小学数学课堂中渗透数学模型思想的理解与研究

赵莹

本文主要剖析了在小学数学课程中运用模型思维的意义，探究了在小学数学教育过程中运用模型思维渗透的有效途径，主要是利用数学表象来训练数学的模型思维，通过培养学生的主体作用来促进思维探究的多种数学元素来强化体系性，强化与生活实践的联系展开学习，融合在模型课后扩展中，对模型教学得到了提升。

在新课改的背景之下，小学教育获得了更好的深入推进。在学校基础教育系统之中，数学教育作为基础课程，对于学生理性思维能力和思维水平的培养有着关键的意义。数学建模对于良好地开展数字沟通与理解可以有效地处理数字难题，也可以让学生更加深刻地认识数字的实质。在当前小数学课堂当中，教师应该擅长运用数字模型思维，以提高学生思维水平、数据分析能力以及解决问题的能力。构建数字模型思维可以增强学生对知识点的掌握，提高知识水平。在实际课堂教学当中，要有效地应用数学模型思想，要求教师改变传统课堂思想的教学方式，将模型思维有效融入课堂之中，进一步提高小学数学课堂的有效性和质量。

一、在小学数学教学中运用模型思想的重要性

在当前小学数学课程中，合理地进行数学知识的建模思维可以提高对数学知识点的了解，从而更进一步地通过认识数学教育的实质促使学生逻辑思维技巧的提高。模型思维的渗入，具有间接性与隐蔽性，不是通过生硬的灌输来进行，而是要让学习者去感受、去研究、去体验，而获得更好的人性化。通过处理信息、归纳、表述、验证、运用工具等环节，来进行对模型思维的有效渗透。首先，数学模型思维的高效传播可以调动学生对学习的浓厚兴趣。现阶段学生的兴趣爱好存在着鲜明的两极分化情况，学业成绩突出的中小学生往往具有强烈的学习兴趣爱好；学习成绩较差的学生则学习兴趣爱好相对较少。而学生学习兴趣不足一般是因为在课堂中缺乏掌握规律，学起来就十分费力，其至对中小学生今后的数学应用学习产生了不好的影响。因此教师必须强化对数学模型思维的应用，并注意对各种教学方法的灵活性应用，并由此来充分调动学生对学习的浓厚兴趣，营造良好的教学氛围，充分调动学生学习的自主性，努力提高学生的学习效果。比如，在了解数量关系的时候，可以运用数学模型思维来展开研究。可以使学习者从模型思维当中更多地通过体验数量关系提升学习中的成就感，进而培养学生对学习的兴趣。其次，模型思维的渗透可以使他们更好地解决实际问题，从运用数学模型思维的实践当中认识其意义，增强他们学以致用的意识。最后，有助于促进他们逻辑思维的建立。在小学数学课程中，教师应有意识、有目标地指导学生使用数学模型思维来协助他们建立模型思想的思维，帮助他们更快、更充分地掌握数学知识，培养他们的数学才能和逻辑思维，也有助于培育他们的核心素质。

二、在小学数学课程中，模型思维渗透的有效途径

（一）利用数字表象来训练学习者的模型思考

小学教育阶段，小学生主要运用表象思考来掌握数学知识点。和现实社会生活相贴近的日常生活场景、直观形象的图画等更贴合中小学生。思维发展区也有助于中小学生对知识点更快、更好地掌握。数学模型思想的渗透最关键的是可以推动学生数学思想的发展。大量的数学教育人物形象是学生思想形成发展的重要源泉，而数理人物形象则主要借助于社会直观形象来加以积累。基于此，在数学课程中想要有效灌输数学模型思想，就必须在创造出生动形象的课堂环境之后通过数学的提问来调动学生的探索欲，从而指导他们进一步发掘事情和研究问题，培养他们逻辑思考。当练习加减法数学题时，教师能够通过情境图来指导学生，在情景剧中可以这样演示：看到图中有四个气球，飞走了一个气球还留下三个气球。对它们研究以后，可以把学习过的东西和新认识加以联系从而启迪他们创新的思想。气球数量变化，在情景中得到直观体现，让学生对数量变化产生初步的感受，为建立数学模型打下基础。一些理论认为，数理表象的形成过程必须经历发现、联想、再现和调整的阶段。在此阶段当中，教师指导学生分析环境之后，利用数据来对数学问题加以阐述，根据问题不断进行修改并逐步建立思想，推动数学逻辑思维的提高。

（二）调动学习者的主体作用来加强思维探究

在新的教育变革背后，我们要提升教学质量就必须改变教育理念，坚持以学生为中心的教育理念，注重学生主体作用的发展，更有效地培育学生的思维意识和探索能力。也因此，在当前小学数学课程当中，学生主体积极性的发展就有助于数学建模理念的有效灌输，同时教师还可以运用数学教育理念来提升学生的思维探索水平。在掌握长方形和正方形的周长上，教师还需要准备好长方块模型和方塊模型，来指导学生更好地掌握边长。在课堂当中，教师通过学习组织的实现把模型分发给各组当中，通过交流、研究的形式来培养他们学习的主动性，使学生可以更好地投入到课堂当中，利用相关方法计算出长方形或者正方形的边长，这时教师顺势抛出这样的问题：“大家借助工具尺可以计算出模型的边长，可是假如没有工具尺该如何计算边长呢？”问题的抛出有助于调动他们探索的积极性，有助于加强对知识内涵的思考，从而可以在课堂教学当中更好地进行模型思维，从而让他们掌握边长的计算公式。

（三）融入多种教学元素来增强体系性

数学教育有着一定的抽象性和逻辑性，对学生的逻辑思维技巧也有着相应的要求，不但需要学生熟悉基础知识，还要求学生进一步培养灵活处理的能力。而数学建模思维就是通过这种数学学习方式，可以带动学生对综合能力的培养。在数学课程当中，教师们需要把各种教学元素都加入当中，来加深学生的思考并促使学生的思维发展，使得学生们可以更进一步地掌握总体知识的运用能力，从而使得课程目标得以达成。而各种教学元素的导入也可以有效增加对模型思维的渗透，提高了教学的吸引力和趣味性，使学生更加主动地投入到教学当中，以不断满足学生的学习需要。例如在复习“两位数乘法”这个知识点时，教师要指导学生建立模型思维，在个位数相乘的情况下做分拆指导学生，通过乘法的规律进行推理，这样的方法可以提高学生的逻辑思维。数学课程的系统性特征在课程当中想要更有效地融入，要求教师协助学校的系统性来培养学生的学习意识。数学经验需要有一定的抽象性思维，而学生思维能力有限，很难把知识点脉络理顺，这就要求教师进行指导，协助学生构建起知识点的脉络，加强知识点间的关联。在这个阶段中，数理建模知识发挥了非常关键的作用，能够把抽象性知识点系统化，进而提高学生对知识点的了解与掌握，提高知识水平。

（四）加强与生活实际的联系

日常生活是数学知识的源泉，而学习数学最主要的目的便是可以将其应用于具体日常生活之中。实现学以致用的目的，可以推动经济社会的发展。通过创造生活化发展环境，可以引发学生的思索与探索，让他们对数学模型知识有一个初步的认识之后，就需要通过建模思维来帮助他们把知识点运用到日常生活之中。因此教师可以利用案例来指导他们使用建模思维，以便对问题进行较好的回答，不但可以帮助他们更加深刻地认识、分析知识，而且可以对模型知识加以巩固。比如在教学“位置与方向”这个知识点时，因为学生之前对手表知识有过初步的了解，教师可以利用手表来进行建模思维，从而引导他们运用建模思维来解题。在教学的环节中为方便学生积累知识点，教师可以通过问题来进行，介绍了位置与方向后，教师要问问大家手表上的十二点和九时的位置，这时他们就需要通过手表模型来进行分析，进而得到答案建模思维的应用，要注重和日常生活的关联以此来培养学生的认知意识。

（五）开展合作学习更好地融入模型

在当前小学数学课的教学当中，教师应善于采取共同讨论的形式以增加教学的效果，合理地渗透数学模型知识。在交流讨论的活动中，为促进学生自主归纳学习材料，更好地思考探究的知识点，教师建立了模型思路，在交流、讨论过程中通过训练学生的分析能力，知识技巧得到促进，数学水平得到提升。在探究关于植树问题的知识点中，教师采用了适当的方式分组，并就题目展开了讨论。有这样一个问题：如果是路长30米不变每隔6米来种树，又会种几棵呢？让小组进行学习来获取结果。然后教师对他们的结果做出评论。然后由各小组来做总结：在30米宽的小路上种植树木或者从边上开始种植，每隔6米种植一棵则为几棵？建立这样的问题模型，可以使学生更好地对应日常常见的植树活动，从中发现间隔数与植树间的联系。并且在建立模型的过程中，我们更善于给学生提供更好的知识环境，激发他们探索的愿望，使学生更积极主动地探索学习，培养他们的创新意识。

（六）在课后扩展中，对模型加以研究探讨

在课后开展当中，教师要注重对模型思维的传授，使学生对模型的价值有更深刻的体会，可以使学生養成良好的学习习惯。在课堂当中，教师仅传授知识点是不行的，必须探究在每道数学题中所要建立的模型，如此教师才能够最好地设计模型流程。就植树造林提问而言，除了课堂实践外，教师还通过引导学生在课后进行一定范围内的植树问题扩展练习，来培养学生的数学素养。例如，有这样一个问题：一个椭圆形花坛，边长约80米，每隔四米放一盆兰花在中间，每两盆兰花中间放一盆玫瑰，总共需要各自多少盆花？在教师引导学生思路的步骤中，必须使学生意识清楚，该路径的闭合和开放状态不同。可以渗透模型思维来帮助学生认识这个问题，进而促进学生对知识点的掌握。

把模型思维融入数学课程当中，能够训练学生的综合意识，为他们的成长打下良好的基础。这就要求教师改变课堂理念，进行教学方法的探索与研究，在不同课堂教学过程当中运用模型思维来提高学生的思维水平、分析问题水平与解题能力。