“双减”政策下初中数学作业设计方法创新

薛永成

（甘肃省武威市凉州区金羊镇九年制学校，甘肃武威 733000）

在双减背景下，初中数学教师必须减少学生完成作业所需要的时间，但是数学知识比较抽象，单凭有限的课堂时间是不能达到教学要求的。因此在减少作业时间的情况下，教师必须对作业形式进行创新，使其在有限的时间内充分发挥作用和价值。调查研究显示，影响学生完成数学作业的主要因素包括作业类型、作业兴趣、作业动机、作业情绪、作业习惯等。基于此，教师需要从这几个方面综合考虑，对数学作业进行科学设计，使其更加符合初中生的学习需求，发挥更强的教学效果。

一、作业形式

（一）前置作业

前置作业与课前预习存在一定程度的相似性，但二者并不是一种完全等同的关系。前置作业与课前预习都是在教师讲授新课之前由学生自己进行的一种学习活动，但是课前预习更加强调学生找出预习内容中存在疑问的地方，进而带着疑问听课，而前置作业则更加突出了学生的主体性，更重视突出其“探究性”，因此前置作业与课前预习并不是同一种概念。基于此，在设置前置作业的过程中，教师必须重点突出前置作业的“探究性”，以期激发学生的学习兴趣和探究欲望。

首先，在设计前置作业时，教师要明晰初中数学学科的特点以及初中生的年龄特点、思维特点，并在此基础上确定前置作业的设计目的，从宏观角度把握前置作业的设计原则，进而使得前置作业能够满足学生的实际需求。一方面，教师要基于数学学科的特点增加前置作业的开放性、实践性以及趣味性。开放性是确保前置作业具有探究性的重要方式，实践性与趣味性则是激发学生产生兴趣的重要方式。只有具有这些特点的前置作业才能够在双减背景下提高作业的有效性，在最短的时间内达到最好的效果。另一方面，基于学生的实际情况，前置作业应该具有指导性，同时允许学生反思与质疑。前置作业更加强调学生主体，但是这并不意味着其对教师指导是排斥的，相反，其需要教师发挥指导作用，引导学生朝着正确的方向进行深入思考，并在思考过程中不断反思与质疑。这也是实现前置作业探究性的一个重要途径。

其次，教师要规范前置作业设计的基本结构。一份完整的前置作业应该囊括常规项目设置区、核心问题展示区、反思质疑总结区以及拓展资料共享区。在常规项目设置区，作业内容应该包括课题、课型、课时、备课人等，这些内容主要是由教师来完成。在核心问题展示区，教师需要呈现相关的数学问题以及帮助学生解决这些问题的具体指导。值得注意的是，这是前置作业的主体部分，其对前置作业整体质量具有决定性影响。因此为了保证前置作业有效性的发挥，教师必须确保核心问题“少而精”。在反思质疑总结区，教师要通过学生的反思与质疑来帮助他们形成良好的学习与反思习惯，内化所学知识。在拓展材料共享区，这部分资源能够起到丰富数学知识的目的，需要师生共同完成。

（二）发展性作业

发展性作业是促进人的发展的一种作业形式，其不仅要促进学生的发展，还要促进教师的发展。因此在应用发展性作业的过程中，教师要以学生为本，通过发展性作业来激发学生的学习兴趣，使其形成学习动机，提高学习的效率与质量。由此可见，这种作业形式在双减政策背景下不失为一种创新之举。

在应用发展性作业的过程中，教师要以促进学生的发展为核心目的，并从预习准确、合作交流、反思总结以及开放实践几个角度进行设计。一要贯彻以学生发展为本的作业观，这是发展性作业的核心与基础，对发展性作业的质量具有决定性影响。二是要在进行预习准备的过程中应用现代信息技术。传统的预习工作比较枯燥，不能实现学生在完成作业过程中的发展，因此教师需要借助现代信息技术来提高预习作业的趣味性，激发学生的学习兴趣和探究欲望。三是要利用数学课堂进行合作交流。一些教师将作业设计局限在家庭作业上，殊不知课堂作业也是一种重要的作业形式。因此在应用发展性作业的过程中，教师可以选择口答型、讨论型、合作探究型等发展性作业形式，借助师生互动、生生互动两种形式营造一种和谐融洽的课堂氛围，在交流与互动的过程中达到预期的效果。例如，在讲解“合并同类项”这部分内容时，教师可以给出几个多项式，让学生观察这些多项式所具有的共同点，并与其他同学进行讨论与交流，进而在交流的过程中总结出同类项的概念，达到减负提质的目的。四是要增加发展性作业中的反思总结环节。学生不仅要对某一阶段或者某一单元所学的知识进行反思与总结，还要对日常的数学课堂内容进行反思与总结，也就是将日常反思总结与阶段反思总结结合起来，在反思与总结的过程中及时发现自己存在的问题，发挥作业对于巩固、内化知识的目的。例如，在组织“中心对称图形”的复习课时，教师可以构造问题情境，通过提出“如果让你当老师给我讲述关于圆的知识，你会怎么给我讲呢”等问题引发学生对这部分内容的思考，让学生在思考的过程中形成对“圆”的体系认识，形成完整的知识结构。五是要引入开放性实践作业，增加发展性作业中的实践性。例如，在讲解几何体表面图相关的内容时，考虑到这部分内容抽象性强，需要学生具有比较强的逻辑思维能力，教师可以通过开放性实践作业具体形象地呈现这些知识点，并通过组织“包装盒设计”的活动，让学生在设计包装盒的过程中直观地感受到如何通过拼接形成一个几何体，进而深化对几何体相关内容的认识。

（三）分层作业

众所周知，学生的学习能力在一个班级中存在明显差异，如果按照传统的作业形式进行无差别的作业布置，就会使一些学习成绩较差的学生花费更多的时间来完成作业，这显然不符合双减政策的具体要求。基于这种情况，教师必须正视学生之间存在的差异性与特殊性，以学生的数学层次为切入点积极地创新作业形式，实行分层作业。

首先，要对学生进行分层，保证学生分层的合理性。一方面在分层的过程中要保证客观、公正，另一方面要贯彻弹性分层的原则。初中生正处于一个不断发展变化的阶段，其学习能力与学习成绩都是会发展的，一些学习成绩好的学生可能会随着数学课程的深入有所退步，一些学习成绩差的学生也可能会随着时间的推移提高成绩，因此教师必须基于学生的发展性对学生进行弹性分层，保证层次之间的流动性。

其次，要对作业进行分层，保证分层作业的科学性、层次性、发展性、多元性、有效性，在保证分层作业质量的基础上发挥分层作业对学生成绩的提高作用。例如，在讲解二次函数的相关内容时，教师可以围绕一个题干来设定若干个问题，让学习成绩差的学生求解析式与抛物线顶点坐标，而让学习成绩好的学生试求对称轴上能够使得四边形成为平行四边形的一个动点。这样，不同层次的学生都能得到不同程度的锻炼，达到作业的设计目标。

（四）阶梯式作业

阶梯式作业就是一种根据问题的难易程度以及学生的学习情况将问题分割成几个作业的形式，并且这几个数学问题之间具有递进的逻辑关系。这种作业形式既可以是一题不变的模仿作业，可以是一题多问的题串作业，也可以是一题多变的变式作业，教师可以根据实际的教学需求对这些形式进行综合选择。阶梯式作业在初中数学教学中的应用要经过以下几个流程。

1.教师进行作业设计。教师要对数学教材中的例题与练习册中的例题进行分析，还要对教材与练习册中的例题进行补充与改变，从题目量、做题时间、难易程度等多个方面对阶梯式作业进行控制。

2.学生完成阶梯式作业。教师要组织学生自主完成作业，并引导学生通过自我诊断的方式了解自身学习情况。同时，教师要引导学生及时地向同学、家长、教师等寻求帮助并再次完成作业，其后继续完成剩下的自我诊断问卷。

3.评价与分析作业。在学生完成作业之后，教师要对学生的作业进行分析，并采用多元化的作业批改方式、评价方式、讲评方式来对阶梯式作业进行讲解。

4.反思总结。这一环节是促进教师发展的重要步骤，也是阶梯式教学目标的实现途径之一。因此，教师需要对阶梯式作业的类型、重难点、易错题等进行分析，并对今后的阶梯式作业的设计方式与设计思路进行适当的调整。

二、作业批改

在双减背景下，教师普遍将目光放在作业设计创新上，对数学作业的形式、容量、难度等进行了一些调整，但是仍然不能很好地实现提质增效的目的。这些经过创新的作业形式并没有在初中数学教学的过程中发挥出预期的理想效果。基于这种情况考虑，其根本原因就是忽视了作业批改这一环节。教学评价是任何教学活动都不能缺少的关键环节，其不仅可以帮助学生及时发现自己在学习过程中存在的问题，找到努力的方向，还可以为教师的自我反思提供重要依据，进而能够及时地对自己的教学行为进行调整和优化。作业批改作为教学评价的一种形式，对于初中数学课的作用也是无可取代的，故而作业批改的缺失、质量不佳等问题也会直接影响数学作业的整体质量。基于这种情况，广大教师必须重视作业的批改环节。

在对学生的数学作业进行批改的过程中，首先要从评价用语方面入手。教师要增加积极的评价用语在作业批改中的应用频率，发挥鼓励性教学评价对学生成绩增长、全面发展方面的积极作用。但是需要注意的是，多使用积极的评价用语并不意味着要一味地对学生进行表扬，而是要与纠错型的评价用语结合起来，既要发挥评价用语对学生的鼓励作用，又要通过评价用语帮助学生更加清楚自己的问题出在哪里，进而在今后的学习过程中有针对性地进行解决，提高作业批改的有效性，增强作业设计的有效性，实现数学教学质量的大幅提高。

其次要将学生纳入到批改主体中。传统观念将作业批改工作狭隘地认为是教师的工作，忽视了学生在作业批改过程中的主体性，限制了作业批改的有效性。为了充分发挥学生的主体作用，一方面教师可以让学生对自己的作业进行批改，并让学生对自己的作业完成情况进行打分，这样在教师对这些作业题目进行讲解的过程中，学生就承担了作业批改的责任，因此可以在听课的过程中注意力更加集中，进而可以达到更高的教学目标；另一方面教师可以采用学生互评的方式让学生批改其他学生的试卷，同时在对其他学生试卷批改的过程中借鉴其他学生的解题思路与解题方法，逐步提高学习能力。这些都对学生今后的数学学习有帮助。

再次要建立学生作业的案例库，关注学生的成长情况。作业是反映学生学习情况的重要材料，也是教师及时发现问题的重要方式，因此教师要善于利用作业的情况来对全班学生的学习情况进行了解，并通过作业案例库的设置来达到关注学生成长的目的。一方面教师可以将一些完成认真、表述规范、正确率高的作业拍下来，并上传到学生作业案例库中，在上课之前对这些优秀作业进行展示，既要鼓励优秀学生继续保持，也要引导其他学生向优秀学生学习，通过榜样示范作用来带动其他学生高质量地完成作业；另一方面教师可以利用学生作业案例库来对学生每次的数学作业进行记录，既要关注学生个体在历次作业中的发展情况，也要从全体学生的作业完成情况中寻求自己的教学问题。例如，当在作业批改过程中发现学生在某一知识点上出现很多错误时，教师可以反思自己上课过程中的教学行为，并在下节课中再次讲解这一知识点，这也是提高作业有效性的重要方式之一。

最后还要积极与学生家长进行沟通，实行家校合作。尽管初中生在校时间比小学生长，但是家长对学生的影响作用仍然不能忽视，因此教师要积极与家长进行沟通，实现与家长的互联互通，让家长督促与监督初中生按时、高质完成数学作业，促使学生在家长的监督下有计划地完成数学作业。

三、结语

总之，无论是前置作业、分层作业，还是阶梯式作业、发展性作业，它们都具有相通的作业创新思路。这些创新思路可以帮助教师实现高效教学：其一是明确作业目的，以目的为指导对作业形式进行创新；其二是丰富作业类型，激发学生兴趣；其三是提高作业题目难易程度、题量的合理性；其四是赋予学生更多的自主权，增加自选作业。同时，前置作业、发展性作业、阶梯式作业以及分层作业都是可以在初中数学中应用的新型作业形式。根据作业形式的不同，它们具有各自不同的使用方式与适用范围，应用得当就会大幅提高初中数学作业的有效性，降低双减背景下作业时间缩减所产生的一系列消极影响，真正实现减负不减效的目的。