错题资源在初中数学教学中的有效利用

摘 要：在初中数学教学中，错题资源被视为提升教学效果的关键环节.对错题的分类、分析和有效利用均有利于深化学生的学习体验，并强化他们对知识的掌握.当前，教育技术的融入、家长的参与以及学校的支持性政策都在推动着错题资源的有效整合和使用.数字化平台和智能诊断系统能够自动识别和分析学生的错题，提供个性化的学习建议.家长、教师和学生的三方协同合作，加强了家校之间的沟通，使错题的处理更有针对性.学校的鼓励和支持也为教师提供了更多的资源和培训，帮助他们更好地进行错题分析和反馈.

关键词：初中数学；错题资源；教育技术

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）35-0026-03

在初中数学教育中，学生的错题并非简单的失误，而是包含丰富的教学信息与反馈的宝贵资源.从认知的角度来看，学生的每一个错误都可能揭示了其知识结构中的缺陷或误解；从教育心理的视角，错误可能反映出学生的学习情感和态度.而在数字化教育技术盛行的今天，如何利用技术手段高效地挖掘、整理和反馈这些错题资源，以及如何形成学校、教师、学生和家长之间的高效协同，是提高教育质量、满足学生个性化学习需求的关键.本文将深入探讨这一课题，分享初中数学教学中错题资源的有效利用策略.

1 背景与现状

1.1 初中数学的学习难点与常见误区

初中数学开始引入较为抽象的概念，如函数、不等式、方程组等，这对于一些学生来说是个新挑战.数学中的应用题涉及多个知识点的联合运用，学生需要具备跨知识点的思考能力.如几何证明，需要学生具备一定的逻辑推理能力.

计算失误，如在加减乘除的基本运算中出现的错误；公式或定理应用不当，误用或混淆不同的公式和定理；读题不清，未能准确抓住题意，导致解题方向错误；过于依赖记忆，对于某些公式和定理，学生往往选择记忆而非理解，导致在应用时出现偏差.在解决一个与“相似三角形”有关的题目时，一位学生选择了“全等三角形”的定理来证明，显然这是由于混淆了两种三角形概念.

1.2 当前教育体系中对错题的处理方式

（1）传统处理方式.教师在批改试卷后，对错题进行标记，并在课堂上对错题进行集中讲解.学生在得知答案错误后，需要自行改正并理解.部分家长会参与到孩子的错题订正中，帮助孩子理解错误原因［1］.

（2）现代处理方式.许多学校鼓励学生建立自己的错题本，定期回顾和总结.随着技术的发展，一些学校和机构开发了错题库系统，可以智能分析学生的错题类型，并提供针对性练习.基于学生的错题，进行诊断性评估，找出学生的薄弱环节，为其提供个性化学习建议.某初中实施了数字化错题库系统，学生在做完作业后，需要将错题上传至系统.系统会根据错题类型为学生推送相应的强化练习.经过一学期的实践，大部分学生的数学成绩有了显著提升.

错题不仅是学生对知识点掌握情况的反映，更是教学过程中的重要反馈.随着教育方式和教育观念的变化，对错题的处理方式也从简单的讲解和改正，发展到了错题分类、分析、针对性训练等多维度的处理模式.而这背后，正体现了教育者对每一个学生个体差异的尊重和对教育质量提升的追求.

2 深度分析：为什么学生在数学中会出错

（1）知识结构不完整.数学知识是层层递进的，每一个新的知识点都是在原有知识的基础上建立起来的［2］.如果学生在基础知识阶段就存在遗漏或误解，那么在后续学习中就会形成一个不完整的知识体系.比如，如果学生在小学时期没有完全掌握分数的加减法，那么在初中学习带分数的加减法时就容易出错.（2）概念不清.数学中的概念往往具有严密性和抽象性，一些学生可能只是表面上记住了概念，而没有真正理解其含义和性质.在学习线性方程时，如果学生对于未知数的概念理解不清晰，那么他们在设立方程时就可能会出错.（3）

情感因素.由于社会和家庭的期望，一些学生对数学产生了焦虑情绪，害怕出错或在考试中得不到好成绩；一些学生对数学产生了恐惧情绪，尤其是对于那些他们觉得难以理解的知识点；还有一些学生由于种种原因导致对数学失去了兴趣，他们在学习过程中不再投入.如由于连续得到了几次不理想的考试成绩，小华对数学完全失去了兴趣，即使在课堂上，他也只是敷衍了事.（4）

外部因素.不同的教材对于相同的知识点可能有不同的讲解方式和深度.两个学校使用了不同的教材，一个学校的学生觉得某个知识点讲解得非常清楚，而另一个学校的学生则觉得很难理解.①教学方法.教师的教学方法和风格对学生的理解和掌握有很大影响.如小王的老师喜欢通过实验和探究的方式让学生理解数学概念，而小李的老师则喜欢传统的讲解方式.结果，小王对数学产生了浓厚的兴趣，而小李则觉得数学很枯燥.②家庭与社会环境.家庭的教育方式、家长的期望和社会对数学的重视程度都会影响学生的学习动力和态度.如小赵的父母都是数学老师，他们很注重基础知识的培养，而且经常和小赵一起探讨数学问题，使小赵对数学有了浓厚的兴趣.学生在数学学习中出错的原因是多方面的，涉及认知、情感和外部环境等多个层面.作为教育者和家长，我们应该从多个角度来分析学生的问题，以便为他们提供更有效的指导和帮助.

3 错题资源的分类与分析

3.1 基于知识点的分类

根据题目测试的具体知识点或模块，将错题进行分类.这种分类方法可以帮助教师和学生明确薄弱环节，针对性地进行复习和加强.例如，在一次数学考试中，小王在“二次函数”的题目上全都答错了，而其他知识点的题目答对了大部分.通过这种分类，可以很明显地看出，小王在“二次函数”这一块的知识掌握得并不牢固.

3.2 基于错误类型的分类

对某个数学概念、原理的理解不清晰或理解错误而导致的答题错误.在解答一个与“全等三角形”有关的题目时，小红使用了“相似三角形”的条件来证明，这是因为她混淆了两者的概念.在具体的计算过程中出現的失误，如加减乘除、移项等基本运算错误.在求解一个一元一次方程时，小李将原方程的5x误写成了x5，导致答案完全错误.应用错误，知道相关的数学概念和原理，但在实际应用中出现了失误.例如，小华在解决一个关于利润和成本的问题时，虽然他知道相关的数学公式，但在具体应用中，他混淆了总利润和单件利润，导致答案出现偏差.

3.3 基于难度级别的分类

根据题目的难度级别，将错题进行分类，如基础题、中等难度题、高难度题.这种分类方式可以帮助学生了解自己对不同难度级别题目的掌握情况，从而更有针对性地进行复习和提高.例如，在一次模拟考试中，小明发现自己在基础题上几乎没有错题，但在高难度题上几乎全错.这说明他的基础知识掌握得比较扎实，但在解决复杂问题上还需要加强.教师可以根据错题的分类情况，调整教学策略，更有针对性地进行教学.

4 错题资源的有效利用方法

4.1 从教师角度

4.1.1 错题反馈

及时将学生的错题进行反馈，指出学生在哪个知识点或步骤上出现问题.如在一次几何图形的测验后，教师及时标注出学生答案中的错误，并附带简要的指正.根据学生的错题，总结出班级或年级在哪些知识点上存在普遍的问题，为后续的教学提供参考.比如，教师发现大部分学生都在相似三角形的证明中出现错误，从而决定在下一堂课重点复习此知识点.针对学生的错题，通过提供具体的解题思路和方法，帮助学生改正错误并加强练习.在解析一道复杂的方程题时，教师不仅指出了学生的错误，还给出了更为简洁的解题方法.

4.1.2 创设错题数据库

收集和整理学生的错题，建立一个数据库，供教师和学生查询和参考.例如，使用在线教育平臺，教师将每次测试后的错题上传到平台，形成一个错题数据库，学生可以根据自己的需要进行查询和复习.

4.1.3 整合为教学案例

将典型的错题整合成教学案例，用于课堂讲解或集体讨论.例如，在探讨二次函数的课堂上，教师拿出了前次测试中学生常犯的错误，引导学生集体分析和讨论，帮助他们更深入地理解.

4.2 从学生角度

4.2.1 自主分析错题

鼓励学生独立分析自己的错题，找出出错的原因.比如，小王在一次测验中答错了几题，他自己对照答案分析了原因，发现自己对某些基础概念理解不清.学生在分析完错题后，应进行针对性的纠正和再学习，确保对相关知识点的掌握.比如，小丽在错题分析后，专门花了两个小时复习了有关的知识点，并做了额外的习题加强.

4.2.2 错题本的建立与维护

鼓励学生建立自己的错题本，定期进行复习.例如，小华有一个精美的错题本，每当他做错一道题，他就会认真记录下来，并在旁边写上纠正的方法和心得.

4.2.3  反思与总结

不仅仅是纠正错题，更重要的是通过反思和总结，找出自己的学习方法或习惯中存在的问题，并进行调整.经过一段时间的错题分析，小李发现自己在做题时总是过于急躁，没有细致审题，从而决定调整自己的做题态度.

错题在教学过程中是宝贵的资源.对于教师来说，它可以反映出教学的效果和学生的薄弱环节；对于学生来说，它是提高的最好途径.正确利用这些资源，可以使教学效果得到大幅提升.

5 结合现实的实施策略

5.1 教育技术的融入

数字化平台，如在线教育网站、APP等，可以实现错题的云端存储、自动化分类和智能匹配练习.某初中利用“××学习平台”进行在线作业布置.当学生完成并提交后，平台自动统计错题，并为学生生成专属的错题集，便于他们随时回顾和练习.通过AI技术，对学生的错题进行智能分析，诊断学生的薄弱环节，推送针对性的学习资源.某初中尝试使用“YY智能诊断系统”分析学生的月考试卷，该系统自动识别学生的常犯错误类型，并为每位学生生成一份个性化的复习建议.

5.2 家长参与：家长-教师-学生三方协同

教师定期将学生的错题情况和分析报告反馈给家长，让家长了解学生在校的学习情况.学生、家长和教师形成一个协作小组，共同讨论、制定并执行学习计划.

综上所述，有效利用错题资源，不仅可以提高学生的数学能力，还能为教师提供宝贵的教学资源，并进一步利用现代教育技术工具以及结合家长的积极参与，将错题的分析和利用发挥到最大的效果.

参考文献：

［1］ 黄朔.课后服务中数学课程校本化的行动研究［D］.太原：太原师范学院，2023.

［2］ 李蓉.高中生化学高阶思维能力现状及培养对策研究［D］.延安：延安大学，2023.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-09-15

作者简介：刘海静（1981.10-），女，山东省临邑县人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.