创新实践性作业，促进学生数学核心素养的提升

黄凤扬

［摘 要］分析数学作业现状，开展实践性作业，通过发现式作业、交互式作业及表达式作业阐述设计实践性作业的策略，切实实现“减负提质”的教学目标。

［关键词］实践性作业；核心素养；小学数学

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）35-0097-03

2021年4月12日，教育部办公厅发布《关于加强义务教育学校作业管理的通知》（以下简称《通知》），《通知》明确指出在课堂教学提质增效基础上，切实发挥好作业育人功能，布置科学、合理、有效作业，帮助学生巩固知识、形成能力、培养习惯，帮助教师检测教学效果、精准分析学情、改进教学方法，促进学校完善教学管理、开展科学评价、提高教育质量。开展实践性作业正是落实这一要求的一种途径。下面，笔者将结合自身的教学经验探讨设计实践性作业的方法。

一、小学生数学作业现状分析

小学生的日常作业在小学各类学校中确实存在不同程度、不同类型的问题：

1.重结果轻过程，作业以巩固知识为主

部分教师只关注学生作业完成得是否正确，较少关注学生完成作业的过程，忽视了学生完成作业的思维过程，不清楚哪些题目是学生独立思考完成的、哪些题目是经过他人提示完成的，還有哪些题目是学生完全没有头绪的。

2.作业标准化，缺少个性化作业

面对不同的学生，部分教师设计的作业却是形式统一、难度统一、题量统一，较少根据不同层次学生的特点设计个性化的作业。

3.多书面少实践，作业形式相对单一

目前，学生的作业以书面作业为主，研究性、实践性、操作性的作业相对较少。这与《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的主题式学习、项目式学习，实践性及学科关联性的要求还有较大差距。笔者对教师进行问卷调查：您认为最受学生欢迎的作业形式有哪些？结果显示，约有75%的教师认为实践作业是学生最喜欢的作业，并表示有开展各种实践性作业研究的意愿。

二、实践性作业的意义及分类

教师在设计实践性作业时，应融入富有趣味性和挑战性的元素，丰富作业形式，以培养学生的各项能力，促进学生提升数学核心素养。以人教版教材四年级下册“图形与几何”领域“角的度量”和“平行四边形和梯形”的教学为例，笔者将实践性作业设计为“三式”作业，即发现式作业、交互式作业、表达式作业。

1.发现式作业

在“以生为本”的课堂教学中，教师可设计发现式作业，引导学生用数学的眼光去观察，激发学生完成作业的兴趣，引导学生积极参与课堂学习的全过程。

例如，笔者在教学人教版教材四年级下册“角的度量”时设计了一份发现式作业：用不同的工具画角，并完成表格（见表1），比一比所作的图有什么相同和不同的地方。

首先特别提醒学生在用量角器画角时要注意观察内圈或外圈的数字，以免弄错角的大小。在学生画好角后，教师应引导他们互相交流，使他们自主发现用量角器画角和用三角板画角的步骤是一致的，即先画一条射线做起始边，然后将端点和三角板的顶点或量角器的中心对齐，起始边与三角板的边或量角器的0°刻度线对齐，再画第二条边。

发现式作业可以发展学生的数学的眼光，同时有效提高学生的空间思维能力。

2.交互式作业

教学“角的度量”时，教师的教学路径通常是：首先引导学生认识量角器，进而教学量角的方法，再让学生尝试量角、比较角的大小，最后讲评学生作业。这种教学路径虽然可以帮助学生习得基础知识和基本技能，但忽略了让学生感受生活中的数学元素。教育家陶行知主张“生活即教育”，认为教育与生活是紧密相连的。为了让学生充分感受数学与生活的紧密联系，以及更深入地认识角，教师可以在学生学会画角的基础上设计“出卷人+答卷人+仲裁员”三合一的交互式作业。通过设计交互式作业，让学生在小组、班级中互相学习、互相反馈、互相帮助。这不仅有助于学生巩固使用量角器画出指定度数角的方法，还能提高他们运用知识解决问题的应用能力。

例如，笔者在教学“角的度量”时设计了一份交互式作业：画一个小于90°的角和一个大于90°的角，画之前先思考打算画什么度数的角，并联系生活，试着分别扮演出卷人、答卷人和仲裁员三种角色。学生的表现如下。

出卷人：分为四个小组出卷，分别在“出卷人”处写上本小组成员的姓名，设计的问题是：思考生活中哪些角小于90°，哪些角大于90°，然后分别画一个小于90°的角和一个大于90°的角，并记下度数，但不用标在图上。

答卷人：小组长收集本组同学的作业，按照第一组传给第四组、第二组传给第一组、第三组传给第二组、第四组传给第三组的形式交换作业。拿到其他小组设计的作业（见表2）的同学在作业纸“答卷人”处写上姓名，在2分钟内完成两个角的测量，并在图上标出量得的度数。

仲裁员：首先，答卷人向出卷人询问答案是否准确，并阐述这样画角的理由。这时，如果两人有不同的看法，可以申请仲裁员“仲裁”。学生在交流汇报中发生了精彩的思维碰撞，思维的火花不断闪现。

这种实践性作业设计看似简单，实则大有深意。它通过角色扮演激发了学生兴趣，激活了学生思维。学生根据自己的生活经验和学习经验从多个角度运用思维方法，呈现了思维自由、操作自由和表达自由的数学课堂。在数学的思考与现实世界的交融中，学生的每一次对话都是智慧的绽放。

3.表达式作业

小学阶段的作业旨在培养学生的习惯、态度和心理品质。根据“双减”政策的要求，笔者还设计了一种新的作业形式——表达式作业。借助真实情境，帮助学生将所学知识应用实际情境中，让学生在做中学、做中说、做中用，让学生经历深度体验、深刻反思的过程，从而发展数学核心素养。

例如，教学人教版教材三年级下册“位置与方向（一）”时，笔者设计了一份表达式作业。笔者先在教学一体机上打开电子地图，搜索出学校的位置，然后让学生说一说学校的东、南、西、北面各有什么，东南、东北、西南、西北面各有什么。这样的表达式作业还可以延伸到课外，让学生和父母一起打开电子地图，找出自己家的位置，然后跟父母说一说自家的东、南、西、北面各有什么，东南、东北、西南、西北面各有什么，并说说自己感兴趣的路线。

再如，教学人教版教材五年级下册的“图形的运动”时，笔者设计了“创意设计展示会”表达式作业（见表3）：用剪纸、纸质绘画、电脑绘图、手工艺品等方式设计一幅作品，并说说过程中你运用了图形的哪些运动方式。

这种实践性作业既符合教学要求，契合教学内容，又与现实生活紧密相连。学生在运用课堂所学的数学知识和方法解决问题的过程中，深刻感受到生活中处处有数学，充分体验到数学在现实生活中的价值，从而培养学生的应用意识。

三、实践性作业评价

实践性作业具有灵活性、创新性及持续性等特点，教师要制订相应的评价标准，更好地为学生的全面发展赋能。一～二年级的实践性作业布置要用发展的眼光看待，激励学生乐学、善学、会学。三～六年级的实践性作业要关注学生在综合能力方面的表现，多角度分析、多维度思考、大力度实践，全面促进学生的个性化发展。

对于一～二年级的实践性作业，例如在人教版教材一年级上册有关位置的上、下、前、后、左、右的概念的教学中，为了加深学生对这些概念的理解和掌握，笔者设计了一项实践性作业——听儿歌，做动作。首先让学生听一首儿歌，根据儿歌中的指示做相应的动作。儿歌的内容为：“左手摸左耳，右手摸右耳，双手上举拍拍拍。拍拍前面同学的右肩，说‘你好。转身跟后面的同学握握手，说‘你好。和你左右两边的同学手拉手，说‘我们都是好朋友。坐在你前、后、左、右的同学都是你的好朋友，你有（2   3   4）个好朋友。”同时出示一份实践性作业评价单（见表4），供学生自主评价自己的表现与收获。学生需要根据自己的实际情况填写该评价单。

恰当的评价能使学生更加积极地完成实践性作业，从而深刻理解和掌握位置的有关概念。

对于三～六年级的实践性作业，例如在教学人教版教材五年級下册“认识长方体和正方体”后，为了将传统的静态练习转化为动态实践性作业，教师可以为学生提供六种不同规格的硬纸板（如图1-1），并要求他们以四人小组的形式进行合作完成围出几何图形的任务（如图1-2）。

在学生完成作业后开展互动评价，注重让学生表达所经历的实践操作的感悟，强化学生对“长方体和正方形一个顶点对应3条棱，每组相对的面面积相等”的认知，为后续学习长方体、正方体的表面积做好铺垫。

总之，实践性作业让学生亲身经历实践的过程，唤醒学生主动学习的意识，有助于培养学生的高阶思维，能有效促进学生形成核心素养，实现“减负提质”的教学目标。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

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[3] 艾尔菲·科恩.家庭作业的迷思[M].项慧玲，译.北京：教育科学出版社，2017.

[4] 方臻，夏雪梅.作业设计：基于学生心理机制的学习反馈[M].北京：教育科学出版社，2014.

[5] 吴立宝，孔颖，代俊华.中小学作业的价值定位与功能分析[J].中小学教师培训，2022（7）：70-73.