立足小学数学课堂，培养学生符号意识

王琪

摘 要：数学本质是符号与逻辑的组合，课上发展学生的符号意识，使其形成符号思维，有助于学生今后深层次的数学学习.教师应引导学生经过符号感知和理解、应用的学习过程，切实强化符号素养.本文主要对小学数学课上培养学生符号意识的教学策略进行阐述，希望对小学数学改革起到积极参照作用.

关键词：小学数学；符号意识；教学策略

符号作为一种基本的数学语言形式，本身有较强的抽象性特点.与其他学科的符号形式不同，虽然数学符号简单，但蕴含着某些特定的数学含义与复杂的数学概念，增加了学生认知和理解的难度.学生若没有良好的数学符号意识，则会限制其学习能力与学科核心素养的发展.教师需要加强重视，有的放矢地展开符号意识培育活动，让教育回归本质，达到预期的教学效果.

1 强化学生感知符号的能力

1.1 认识生活符号

数学内容的逻辑性较强，而小学生的认知能力较差，学习时极易出现畏难心理.兴趣是学生坚持自主学习和积极投入教学活动的关键要素，唯有让学生感受到数学符号的趣味性，才能让学生紧跟教学进度，充分认识到数学符号的价值.符号不仅是数学语言形式，也是生活化的语言.生活中数学符号无处不在，教师可先引导学生认识到生活中的符号，进一步体会符号的价值，再将其对生活符号的意识延伸至数学课堂中来，以此助力学生的数学符号意识形成.组织学生展开“发现生活中符号”的课外教学活动，让学生在课余时间寻找生活中各种各样的符号，并主动去思考符号的价值.学生在生活中搜集到天气预报符号、交通符号等符号后，讨论符号的价值意义，了解到符号为生活带来的无限便利.通过收集与认识日常生活中的符号，引导学生初步建立符号意识，加强学生对数学符号的关注，促进学生在日后学习中的数学符号意识养成.

1.2 观察分析习题

在培养小学生数学符号意识前，需注意发展学生感知数学符号的能力，为学生后续灵活地运用数学符号去准确地表达数、数量关系、数学公式等数学知识奠定基础.尤其是低年级的学生，可通过训练简单练习题的方式培养其对数学符号的感知力，让学生在解决数学问题的过程中，潜移默化地接触与运用数学符号.学生解决有关数学符号运用的数学问题时，需要教师引导学生认真观察分析习题，结合已有的知识经验去判断，掌握字母、图形、数字等符号的排列规律后，快速完成习题.学生边思考与解决数学问题，边感知字母、数字等符号.

1.3 引入数学游戏

在数学教学中引入人机小游戏，达到寓教于乐的教学效果.一是将符号意识的内容理念等融入游戏，利用小学生天生爱玩游戏的特质，把所要讲授的知识点融入游戏关卡，学生掌握了相关知识即可过关.大量有趣的关卡，让学生对数学符号有一个比较直观的认识.二是从学生常玩的经典小游戏入手，例如打地鼠、飞机大戰、贪吃蛇、植物大战僵尸等，把知识点与符号意识培育内容融入游戏设计，将学生从游戏玩家转变为游戏设计者，让学生在游戏设计过程中提升计算思维和数学意识等学科核心素养.

2 强化学生理解符号的能力

2.1 简化教学语言

小学数学教学中涉及较多的数学符号，且不同数学符号的含义不尽相同.要想培养学生的符号意识，还需注重提升学生对数学符号的理解能力.教师在教学中要有计划且有目的地指导学生，让学生在学习数学知识或计算数学问题的过程中加深对数学符号的理解，使其体会到各种数学符号在各数学情境中的含义，利用合理的数学符号进行替代或转换，降低学习的难度和压力.教师采取生活化的教学方式，契合学生的认知水平和发展规律，利用生活化的口语去教学，达到数学符号理解能力培育的寓教于乐效果.如教师引导学生编“n只小兔n张嘴，2n只眼睛4n条腿”的顺口溜等表达方式，让学生始终维持高涨的学习热情，使其理解到n可以替换成任意一个确定的数或自然数，深入体会到数学符号的魅力，更利于调动学生学习的潜能与主观能动性.教师在引导学生熟悉与理解数学符号的过程中，需要让学生灵活运用各种方式与类型的数学符号去描述数量关系，进一步提升学生对数学符号的理解力.

2.2 创设教学情境

小学生数学符号意识的形成，有助于学生理解抽象的数学知识，为学生后续学习更为抽象的数学知识奠定良好的基础.面对抽象性较强的知识教学时，教师需要引导学生建立抽象与具象间的关联，化抽象为具体，让学生在具体的实情实景中认识、理解、把握抽象知识.如在“四则运算”的教学过程中，为了让学生了解四则运算的法则，使其能够准确把握加减乘除与括号等数学符号，还需立足学情等实际，设计最简单的教学情境，引导学生感悟四则运算中法则和顺序的重要性.教师创设吃自助餐的生活情境，列出成人票与儿童票的信息，引出三百元购买两张成人票和两张儿童票的计算问题.为了深化学生对运算符号的理解，教师先列出没有括号的错误算式，让学生计算后直观发现错误，在学生的思维碰撞与集思广益中得出完整性的结论，切实认识到括号存在的意义.教师创设学生熟悉的购票真实情境，感受到生活中的数学无处不在，并在纠错与讨论的学习过程中，切实感受到在四则运算中每一个符号存在重要意义，缺失任何一个符号，都无法得到正确的答案，以此深化学生对数学符号的理解.

让学生理解符号的意义，能够主动运用符号解决数学问题，是小学数学教学的重要任务.低年级小学生的思维模式不完全成熟，处于形象思维模式的阶段，为了让此阶段的小学生快速准确地掌握符号意识的意义及运用，就需要教师为学生创造一个丰富且利于符号意识培养的教学情景.教师有意识地结合学生的生活环境与经验，让学生在生活中灵活运用符号来表达情景中的数量关系，实现数学符号意识与运用符号能力培育的润物无声效果.如在学习“10以内的加法”的相关内容时，采取图画结合的方式，给学生充足的展示与表达自我的机会，帮助小学生深入理解并掌握“+”数学符号的含义.教师先制作两幅图画，花园里开着不同数量的花朵，让学生表达每幅图画里面分别有多少鲜花？一共有多少鲜花？在看图说说的活动中，让小学生感受到“+”符号，就是指将两幅图画中的鲜花的数量合并在一起的意思.学生在看图说说的活动中讨论交流，表达自己的想法，充分结合自己的生活经验去深刻理解和感受“+”的含义.在“+”数学符号的教学过程中，教师通过实际教学情况组织小学生以看图说说、讨论、交流等方式，将实际的数字与符号有机整合，切实促进小学生符号意识的形成和培养.

2.3 进行符号对比

在培养学生符号意识的教学中，采取对比教学的方式.教师列出冗长的文字阐述与简单符号表示的数学概念或公式，让学生观察分析，直观感受到符号的简洁明了及存在的价值意义.如学习了平行四边形的面积公式后，教师用简单的符号去表示，再用冗长的文字进行表述，让学生意识到数学符号的渗透，让面积公式的表述更加清晰与直观.如在学习了“用字母表示数”的相关内容后，导入“一只青蛙四条腿、扑通扑通跳下水.两只青蛙八条腿，扑通扑通跳下水”的儿歌，让学生在表格上填写不同只青蛙有多少条腿的信息.让学生思考“一百只青蛙几条腿”等问题，学生继续补充表格，发现逐步计算的操作难度较大，此时教师引入用字母表示数的概念以及符号的意义，告诉学生一只青蛙是四条腿，那么100只青蛙就是100×4=400（条）腿.若假设一共有n只青蛙，则得到4n条腿.由此，学生便可以进一步感受到符号的作用和意义，进而为他们符号意识的培养提供巨大的助推作用.

2.4 进行符号转化

数学符号是数学存在的直观体现，所以数学符号之间的转换及表达方式，也是数学教学中的核心内容.在数学的教学过程中，教师可以通过学生生活中经常遇到的事情或者感兴趣的事情来培养学生的符号感.如在小学一年级的数学内容中，加减法的算术题通常会用括号或正方形等符号来代表未知数，让学生在里面填写上符合该等式的数字.练习此类算数题的目的，不只是让学生了解算数的等式关系及结果，还能趁机发展学生对数学符号的理解能力.如“2+△=6，求△=多少”的數学习题，大部分学生对△符号的表示含义不理解.将“△”换成“□”或者“（ ）”后，调动学生的认知经验，通过符号的转化，帮助学生轻松理解数学知识.教师将“△”和“□”进行对比讲解后，学生就会理解“△”与“□”都是一种数学符号而已，解题的方式是不变的.经过符号对比讲解后，学生对类似题目也可以顺利解答，更能在这个符号转化的过程中，培养学生的符号感.

3 强化学生应用符号的能力

3.1 专项训练

学生具备了感知与理解数学符号能力的同时，为进一步强化学生的数学符号意识，需要注重学生对所学知识的吸收内化与产出性应用，引导学生通过反复使用数学符号的方式去提升数学符号应用能力，实现所学知识的学以致用和触类旁通.教师综合运用多种类型的数学符号开展拓展教学，强化学生运用数学符号的意识与能力.如利用“a”“b”“X”等数学符号去自主替代某些数学公式、数量关系，通过替代训练强化符号意识.或是利用实际的数学问题去训练学生的数学符号应用能力.如统计一周的天气状况、学生的运动项目喜好等，要求学生借助不同的数学符号加以表达.如学习“面积计算”相关的知识内容后，引导学生先使用数学符号写出计算公式后再进行求解等，展开各种专项训练，达到预期的素质能力培育效果.

3.2 多学科融合教学

教师渗透多学科融合的教学理念，进一步强化学生对数学符号的应用，简化解决数学问题，提高学生的理论实践综合能力.如鸡兔同笼是小学数学的奥数问题，可用计算机的编程知识去解决.教师先引入我国古代的数学著作《孙子算经》中记载的“今有雉兔同笼，上有35头，下有94足.问雉兔各几何”的资料；翻译后引导学生用Scratch软件编程去解决数学问题，以此快速计算出鸡兔数量.鸡兔同笼问题的计算公式如下：兔子数量=总脚数÷2-总头数=（94÷2）-35=12；鸡数量=总头数-兔数=35-12=23.在编程的过程中，建一个名为“兔”的变量，在循环结构中使得变量“兔”的值每次增加1，直到大于23为止.由于鸡兔的数量是固定的，在列举出兔子数量的同时，可算出鸡的数量.判断列出来鸡兔数量是否满足题目要求，若列举情况满足要求，则输出答案，并结束程序.多学科融合教学，从小学生熟悉的数学问题入手，用Scratch软件编程去解决数学问题，用循环语句去列举，用判断语句检测结果是否成立，加深了学生对数学符号的理解与应用能力.尤其是编写程序实现由用户输入头脚数量，计算鸡兔数量的拓展项目，更利于锻炼学生对数学符号等知识的运用与把控能力.

学生可以利用假设的数学思想和编程来求解鸡和兔的数量问题，也可以利用Scratch的“变量”和“数字与逻辑运算”.教师可以加强编程教学与数学学科的融合，如学习了“认识多位数”相关的内容后，利用编程实现从个位开始依次输出一个多位数的每一位数字.或是在学习了“因数与倍数”的相关内容后，利用编程寻找一个数的全部因数，切实强化学生对数学符号的创新运用能力.

4 总结

在小学数学课堂上培养学生的符号意识是一项系统性的工程，需要教师营造开放性的教学环境，通过练习题或生活化教学、教学情境等方式，引导学生感知和体会、理解、运用数学符号，有效地培养学生的数学符号感，促进符号意识的培养，从而达到预期的数学教学效果.

参考文献：

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