知识教学：让学生的认知自然生长

耿秀平

摘 要：知识教学是数学教学的主要活动.知识教学负载着多元化的教学意义，如数学的思想方法教学、文化价值教学等.知识教学要引导学生自然经历数学知识的生长、生发过程.教学中要激发学生的认知冲突，链接学生的生活世界，引导学生具身认知，从而让学生产生知识探究欲望，洞察知识的生活原型，获得知识多维体验.知识教学不仅能让学生有效建构数学知识，还能让学生树立正确的“知识观”“知识育人观”等.

关键词：小学数学；知识教学；自然生长

从斯宾塞的“什么知识最有价值”到当下的阿普尔的“谁的知识最有价值”，一个个划时代的命题，赋予了知识教学的合法性.毋庸讳言，知识教学过去、现在、未来都是教学的重要组成部分，是教师教学的使命与责任.知识的编制、组织，知识教学的设计、研发、实施、评价等，不仅彰显着教师的课程意识，同时还体现着知识背后的思想、方法、价值乃至于政治、权利、阶层、意识形态等.因此，在课堂上，知识应当怎样走进学生？笔者认为，学生应当自然经历知识的发生、发展过程.知识教学，应当让学生的认知自然生长.下面，以苏教版二年级上册的《认识厘米》这一课教学为例，谈一谈如何让学生经历知识的自然生长过程，从而自然形成学生的认知结构.

1 激发“认知冲突”，让学生产生知识“探究欲望”

所谓“认知冲突”，就是当学生遇到数学新知时，新旧知识在学生头脑中碰撞的一个过程.新知融入学生的认知系统，一般来说有“同化”与“顺应”两种心理过程.所谓“同化”，就是新知能有效纳入学生已有认知结构之中，成为学生的认知结构的重要组成；所谓“顺应”，就是当新知不能纳入学生认知结构之中，引发学生的心理失衡，产生强烈的认知冲突.^［1］这种认知冲突，是学生数学学习的内在性动力.

比如在教学《认识厘米》这一课时，笔者就从学生生活中的比较长度大小入手，将人类历史上产生计量单位的生活化历程进行还原：远古人类，从野外采摘树枝回来，哪一个采摘得多、采摘得大呢？这就需要进行比较.一开始，人类是借助于身体上的“尺”进行比较的，比如“一搾”“一庹”等.后来，人们索性用采摘过来的小棒作为标准进行测量.但这样测量物体长度的方法有怎样的缺点呢？正是因为每一个人的“搾”“庹”不一样，导致了比较的不公平.于是，人类开始寻找统一性的测量单位，也就是将“用于比较的小棒”长度固定下来，这样就可以进行物体长度的比较.最初，人类就用采摘过来的树枝作为“测量单位”进行测量，但还是由于没有将“测量单位”固定下来，导致人类的测量工作仍然举步维艰、发展缓慢.为此，人类开始比较、协商，进而创造出统一的长度单位.通过这种对历史性、生活性的还原，能有效激发学生产生创造人类测量单位的兴趣，激发学生产生人类创造测量单位的积极性.教学中，笔者采用一种渗透、融入历史式的教学，引导学生在操作中深刻感受、体验到，必须有一个统一的度量单位，才能让大家彼此测量的结果具有“可比性”.同时也链接人类寻求统一的度量单位的历史.从而让学生更为清晰地认识到，正是基于对“可比性”的追求，才让人类有了创造“统一度量单位”的猜想、行动.

对一个知识点的学习，必须要有一种强烈的认知冲突.认知冲突能让学生深刻感受、体验到“我们为什么要学习这一知识点”“我们何以这样探究知识点”等相关的问题.这种对问题“为什么”的探寻，就能让学生深刻体悟到所学知识的必要性，体悟到所学知识并不是由于老师要我们这样学，而是顺延着人类探索数学知识的步子，必须这么做.知识教学不是外灌的，而是内生的.

2 链接“生活世界”，让学生洞察知识“生活原型”

知识不是先验性的，知识是经验性的，知识是人类生命实践活动的智慧结晶，凝聚着人类的生命实践活动智慧.知识在“生活世界”中都能找到其源头.^［2］在小学数学学科教学中，教师要将数学学科知识与学生的生活世界链接起来，呈现生活化的知识素材，开掘生活化的知识资源，进而将学生的数学学习内容与生活世界无缝对接.如此，就能让学生在数学学习过程中认识数学学科知识的“生活原型”.

比如教学《认识厘米》这一部分内容时，教师就应当引导学生借助“生活世界”中的相关物体的长度建立“单位厘米”的表象.在学生的生活世界中，“单位厘米”的表象素材十分丰富，诸如学生身体上的大拇指的宽度、指甲的宽度，学生练习本中的田字格的宽度、所用的订书机中订书钉的宽度等等.这些能丰富学生对“单位厘米”的长度表象.教学中，教师还要引导学生重蹈人类建立“单位厘米”的实践过程，如将“一米长的木条平均分成一百份，每一份就是一厘米”.如此，“单位厘米”就被人类精准地确定下来.为了深化学生的单位厘米表象的确定，教师在教学中要逐步引导学生经历“直观操作”→“半直观操作”→“具体形象”→“抽象逻辑”的生命实践活动过程.如学生在充分感知生活世界中的相关物体的“单位厘米”长度之后，教师要逐步“撤”出相关的物体，让学生进行想象，从而将建立的直观表象固定下来.在想象的基础上，可以让学生伸出两只小手指“比划”“书空”，再让学生将精准的“单位厘米”的小棒夹在两只小手指之间进行验证.如此，逐步地让学生的知识表象精准化.在这里，生活原型是学生建构数学知识的重要载体、媒介、支撑，而数学上的“知识规定”则能让学生的知识原型更精准、更科学.

生活世界是知识原型的“发源地”，也是知识原型的“储蓄所”.在引导学生建构数学知识的过程中，可以借助于生活世界中的生活原型，来促进学生的知识感知、知识理解、知识内化、知识表达.作为教师，要设计研发相关生活化的活动，引导学生积极地投身其中，让学生观察、操作、推理等，为学生的数学知识的建构提供有效的支撑.

3 引导“具身认知”，让学生获得知识“多维体验”

数学知识的内涵是十分丰富的，其内涵是多维度、多层面的.作为教师，在小学数学学科教学中要引导学生“具身认知”，让学生获得知识的“多维感受”“多维体验”.^［3］一方面，教师要调动学生的多种感官，让学生进行多样化的感知活动；另一方面，教师还可以借助于参照物，让學生获得间接性的感受、体验.通过具身认知，学生能深刻感受、体验到数学知识的本质内涵，把握数学知识的诸多关联.

比如在《認识厘米》这一部分内容的教学中，教师不仅仅要引导学生借助于“生活经验”建立“单位厘米”的表象，而且要引导学生借助于“单位厘米”的工具比如“小棒”“回形针”等进行实际测量.在实际测量的活动中，学生不仅仅能进一步建立“单位厘米”的表象，而且能产生一种将“单位厘米”的小棒、回形针串接起来的愿望、需求.在这个过程中，笔者从两个方面来让学生建立“测量”的参照，进一步提升学生的“测量”技能，提升学生的“估测”技能等.一是让学生通过“单位量”的累积建立“标准量”.对于不同的学生来说，其“标准量”的建立应该是不同的.如有些学生以“十厘米”作为一个标准量，有些会以直尺的一般长度即“二十厘米”作为一个标准.在这个过程中，教师能引导学生建构“厘米尺”这样的一个测量工具的雏形.经过刻度等的标识，逐步让“厘米尺”的雏形演变成标准化的“直尺”.因此，从某种意义上说，“厘米尺”就是“标准量”的确证与表征.有了这样的“标准量”，就能提升学生的精测能力，让学生能深刻理解“测量”的本质，理解“测量工具”的本质，即“测量就是看测量对象中包含多少个计量单位”“测量工具就是若干个计量单位的集结”等等.同时，在“标准量”的形成、内化的过程中，学生的估测能力、估测素养等也能得到有效的发展；二是让学生通过“单位量”的累积建立“累积量”的大小观念.相比较于“标准量”，“累积量”更加丰富、多元，更有助于学生练就“一看准”“一口准”的本领.如经常引导学生测量，就能让学生有效估测一个物体的长度、一个图形的长度等等.

对于小学生来说，知识的真正内化一定离不开活动.在引导学生具身认知的过程中，能促成学生的知识感悟.如在上述的《认识厘米》教学中，通过引导学生“做一做”厘米、“画一画”厘米等相关的“感量”活动，能促成学生深刻的“量的感悟”，助推学生形成精准性的“量感”.借助活动，不仅仅能让学生有效建构数学知识，而且能让学生树立正确的“知识观”“知识育人观”等.

参考文献：

［1］ 郑美玲.“度量”定义视角下小学分数教学的思考与建议［J］.小学数学教师，2020（1）：57-59.

［2］ 冯刚.小学“做数学”课程的建构与实施［J］.教育实践与研究，2021（11）：8-14.

［3］ 梁培斌，张先锋. 量感的内涵、特征、价值与培养策略［J］.江苏教育，2020（65）：33-35+39.