设计以循序渐进为基准，每个问题之间要有一定的坡度，使得不同认知水平层次的学生都能结合自身的认知水平与经验，对问题进行思考与探究. 同时，也要注重题型的多样化原则. 再试题源自尝试题，又高于尝试题，具有巩固新知、培养能力等作用. 多样化的问题形式，能有效打开学生的思维，让学生学会从不同角度来看待问题，感知知识万变不离其宗的奥妙.

若学生能主动提出问题，则反映出学生处于积极参与的学习状态，每一个问题的提出，都是学生积极思维的体现. 鉴于此，教师在设计再试题时，应为学生提供提问的机会，鼓励学生大胆说出自己的所思所想，形成善于思考、勇于表达的良好习惯. 再试题的设计应着力于“活”字，以用承载.

2. 再试题设计

再试题1：教室外有两棵高度分别为8 m和13 m的香樟树，两棵树之间的水平距离是12 m，若一只麻雀从一棵树的树梢飞往另一棵树的树梢，求这只麻雀完成此次飞行活动的最短距离.

再试题2：已知梯子的长为25 m，将它斜靠在一面与地面垂直的墙壁上，梯子底端与墙脚的距离为7 m.

（1）梯子顶端与地面的距离是多少米？

（2）若梯子顶端沿着墙壁向下滑动4 m，则梯子底端在地面上滑行了多远？

（3）若梯子顶端沿着墙壁下滑的距离与底端在地面上滑行的距离相等，求此时梯子顶端与地面之间的距离.

（4）大家还能提出新的问题吗？

设计意图  在解决完尝试题的基础上添加两道再试题，是为了帮助学生建构稳定的认知结构. 再试题1是尝试题1、尝试题2两题的延伸，学生需要通过自主构图，再借助勾股定理来解决问题;再试题2是尝试题3的延伸，解决本题需要利用方程思想、数形结合思想等. 学生在交流中不断完善自身的认知结构，将实际问题抽象为数学问题，能形成用数学的眼光看世界的能力.

精练反馈题，总结巩固提升

精练反馈题作为尝试教学法中不可或缺的一部分，是帮助学生巩固新知，反馈学习成效的主要手段. 教师由学生对反馈题的解题状况，即可了解学生在本节课对知识的掌握与应用程度，为调整教学方案、完善教学措施提供参考.

1. 设计原则

既然为反馈题，则必须围绕本节课的教学内容所设计，力求在精益求精的基础上让学生获得举一反三的能力[3]. 反馈题基本源于教材，教师可结合实际情况，在教材问题的基础上进行精选或改编. 设计反馈题时，需要注意四个“当堂”，即当堂完成、当堂校对、当堂订正、当堂纠正，如此才能真正意义上体现出尝试教学法的高效，同时减轻学生的课外作业负担，这也是践行“双减”政策的体现.

2. 反馈题设计

反馈题1：数学巨著《九章算术》中有一个经典问题“引葭赴岸”，大意为：一个正方形的池塘，底面边长为10尺，池塘正中间有一根新生的芦苇，芦苇高出水面1尺，若将这根芦苇沿着与水池边相垂直的方向往岸边拉，顶端刚好能到达岸边，求水池的深度与这根芦苇的长度.

反馈题2：将长25 cm的吸管放进一个长、宽、高分别为4，3，12（单位： cm）的长方体玻璃杯中，求吸管露在玻璃杯外面的最短长度.

设计意图  问题“引葭赴岸”不仅让学生进一步巩固勾股定理知识，还渗透着数学文化，学生通过这个问题能感知我国数学历史悠久、博大精深，从情感上对所学内容产生敬畏心，为建构利用勾股定理解决生活实际问题的模型奠定基础;反馈题2则将平面图形拓展到立体图形，锻炼学生空间思维的同时，让学生对知识的深度和广度也能形成新的认识.

尝试教学法除了以上几类问题的设计外，还要注重延伸题的设计. 延伸题需要以学生的实际情况为出发点，设计难易程度适中、具有拓展作用的问题来激发学生的思维. 同时，变式训练也是促进学生形成良好解题能力的基本手段.

总之，不论哪种问题的设计，均需建立在“以生为本”的基础上进行. 尝试教学法在初中数学教学中的应用，充分展示了“先示后导、先练后讲”的教学特色，这种教学法彰显了“以生为本”的教育理念，践行了“减负增效”的教学原则.

参考文献：

[1]邱学华. 尝试教学法的理论与实践[J]. 人民教育，1994（04）：32-35.

[2]邱学华. 尝试教学法走向国际数学教育舞台[J]. 小学数学教师，2021（09）：21-23.

[3]昝光军. 整体推广尝试教学法的实践[J]. 人民教育，2011（Z2）：73-75.