新教材背景下高中数学教学实践与探究

石瑞锋

【摘要】较湘教版旧教材（以下简称“旧教材”）而言，湘教版新教材（以下简称“新教材”）在教育理念、教材结构、教学内容方面均发生了改变.在此背景下，如何以新教材为依据开展高效的高中数学教学工作，成为当下教师重点思考的问题.文章对新教材进行详细解读，同时结合高中数学教学实际案例提出几点新教材背景下开展高中数学教学工作的策略，指出教师可以通过深入解读教材、创新教学方法、优化作业设计、完善教学评价等多种手段推进新教材背景下的高中数学教学改革，希望为一线教师提供教学参考.

【关键词】湘教版教材；新教材；高中数学；教学；实践

新教材具有注重凸显学生学习主体地位，注重培养学生学科核心素养的教学特征.在新教材背景下，如果教师仍然沿用传统的注入式教学、灌输式教学模式，那么新教材的育人价值很难被体现出来，进而可能对学生发展综合素养造成负面影响.为了确保新教材在高中数学教学中充分发挥其育人价值，教师有必要全面分析新教材内容，并根据新教材特征采取合适的教学手段，使学生在读、学、用新教材的过程中取得良好的学习成果.

一、湘教版新旧教材简单对比

首先，新教材更加关注学生的长远发展.与旧教材相比，新教材的形式较为丰富，版面较为活跃，经常有插图出现，在一定程度上提升了趣味性.同时，新教材在章节、课程教学内容前添加了教学引言，如与教学内容相关的阅读材料、数学应用案例、情境问题等，既引出了教学主题，还为学生留下了思考空间.其次，新教材根据高中数学的知识特性优化了教材结构，重新整合了不同类型教学资源，为学生的整体学习、深度学习奠定了知识基础.最后，新教材删减了一些不适合高中学生学习的数学定理，如定积分基本定理、微积分基本定理等，增加了更多适合高中学生学习，且具有较强应用性的数学知识.这样做不仅优化了教材教学内容，还为学生提供更多拓展学习、应用学习的学习资料，有助于学生的广泛发展.

二、新教材背景下高中数学教学策略分析

（一）强化教材理解，奠定教学实践基础

1.分析教材确定目标，笃定教学实践方向

新教材的编写以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）为根据.新课标提出要发展高中学生数学学科核心素养.在此影响下，新教材整合了更多能够培养学生数学抽象、逻辑推理、几何直观等核心素养的教学内容，并根据学生的发展规律依次呈现教学内容.在实际教学中，教师应先从整体角度分析教材内容，确定教学方向；再从局部角度分析教材内容，确定教学关键点；最后分析学生的发展情况，根据具体情况合理设定教材应用目标，为新教材背景下教学实践工作的有效开展指明方向.

以湘教版数学必修第一册“集合与逻辑”的教学为例，这一章节的教学关键点包括集合的基本概念与简易逻辑（包括逻辑联结词、真假命题判断等），其中简易逻辑为新增内容.在明确教材革新内容后，教师可以分析高一学生的现实学情，确定新教材的应用教学目标，如：通过使用新教材让学生理解集合、子集、补集、交集、并集的概念，了解空集和全集的意义；基于新教材组织教学活动，让学生理解属于、包含、相等关系的意义，掌握有关术语与符号；通过展示新教材内容让学生理解逻辑联结词“或、且、非”的含义，理解四种命题的相互关系，并掌握应用反证法证明简单问题的技能.确定章节教学目标后，教师可根据教学目标安排相应教学活动，以确保各项教学活动有序进行.

上述案例，教师按照分析教材、分析学情的顺序确定教材的应用目标，并基于教材基本内容详细说明目标内容，为高中数学课程教学的有序进行指明了发展方向.

2.分析教材提炼重点，确定教学实践中心

新教材打乱了旧教材的知识编排顺序.基于新教材开展教学实践工作时，教师需要理解教材的编排情况，并根据教材的结构特征确定知识的分布情况，之后确定教学工作的开展顺序与开展重点.为此，教师应从多维度出发分析教材内容，确定不同数学知识的前后连接情况，同时基于学生的发展需要提炼课程教学重点，课程教学难点，并基于重难点搭建教学框架，为教学实践工作的有序开展找准发展点.

以湘教版数学必修第一册“函数的概念与性质”的教学为例，较旧教材而言，新教材简化了教学结构，将教学内容分为“函数”与“函数的基本性质”两个小节与“数学实验：用计算机作函数图像和列函数表”“数学文化：函数概念的形成与发展”两个实践课题.在这一章节中，新教材先后呈现“对函数概念的再认识”“表示函数的方法”等知识，并呈现了相关例题.根据教材安排，教师可分两小节教学重点：一为函数的概念，如函数表示方法（f（x））、特殊函数（如狄利克雷函数、高斯函数等）；二为函数的性质，如奇偶性、单调性，等等.确定新教材章节教学重点后，教师可以梳理教学框架，如：先直观呈现章节理论教学内容，使学生初步认识相关知识；然后呈现例题组织学生观察，进一步加深学生的學习感悟；最后组织探究、归纳等教学活动，促进学生对知识的内化吸收.教师通过分析教材、提炼重点为新教材的应用做好预设，确保新教材能够被合理用于高中数学教学工作当中.

上述案例，教师先明确教材教学内容的结构安排，之后根据教材的结构特征提炼重点，最后围绕重点搭建教学框架，提前做好教学安排工作.

（二）创新教学方法，提高数学教学效率

1.应用问题教学法，提升数学理解水平

问题教学法是一种以问题为教学线索的教学方法，具有培养学生科学思维，锻炼学生探究能力的教学优势.教学过程中，教师可以先根据课程教学需要提炼教材的主要教学知识点，之后围绕具体知识点设计启发问题、探究问题、归纳问题等多种教学问题，由具体教学问题驱动学生自主思考、合作讨论、深度探究，从而实现提升学生数学理解水平的教学目的.

以湘教版数学必修第二册“概率”的教学为例，在教材中，本章教学内容可分为随机事件与样本空间，概率及运算，用频率估计概率，随机事件的独立性四部分教学内容，且四部分教学内容具有递进教学的关系.综合新教材内容，教师可以设计如下教学问题：（1）体育彩票摇奖时，将10个质地大小完全相同，分别标号为0，1，2，…，9的球放进摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，这个球的号码可能是几？有多少个可能结果？如何表示这些结果？借助这些问题让学生感受随机事件及样本空间的概念，为学生奠定“概率”章节学习基础.（2）体育彩票摇号试验中，摇出的号码是奇数是随机事件吗？摇出球的号码为3的倍数是否也为随机事件？如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？由此问题引出基本事件、必然事件、随机事件、不可能事件等概念，进一步促进学生对“概率”章节内容的深度探究.

上述案例，教师先分析教材中章节教学内容的安排情况，之后根据安排情况设计引导、探究等教学问题，由问题驱动学生对所学内容的深度探究，逐渐提升学生对章节教学内容的理解水平.

2.应用项目教学法，培养数学探究能力

项目教学法是一种围绕教学项目组织学生思考、讨论、试验、观察、归纳学习的教学方法，具有挖掘学生学习潜能，锻炼学生综合能力的教学优势.实际教学中，教师可以先分析教材的主要教学内容，之后综合教材的教学要素设计教学项目，并组织学生以小组為单位完成项目，使学生在项目学习的过程中感知知识、理解知识、运用知识，从而实现对学生数学学科综合素养的全面培养.

上述案例，学生在项目学习的过程中充分发挥自身的主观能动性收集信息，提出数学想法，进行数学实践，并归纳数学规律，充分锻炼了学生的数据观念、逻辑推理、数学抽象等数学学科关键能力.

（三）优化作业设计，满足教学发展需求

作业是教学课堂的延伸，具有巩固基础、拓宽视野、锻炼综合能力的教学作用.实际教学中，教师应把握教材课程教学、单元教学主旨，提炼教材的重点知识、难点知识、疑点知识，凝练教材的课时、单元教学要点.同时，教师还应参考教材后的习题设计内容，确定教材的练习教学特征.综合教材内容分析、教材习题分析结果，教师搭建作业设计框架，并应用多种教学资源填充作业框架，以满足拓展学生学习视野，锻炼学生综合能力的高中数学课后教学需求.

以湘教版数学选择性必修第一册“圆锥曲线与方程”的作业设计为例，完成本章节基本内容的教学工作后，教师可以分析章节后习题、章节后“数学建模：冰川融化模型”等教学练习内容，确定教学练习的重点，如：通过练习巩固学生对“圆锥曲线与方程”定义、公式等知识的记忆，让学生学会运用圆锥曲线的相关知识分析问题、解决问题.确定教学练习关键点后，教师可以搭建作业设计框架：第一，基础作业，设计“若椭圆的一个顶点与两个焦点构成直角三角形，则该椭圆的离心率是多少？”等简单问题，巩固学生基础.第二，提升作业，设计“过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|是多少？”等复杂问题，锻炼学生的数学分析、数学应用、数学运算等能力.第三，拓展作业，设计“你能用自己的话解释‘数学建模：冰川融化模型的相关内容吗？”等问题，进一步发展学生的数学思维.

上述案例，教师先分析新教材背景下高中数学作业教学需求，之后根据教学需求设计基础作业、提升作业与拓展作业，由不同类型作业巩固学生学习基础，锻炼学生各种关键能力，促进学生综合发展.

（四）调整教学评价，强化教学实践效果

教学评价是教学工作不可分割的一部分.善用教学评价对于增强学生学习内驱力，促进学生反思提升有着积极意义.新教材背景下，原有的教学评价体系以旧教材教学要求为准，难以满足新教材的教学发展需要.因此，调整教学评价内容是非常有必要的.在教学过程中，教师可以先根据新教材对学生能力培养的具体要求设计相应的教学评价标准，之后结合新教材的教学结构安排采取个人自评、他人互评、教师点评等多种评价方法，使学生在研读新教材内容，解答新教材习题，总结新教材知识点的过程中不断反思自身学习态度与学习方法.

以湘教版数学选择性必修第二册“空间向量与立体几何”的教学评价为例，在新教材中，该章节内容主要由空间直角坐标系、空间向量及其运算、空间向量基本定理及坐标表示、空间向量在立体几何中的应用四部分内容构成.教师可以先分析新教材内容，并根据新教材的应用目标初步设定教学评价标准，如：学生是否能找出空间向量的坐标；学生是否能掌握空间向量的运算方法，等等.然后，教师应综合新课标的具体内容完善教学评价标准，如：学生是否在章节学习过程中形成了良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析等核心素养，以确保教学评价体系符合当下的新教材教学应用标准.最后，教师根据新教材应用教学需要，在新知教学的过程中采取个人自评，让学生反思自身的学习情况，进一步促进学生的综合提升；在教学练习的过程中采取学生互评，让学生在互相评价的过程中巩固自身学习基础，发展批判、质疑思维，提升学生学习水平；在总结教学环节中，教师可以采取教师点评手段，点评学生的发展优势与不足，并为其提供更多发展意见，让学生在评价意见的指导下进一步提升自身水平.

上述案例，教师先分析教学的主要内容，然后结合教材应用目标、新课标完善教学评价体系，最后，根据教材应用需要综合使用个人评价、他人评价等评价教学方法，进一步增强教材的应用效果.

结 语

综上所述，新教材在内容、形式、结构方面与旧教材存在较大差异.教师只有读懂、读透新教材，并根据新教材的特征对原有教学模式加以优化，才能够进一步使高中数学新教材的育人价值得到充分体现，促使学生理解更多数学知识，掌握更多数学方法.在此背景下，教师有必要以新教材为蓝本将情境教学法、问题教学法、项目教学法等多种教学方法用于教学实践当中.此外，教师还可以利用新教材的案例、习题优化作业设计，确保学生在课堂学习、课后学习、评价学习过程中不断完善自我，进一步促进学生的综合提高.

【参考文献】

[1]王芳.新教材“拓广探索”栏目函数题赏析[J].数理化解题研究，2022（34）：22-24.

[2]陈超.概念改名有玄机：对高中数学教材中几处概念改名的思考[J].数学之友，2022（23）：2-4.

[3]郝文华.“大单元”背景下高中数学阅读教学初探：以新教材“复数”一章内容为例[J].数学通讯，2022（23）：8-10.

[4]刘慧.基于深度学习的高中数学新教材单元教学实施路径分析[J].读写算，2022（32）：119-121.

[5]庞良绪.重视“阅读材料”，挖掘潜在价值：以沪教版普通高中数学新教材为例[J].数学教学通讯，2022（30）：11-13.